北師大版九年級下直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)省賽一等獎

銳角三角形教學(xué)目標(biāo)知識技能經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算。過程與方法經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點..體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.提高解決實際問題的能力.體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.情感態(tài)度價值觀積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣.重點理解tanA的數(shù)學(xué)含義和公式。難點現(xiàn)實情境中理解tanA的數(shù)學(xué)含義，以及公式的應(yīng)用。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動2合作交流探索新知活動3反饋練習(xí)落實新知活動4應(yīng)用延伸探究思考活動5歸納小結(jié)整理反思活動6布置作業(yè)形成技能通過“觀察——實踐——思考——討論”等活動，促進師生間合作交流，探索新知。設(shè)置鞏固練習(xí)、綜合運用、拓廣探索題，達到落實新知的目的。以探究的形式將知識進一步延伸，拓廣了學(xué)生的思維。讓學(xué)生小結(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過作業(yè)，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，形成基本技能。課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補充材料電腦、課件、課件資料教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動1]創(chuàng)設(shè)情境引入課題[問題1]在直角三角形中，知道一邊和一個銳角，你能求出其他的邊和角嗎?從而引出課題在活動1中教師應(yīng)重點關(guān)注:(1)學(xué)生是否能從實際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。(2)學(xué)生的審美意識及對演示圖片傾注的情感。通過熟悉的物體（梯子），不僅讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在，也為后面的探究活動作好了情感準(zhǔn)備。[活動2]梯子是日常生活常見的物體，讓學(xué)生比較如何比較梯子的傾斜度，有哪些辦法？“陡”或“平緩”是用來描述梯子什么的?從而引出正切的定義教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過步步設(shè)問，引發(fā)學(xué)生思考。定義在Rt△ABC中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊利用這個梯子模型引入，可以幫助學(xué)生直觀理解正切的概念。同時，通過學(xué)生主動的活動，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動的性質(zhì)，親身體驗如何“做數(shù)學(xué)”，從中感受到數(shù)學(xué)的力量，促使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在討論過程中學(xué)會與他人交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。[活動3]判斷對錯:圖1，(1)tanA=BC/AC()tanA=AC/BC()圖1tanA=0.7m()tanA=()圖2注意：是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”.沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比.不表示“tan”乘以“A”.4.初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中，∠A是銳角的正切.5．tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)．通過這組練習(xí)，既復(fù)習(xí)了正切的定義，又以探究的形式將知識進一步延伸，拓廣了學(xué)生的思維，同時為以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)埋下了伏筆．[活動4]歸納小結(jié)整理反思小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生分組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時給予肯定、贊揚。在活動4中教師應(yīng)重點關(guān)注:（1）不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。（2）學(xué)生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。[活動5] 布置作業(yè)形成技能（2）習(xí)題（2）習(xí)題T1,T2（1）隨堂練習(xí)T2作業(yè)：教師布置作業(yè)。在活動5中教師應(yīng)重點關(guān)注:學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。第(1)題讓學(xué)生利用正切來描述山坡的坡度、堤壩的坡度，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第(2)題讓學(xué)生利用直角三角形中兩邊的比，并能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。板書設(shè)計：§從梯子的傾斜程度談起(一)1.當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定.2.正切的定義：在Rt△ABC中，銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定，這個比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA＝.注：(1)tanA的值越大.梯子越陡.(