化工計(jì)算能量衡算

化工計(jì)算能量衡算第1頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一一、能量的形式動(dòng)能(EK)位能(EP)EP=mgZ內(nèi)能(U)U=U(T,V)第2頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一二、幾個(gè)重要的物理量熱量(Q)由于溫差而引起的能量交換叫熱量。功(W)力與位移的乘積。常見的有體積功、流動(dòng)功、旋轉(zhuǎn)軸的機(jī)械功環(huán)境向體系作的功為正，反之為負(fù)。熱量和功是傳遞性質(zhì)，與路徑有關(guān)。第3頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一焓(H)H=U+PV=H(T,P)U和H都是狀態(tài)函數(shù)，與過程的路徑無關(guān)，只與所處的狀態(tài)有關(guān)。第4頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一熱容Q=mCΔTdQ=mC(T)dT第5頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一恒壓過程恒容過程第6頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一恒壓過程，Q=ΔH=mCpΔT第7頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一三、能量衡算的基本方法及步驟基本方法能量守恒定律：輸入的能量-輸出的能量=積累的能量使用范圍：總的能量適用，部分能量不一定適用第8頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一物料流動(dòng)示意圖1Z12Z2U1u1P1A1U2u2P2A2第9頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一輸入輸出能量列表輸入輸出內(nèi)能U1U2動(dòng)能EK1=u12/2EK2=u22/2位能Ep1=gZ1Ep2=gZ2流動(dòng)功P1V1P2V2物料量m1=1m2=1傳入熱量Q泵的輸入功W第10頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一能量衡算(基本公式)U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2ΔU+Δu2/2+gΔZ+Δ(PV)=Q+WΔH+Δu2/2+gΔZ=Q+W或ΔH+ΔEK+ΔEP=Q+W

第11頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一特殊過程能量衡算式的簡化一般情況ΔEK=ΔEP≈0絕熱過程(Q=0)ΔH=W無做功過程(W=0)ΔH=Q無功、無熱量傳遞過程(Q=0,W=0)ΔH=0間歇過程Δ(PV)=0ΔU=Q+W第12頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一能量衡算的基本步驟建立以單位時(shí)間為基準(zhǔn)的物料流程圖(衡算表)標(biāo)明物流的溫度、壓力、相態(tài)、組分的焓值選基準(zhǔn)溫度(0℃或25℃)根據(jù)熱量的基本衡算式列熱量衡算式并求解列熱量衡算表第13頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一相變過程的能量衡算相變熱汽化潛熱(ΔHv)熔化潛熱(ΔHm)升華潛熱(ΔHs)相變熱隨相變溫度的變化而變化，但變化很微小，可以近似看作常數(shù)。第14頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一相變熱的估算方法Trouton法則(汽化熱，沸點(diǎn)法，誤差30%)ΔHv=bTb

