六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)的認(rèn)識(shí)四因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)

回顧整理東陽(yáng)溫小學(xué)范明偉1第一頁(yè)，共27頁(yè)。數(shù)的認(rèn)識(shí)〔四〕——因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)2第二頁(yè)，共27頁(yè)。4

×

3

=

12

12是4和3的倍數(shù)，

倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)4和3都是12的因數(shù)。因數(shù)3第三頁(yè)，共27頁(yè)?！?261212是2的倍數(shù)，2和6都是12的因數(shù)。12也是6的倍數(shù)。12是2和6的倍數(shù)4第四頁(yè)，共27頁(yè)。我們?cè)谡f(shuō)因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)或誰(shuí)是倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。5第五頁(yè)，共27頁(yè)。

18的因數(shù)有那些？方法一：想18是哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的18=1×1818=2×918=3×6所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18方法二：根據(jù)除法得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18即：18=□×□即：18÷□=□6第六頁(yè)，共27頁(yè)。你能找出36的所有因數(shù)嗎？〔〕×〔〕＝3636的因數(shù)有1362183124966，。，，，，，，，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？7第七頁(yè)，共27頁(yè)。36÷〔〕＝〔〕你能找出36的所有因數(shù)嗎？36÷（2

）＝（18

）36÷（3

）＝（12

）36÷（4

）＝（9

）36÷（6

）＝（6

）36的因數(shù)有,。2,3,4,6,9,12,18,136136怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？8第八頁(yè)，共27頁(yè)。1,2,3,4,6,9,12,18，36。1,2,3,6,9,18。試一試36的因數(shù)有18的因數(shù)有仔細(xì)觀察：上面各數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？15的因數(shù)有16的因數(shù)有15。1,3,5,1,16。2,8,4,115116118136一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕最小的因數(shù)是〔〕，最大的因數(shù)是〔〕。有限的1它本身9第九頁(yè)，共27頁(yè)。你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？3的倍數(shù)有3,6,9,12,15…………3×2＝〔〕3×3＝〔〕3×1＝〔〕3×4＝〔〕3×5＝〔〕1215369怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法：用這個(gè)數(shù)與非0自然數(shù)依次相乘。10第十頁(yè)，共27頁(yè)。試一試2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。11第十一頁(yè)，共27頁(yè)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)12第十二頁(yè)，共27頁(yè)。判斷：〔1〕在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)?！病场?〕15的倍數(shù)一定大于15?！病场?〕1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)?！病场?〕40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)?！病场?〕一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等?！病场?/p>

×

√×

√

(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.()(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).()×

√

13第十三頁(yè)，共27頁(yè)。2、5、3倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特征:3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8個(gè)位上是0或5各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)同時(shí)是2,5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0同時(shí)2,5,3的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。注意:有一些數(shù)是7,9,11,13的倍數(shù),但是不容易看出來(lái),這是大家在約分中容易忽略的。14第十四頁(yè)，共27頁(yè)。一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):2的倍數(shù)數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不是2的倍數(shù)叫做奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01偶數(shù)和奇數(shù)15第十五頁(yè)，共27頁(yè)。偶數(shù)+偶數(shù)=()奇數(shù)+奇數(shù)=()偶數(shù)+奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=()奇數(shù)-奇數(shù)=()偶數(shù)-奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)16第十六頁(yè)，共27頁(yè)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是：2417第十七頁(yè)，共27頁(yè)。分解質(zhì)因數(shù)每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書(shū)寫(xiě)格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)18第十八頁(yè)，共27頁(yè)。公因數(shù),最大公因數(shù):

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例:()是8和12的公因數(shù)，()是8和12的最大公因數(shù)。1,2,4419第十九頁(yè)，共27頁(yè)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?！?〕兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)?！?〕相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)?！?〕1和任何數(shù)都互質(zhì)?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況互質(zhì)數(shù)：20第二十頁(yè)，共27頁(yè)。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例:()都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù)。12,24,36,…1221第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。短除法求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公因數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72互質(zhì)數(shù)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)除數(shù)商22第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公因數(shù)是();

最小公倍數(shù)是(

)。

如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15最大公因數(shù)是();

最小公倍數(shù)是()。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積。42816023第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)米，寬米，裁成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒(méi)有剩余，那么正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？米=136厘米米=80厘米1368026840136和80的最大公因數(shù)是：2×2×2=8答：正方形的邊長(zhǎng)最大是8厘米。223420171024第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。一堆糖果，如果平均分給4個(gè)小朋友，還剩3