人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版必修一相互作用本章復(fù)習(xí)“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《重力、彈力和摩擦力》學(xué)案★★★考情微解讀★★★微知識(shí)1力1．力的概念：力是物體對(duì)物體的作用。2．力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。3．力的性質(zhì)(1)力不能脫離物體而獨(dú)立存在，沒有施力物體或受力物體的力是不存在的。(2)力的作用是相互的，施力物體同時(shí)也一定是受力物體。4．力的表示方法(1)力的圖示。(2)力的示意圖。微知識(shí)2重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。2．大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg。可用彈簧測力計(jì)測量重力。3．方向：總是豎直向下的。4．重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。微知識(shí)3彈力1．彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。(2)產(chǎn)生的條件①物體間直接接觸。②接觸處發(fā)生彈性形變。(3)方向：總是與物體形變的方向相反。2．胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是N/m，x是彈簧長度的改變量，不是彈簧形變以后的長度。微知識(shí)4摩擦力滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的對(duì)比滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式f＝μN(yùn)中μ為比例常數(shù)，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。)1．重力的方向一定指向地心。(×)2．物體所受彈力的方向與自身形變的方向相同。(√)3．輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿。(×)4．運(yùn)動(dòng)的物體也可以受到靜摩擦力作用。(√)5．兩物體間正壓力增大時(shí)，接觸面間的摩擦力不一定增大。(√)6．物體間的摩擦力越大，動(dòng)摩擦因數(shù)一定越大。(×)二、對(duì)點(diǎn)微練1．(重力和重心)如圖所示，兩輛車正以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)，你可以得出的結(jié)論是()A．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)B．重力的方向總是垂直向下的C．物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)D．力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因解析物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；從題圖中可以看出，汽車(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A2.(對(duì)彈力的理解)(多選)如圖所示，傾角為30°，重為80N的斜面體靜止在水平面上。一根彈性輕桿一端垂直固定在斜面體上，另一端固定一個(gè)重為2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下列說法正確的是()A．斜面體有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢B．地面對(duì)斜面體的支持力為82NC．小球?qū)椥暂p桿的作用力為2N，方向豎直向下D．彈性輕桿對(duì)小球的作用力為2N，方向垂直斜面向上解析桿、球、斜面體均靜止，可以看成整體，用整體法研究，相對(duì)于地面沒有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢。由二力平衡可知，地面對(duì)斜面體的支持力等于整體的重力82N，故A項(xiàng)錯(cuò)誤、B項(xiàng)正確；小球保持靜止?fàn)顟B(tài)，處于平衡狀態(tài)，合力為零；再對(duì)小球受力分析知，其受重力和彈力，根據(jù)二力平衡條件可判斷彈力和重力等值、反向、共線，故彈力為2N，豎直向上；根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)椥暂p桿的作用力為2N，方向豎直向下，故C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC3．(胡克定律)(多選)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時(shí)兩彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．P端向右移動(dòng)的距離為2D．P端向右移動(dòng)的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L解析兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，兩彈簧中的彈力大小相等，k1L＝k2x，解得b彈簧的伸長量為x＝eq\f(k1L,k2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；P端向右移動(dòng)的距離為L＋x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案BD4．(對(duì)摩擦力的理解)(多選)如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后()A．M靜止在傳送帶上B．M可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)C．M受到的摩擦力不變D．M下滑的速度不變解析由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力和支持力作用，傳送帶啟動(dòng)以后對(duì)M受力沒有影響，自然也不會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，C、D項(xiàng)正確。答案CD微考點(diǎn)1彈力的分析和計(jì)算核|心|微|講1．彈力有無的判斷(1)“條件法”：根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件——接觸和形變直接判斷。(2)“假設(shè)法”或“撤離法”：在一些微小形變難以直接判斷的情況下，可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合。還可以設(shè)想將與研究對(duì)象接觸的物體“撤離”，看研究對(duì)象能否保持原狀態(tài)。如圖中繩“1”對(duì)小球必?zé)o彈力，否則小球不能靜止在此位置。