人教課標(biāo)實驗版八年級上冊第十五章整式的乘除與因式分解1整式的乘法“十市聯(lián)賽”一等獎

單項式的乘法教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；

2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力

教學(xué)重點和難點

準(zhǔn)確、迅速地進行單項式的乘法運算

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1下列單項式各是幾次單項式?它們的系數(shù)各是什么?

8x；-2abc；xy；-t；；-10xyz

2下列代數(shù)式中，哪些是單項式?哪些不是?

-2x；ab；1+x；；-y；6x-x+7

3利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6×4×13×25

4前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算性質(zhì)?內(nèi)容是什么?

二、講授新課

1引導(dǎo)學(xué)生得出單項式的乘法法則

利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：

(1)2xy·3xy

＝(2×3)(x·x)(y·y)

(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)

＝6xy；

(2)4ax·(-3abx)

＝［4×(-3)］(a·a)·b·(x·x)

(b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)照抄)

＝-12abx

學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項式的乘法法則：

單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式

2引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式

(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則

(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式

三、應(yīng)用舉例

變式練習(xí)

例1

計算：

(1)(-5ab)(-3a)；(2)(2x)(-5xy)；

(3)(4)(-3ab)(-ac)2·6ab(c)

解：(1)(-5ab)(-3a)＝［(-5)(-3)］(a·a)·b＝15ab；

(2)(2x)(-5xy)＝8x·(-5xy)

＝［8×(-5)］(x·x)·y＝-40xy；

(3)

xy·(-xy)

＝xy·xy＝(×)(x·x)(y·y)

＝xy；

(4)(-3ab)(-ac)·6ab(c)

＝(-3ab)·ac·6abc＝［(-3)×6］abc＝-18abc.

第(1)小題由學(xué)生口答，教師板演；第(2)，(3)，(4)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細(xì)寫出，待熟練后才可省略課堂練習(xí)

1計算：

(1)3x·5x；

(2)4y·(-2xy)；

(3)(-25x)·(-4x)；

(4)xy·xyz

2計算：

(1)(3xy)·(-4xy)；

(2)(-xyz)·(-xy)

3計算：

(1)(-6an+2)·anb；

(2)8xnyn+1·xy；

(3)(-3xn+1yn+1)(-xny)；

(4)6abn·(-5an+1b).

4計算：

(1)(-3x)·(2xy)；

(2)(-4xy)·(-xy)·y

例2

光的速度每秒約為3×10千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×10秒，地球與太陽的距離約是多少千米?

解：(3×10)(5×10)

＝15×10＝15×10

答：地球與太陽的距離約是15×10千米

先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書

課堂練習(xí)

一種電子計算機每秒可作10次運算，它工作5×10秒可作多少次運算?

四、小結(jié)

1單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應(yīng)用

2在運算中要注意運算順序

五、作業(yè)

1計算：

(1)6x·3xy；

(2)(2ab)(-3ab)；

(3)(mn)(-mn)；

(4)(3xy)(-3xy)；

(5)(4xy)(-xy)；

(6)(2xy)(-xy)

2計算：

(1)(-5ab)(2ab)；

(2)(ax)(bx)；

(3)(xy)(2xy)；

(4)(axy)(3axy)

3計算：

(1)(ax)(abxn)；

(2)(2anb)(abn-1c)；

(3)(3xn+1yn)(xn-1y)；

(4)(-2xyn+1)(-3xn+1y)

4計算：

(1)xyz·xyz·(xyz)；

(2)(abc)·(abc)·12ab

5光的速度大約是3×10千米／秒，從太陽系以外距離地球最近一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，需要4年時間才能到達(dá)地球，一年以3×10秒計算，求這顆恒星與地球的距離課堂教學(xué)設(shè)計說明在教學(xué)中，除了在難點與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點撥之外，盡量引導(dǎo)學(xué)生去獨立探索和思考凡學(xué)生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內(nèi)最大限度地給學(xué)生創(chuàng)造思維自由馳騁的時間和空間問題由教師提出，而結(jié)論則由學(xué)生通過一定的智力活動后而獲得可能有