kJ/mol（b=0.088(非極性液體)，0.109(水、低碳醇)）Chen方程(汽化熱，烴類、弱極性化合物，4%)J/mol第15頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一Kistiakowsky方程(汽化熱，一元醇和一元羧酸,3.0%)Clausius—Clapeyron方程第16頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一Watson公式(已知T1時(shí)ΔHv，求T2時(shí)ΔHv)標(biāo)準(zhǔn)熔化熱ΔHm（J/mol)≈9.2Tm(用于金屬元素)≈25Tm(用于無機(jī)化合物)≈50Tm(用于有機(jī)化合物)第17頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一理想氣體熱容的估算第18頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一第19頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一芳香基團(tuán)第21頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一含氧基團(tuán)第22頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一含氮基團(tuán)第23頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一含硫和鹵素基團(tuán)第24頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一成環(huán)的貢獻(xiàn)(僅對環(huán)狀化合物)第25頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)熱的表示恒壓反應(yīng)熱(焓) 在恒溫恒壓下，反應(yīng)物按照化學(xué)計(jì)量式完全反應(yīng)，物料在反應(yīng)前后的焓差被稱為恒壓反應(yīng)熱或反應(yīng)焓，以ΔHr表示。恒容反應(yīng)熱在恒溫恒容下，反應(yīng)物在溫度T時(shí)按照化學(xué)計(jì)量式完全反應(yīng)，物料在反應(yīng)前后的內(nèi)能的變化被稱為恒容反應(yīng)熱，以ΔUr(T)表示。第26頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一ΔUr(T)=ΔHr-ΔnRTΔn=Σμi(氣態(tài)產(chǎn)物)-Σμi(氣態(tài)反應(yīng)物)第27頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)熱的計(jì)算由標(biāo)準(zhǔn)生成熱計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱由標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱第28頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一連續(xù)穩(wěn)定體系的總能量衡算每小時(shí)500千克蒸汽驅(qū)動(dòng)渦輪。進(jìn)渦輪的蒸汽為44atm、450℃，線速度為60m／s，蒸汽離開渦輪的部位在渦輪進(jìn)口位置以下5m，常壓，速度為360m／s。渦輪作軸功700kW，禍輪的熱損失佑計(jì)為104kcal／h，計(jì)算過程焓的變化(kJ／kg)。第29頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一流程圖500kg/h44atm,450℃60m/s5m500kg/h1atm,360m/sQ=-104kcal/hW=-700kW第30頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一解題過程物料衡算m=500/3600=0.139kg/s能量衡算第31頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一第32頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一廢熱鍋爐的能量衡算甲醇蒸氣離合成設(shè)備時(shí)的溫度為450℃，經(jīng)廢熱鍋爐冷卻。廢熱鍋爐產(chǎn)生4.5atm飽和蒸汽。已知進(jìn)水溫度20℃，壓力4.5atm。進(jìn)料水與甲醇的摩爾比為0.2。假設(shè)鍋爐是絕熱操作，求甲醇的出口溫度。第33頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一流程圖20℃0.2molH2O4.5atm1molCH3OH(汽)450℃0.2molH2O(汽)4.5atm飽和1molCH3OH(汽)T=？℃第34頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一基準(zhǔn)：1molCH3OH,0.2molH2O條件：H2O(液)0℃，CH3OH(汽)450℃查熱容和焓值：Cp,甲醇=19.05+9.15×10-2TkJ/mol·K(H水)20℃=83.74kJ/kg=1507kJ/mol(H水汽)4.5atm=2747.8kJ/kg=49460kJ/mol第35頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一能量衡算：Q=ΔH=0(絕熱操作)n水(H出-H進(jìn))水=n醇(H出-H進(jìn))醇(H進(jìn))水=1507kJ/mol(H出)水=49460kJ/mol(H進(jìn))醇=0(基準(zhǔn))第36頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一代入數(shù)據(jù)求得：T=602K=329℃第37頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一汽化熱的計(jì)算甲醇的正常沸點(diǎn)為337.9K，臨界溫度為513．2K．計(jì)算甲醇在200℃時(shí)的汽化熱。解：(1)用Trouton法則求正常沸點(diǎn)下的ΔHv(實(shí)驗(yàn)值35.2kJ/mol):ΔHv=bTb=0.109×337.9=36.8kJ/mol(2)用Watson公式，以Trouton法則算出的36.8代入，計(jì)算200℃的汽化熱(實(shí)驗(yàn)值19.8kJ/mol):第38頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一有相變過程能量的衡算含苯50mol%的苯、甲苯混合液，溫度為10℃，連續(xù)加入汽化室內(nèi)，在汽化室內(nèi)混合物被加熱至50℃，壓力為34.8mmHg。液相中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol%苯，問每kmol進(jìn)料要多少熱量？第39頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一流程圖1kmol,10℃0.5kmol苯/kmol0.5kmol甲苯/kmolVkmol,50℃,34.8mmHg0.648kmol苯/kmol0.316kmol甲苯/kmolLkmol,50℃0.4kmol苯/kmol0.6kmol甲苯/kmolQ(kJ/mol)第40頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一(1)物料衡算(基準(zhǔn)：1kmol進(jìn)料混合物)1=V+L0.5=0.684V+0.4L求得：V=0.352kmolL=0.648kmol第41頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一(2)能量衡算基準(zhǔn)：苯(液)10℃，甲苯(液)10℃忽略混合熱，總焓等于各組分焓的和。查得：

CP(苯，液)＝62.55十23.4×10-2TkJ／kmol·KCP(甲苯，液)＝157kJ／kmol·℃(0—50℃)＝165kJ／kmol·℃(0—100℃)第42頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一

