中考數(shù)學(xué)必背知識點大全

第中考數(shù)學(xué)必背知識點大全中考數(shù)學(xué)必背知識點大全

現(xiàn)如今，中考生已經(jīng)開始進(jìn)入備考了，很多同學(xué)問初中各知識點怎樣復(fù)習(xí)，為了方便大家學(xué)習(xí)借鑒，下面小編精心準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)必背知識點內(nèi)容，歡迎使用學(xué)習(xí)!

中考數(shù)學(xué)必背知識點

一次函數(shù)

一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

函數(shù)的表示方法

列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

一次函數(shù)的性質(zhì)

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

a).k不為0

b).x的指數(shù)是1

c).b取任意實數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(0，b)和(-b/k,0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當(dāng)b0時，向上平移;b0時，向下平移)具體如下：

有關(guān)圓的字母表示方法

有關(guān)圓的字母表示方法

圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l周長—C面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

外離P外切P=R+r;相交R-r

圓的相關(guān)量的定義

圓及圓的相關(guān)量的定義

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線

函數(shù)定義域

確定函數(shù)定義域的方法

(1)關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù);

(2)關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零;

(3)關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零;

(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零;

(5)實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟

(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)將x、y的幾對值或圖像上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程

(3)解方程得出未知系數(shù)的值;

(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。

正比例函數(shù)和一次函數(shù)

中考數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)口訣

有理數(shù)的加法運算

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。

合并同類項

合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去、添括號法則

去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，

括號前面是正號，去、添括號不變號，

括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。

一元一次方程

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

平方差公式

平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項不離譜，

兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項、六項更多項，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

單項式運算

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進(jìn))行。

一元一次不等式解題步驟

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。

一元一次不等式組的解集

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運算法則

分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。

分式方程的解法步驟

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，

求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊。

最簡根式的條件

最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，

冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點。

特殊點的坐標(biāo)特征

坐標(biāo)平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;

x軸上y為0，x為0在y軸。

象限角的平分線

象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。

平行某軸的直線

平行某軸的直線，點的坐標(biāo)有講究，

直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;

直線平行于y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊。

對稱點的坐標(biāo)

對稱點坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對稱y相反，y軸對稱x相反;

原點對稱記，橫縱坐標(biāo)全變號。

自變量的取值范圍

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖像的移動規(guī)律

若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b，

二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，

則可用下面的口訣

“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯不了”.

一次函數(shù)圖象與性質(zhì)口訣

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;

正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;

兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;

開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷，c與y軸來相見;

b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);

頂點位置先找見，y軸作為參考線;

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn);

橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.

若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達(dá)能互換。

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠(yuǎn);

k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減.

圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

特殊三角函數(shù)值記憶

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，

正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

三角函數(shù)的增減性：正增余減

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個條件才能行，

一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行.

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

梯形問題的輔助線

移動梯形對角線，兩腰之和成一線;

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);

延長兩腰交一點，“△”中有平行線;

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌

輔助線，怎么添找出規(guī)律是關(guān)鍵.

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線，引向兩端把線連;

三角形邊兩中點，連接則成中位線;

三角形中有中線，延長中線翻一番。

圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直徑是圓弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連.

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，

外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;

直角相對或共弦，試試加個輔助圓;

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線;

四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

中考數(shù)學(xué)的答題方法

1、仔細(xì)審題。

考試時精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。

2、按考卷順序進(jìn)行作答。

中考的