CP(苯，汽)=-36.21+48.46×10-2T-31.56×10-5T2kJ/kmol·KCP(甲苯，汽)=-34.40+55.92×10-2T-34.45×10-5T2kJ/kmol·KΔHv(苯)＝30760kJ/kmolΔHv(甲苯)＝33470kJ/kmola.苯(液)50℃b.甲苯(液)50℃第43頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一c.苯(汽)50℃苯(液,10℃)苯(液,80.26℃)苯(汽,80.26℃)苯(汽,50℃)

d.甲苯(汽)50℃甲苯(液,10℃)甲苯(液,110.8℃)甲苯(汽,110.8℃)甲苯(汽,50℃)第44頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一總能量衡算Q=ΔH=Σn出H出-Σn進(jìn)H進(jìn)

=17630kJ/mol第45頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)過程中的能量衡算第一種基準(zhǔn):如果已知標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱，可選298K，1atm為反應(yīng)物及產(chǎn)物的計(jì)算基準(zhǔn)。第二種基準(zhǔn):已組成反應(yīng)物及產(chǎn)物的元素，在25℃，1atm時(shí)的焓為零，非反應(yīng)分子以任意適當(dāng)?shù)臏囟葹榛鶞?zhǔn)。第46頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一氨氧化反應(yīng)器的能量衡算氨氧化反應(yīng)式為：4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)此反應(yīng)在25℃、1atm的反應(yīng)熱為ΔHr0＝-904.6kJ。現(xiàn)右25℃的100molNH3/h和200mol02/h連續(xù)進(jìn)入反應(yīng)器，氨在反應(yīng)器內(nèi)全部反應(yīng)，產(chǎn)物于300℃呈氣態(tài)離開反應(yīng)器。如操作壓力為1atm，計(jì)算反應(yīng)器應(yīng)輸入或輸出的熱量。第47頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一流程及物料流率反應(yīng)器100molNH3/h200molO2/h25℃100molNO/h150molH2O/h75molO2/h300℃Q第48頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一計(jì)算過程算焓時(shí)的參考態(tài)：25℃1atmNH3(氣),O2(氣),NO(氣),H2O(氣)。因此進(jìn)口的兩股物料的焓均為零，下面計(jì)算出口物料的焓：查得出口物料的熱容：

NO:Cp=29.5+0.8188×10-2T-0.2925×10-5T2+0.3652×10-9T3O2H2OCPJ/mol.℃30.8034.80第49頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一出口各物料的焓O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/hNO:H2O:H=nCp(300-25)=1435.5kJ/h第50頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一過程的焓第51頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一帶換熱的反應(yīng)器

在反應(yīng)器中進(jìn)行乙醇脫氫生成乙醛的反應(yīng)：C2H5OH(g)CH3CHO(g)+H2(g)

標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱為ΔHr0＝68.95kJ。原料含乙醇90mol%和乙醛10mol%，進(jìn)料溫度300℃，當(dāng)加入反應(yīng)器的熱量為5300kJ／100mol，產(chǎn)物出口溫度為265℃。計(jì)算反應(yīng)器中乙醇的轉(zhuǎn)化率。已知熱容值為：C2H5OH(g)，0.110kJ／mol·℃CH3CHO(g)：0.080kJ／mol·℃H2(g)：0.029kJ／mol·℃第52頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一流程圖反應(yīng)器90molC2H5OH(g)10molCH3CHO(g)

300℃n1molC2H5OH(g)

n2molCH3CHO(g)

n3molH2(g)265℃Q=5300kJ/100mol第53頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一物料衡算基準(zhǔn)：100mol進(jìn)料C元素：90*2+10*2=2n1+2n2H元素：90*6+10*4=6n1+4n2+2n3O元素：90+10=n1+n2第54頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一能量衡算基準(zhǔn)：25℃，C2H5OH(g)，CH3CHO(g)，H2(g)，輸入、輸出焓值計(jì)算如下：輸入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol輸出：C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/molCH3CHO(g):H=0.08(265-25)=19.2kJ/molH2(g):H=0.029(300-25)=7.0kJ/mol第55頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一解得：n1=7.5moln2=92.5moln3=82.5mol第56頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一乙醇的轉(zhuǎn)化率：第57頁，共62頁，2023年，2月20日，星期一絕熱反應(yīng)器的能量衡算絕熱反應(yīng)器與外界