(3)“狀態(tài)法”：根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受力分析，判斷是否需要彈力，物體才能保持現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖中車勻加速向右運(yùn)動(dòng)，A必然受車廂壁的彈力才能隨車向右加速運(yùn)動(dòng)。2．五種常見模型中彈力的方向常見的彈力彈力的方向彈簧兩端的彈力與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向輕繩的彈力沿繩指向繩收縮的方向面與面接觸的彈力垂直于接觸面指向受力物體點(diǎn)與面接觸的彈力過接觸點(diǎn)垂直于接觸面(或接觸面的切面)且指向受力物體桿的彈力可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析3.計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。典|例|微|探【例1】如圖所示，完全相同、質(zhì)量均為m的A、B兩球，用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為θ，則彈簧的長度被壓縮()\f(mg,k)tanθ \f(2mg,k)tanθ\f(mg,k)taneq\f(θ,2) \f(2mg,k)taneq\f(θ,2)【解題導(dǎo)思】(1)能否通過A球的平衡求彈簧的彈力大??？答：能，由平衡條件可知F彈＝mgtaneq\f(θ,2)。(2)結(jié)合胡克定律求彈簧的壓縮量Δx。答：Δx＝eq\f(F彈,k)。解析以A球?yàn)閷?duì)象，其受力如圖所示，所以F彈＝mgtaneq\f(θ,2)，則Δx＝eq\f(F彈,k)＝eq\f(mg,k)taneq\f(θ,2)，C項(xiàng)正確。答案C題|組|微|練1．如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b。當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力B．球在a點(diǎn)處一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力C．球在a點(diǎn)處一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力解析若球與車一起水平勻速運(yùn)動(dòng)，則球在b處不受支持力作用，若球與車一起水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處的支持力可能為零，D項(xiàng)正確。答案D2.如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過程A上升的高度為()\f(mg,k)\f(2mg,k)\f(3mg,k)\f(4mg,k)解析系統(tǒng)最初靜止時(shí)，以木塊A為研究對(duì)象得彈簧的壓縮量x1＝eq\f(mg,k)。B剛好離開地面時(shí)，以木塊B為研究對(duì)象得彈簧的伸長量x2＝eq\f(mg,k)。A上升的高度h＝x1＋x2＝eq\f(2mg,k)，故B項(xiàng)正確。答案B微考點(diǎn)2靜摩擦力的有無及方向判斷核|心|微|講靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法1．假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：2．狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。3．轉(zhuǎn)換法利用牛頓第三定律(作用力與反作用力的關(guān)系)來判定。此法關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向。典|例|微|探【例2】(多選)如圖甲、乙所示，傾角為θ的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，M和m相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是()A．圖甲中物塊m受到摩擦力B．圖乙中物塊m受到摩擦力C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力【解題導(dǎo)思】(1)在圖甲中，假設(shè)M和m的接觸面光滑，兩者能否保持相對(duì)靜止一起勻速下滑？答：能，m在重力和支持力作用下可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在圖乙中，假設(shè)M和m的接觸面光滑，兩者能否保持相對(duì)靜止一起勻速下滑？答：不能，若M和m的接觸面光滑，m在重力和支持力作用下會(huì)產(chǎn)生沿斜面向下的加速度，不能做勻速運(yùn)動(dòng)。解析對(duì)圖甲：設(shè)物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物體m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)圖乙：設(shè)物塊m不受摩擦力，由于m勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D項(xiàng)正確。答案BD【解題指南】1．兩個(gè)結(jié)論(1)摩擦力的產(chǎn)生以彈力的存在為前提條件。(2)摩擦力的方向一定沿兩物體的接觸面，垂直于兩物體間的彈力。2．兩點(diǎn)提醒(1)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的。(2)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢，但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，即摩擦力不一定是阻力。題|組|微|練3．如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間()A．fa大小不變B．fa方向改變C．fb仍然為零D．fb方向向左解析右側(cè)細(xì)繩剪斷的瞬間，彈簧彈力來不及發(fā)生變化，故a的受力情況不變，a左側(cè)細(xì)繩的拉力、靜摩擦力的大小方向均不變，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；而在剪斷細(xì)繩的瞬間，b右側(cè)細(xì)繩的拉力立即消失，靜摩擦力向右，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A4．(多選)如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行。在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．b對(duì)c的摩擦力一定減小B．b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面對(duì)c的摩擦力方向一定向右D．地面對(duì)c的摩擦力一定減小解析設(shè)a、b的重力分別為Ga、Gb，若Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力為零；若Ga≠Gbsinθ，b受到c的摩擦力不為零；若Ga<Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；以bc整體為研究對(duì)象，分析受力如圖，由平衡條件得，水平面對(duì)c的摩擦力f＝Tcosθ＝Gacosθ，方向水平向左，在a中的沙子緩慢流出的過程中，則摩擦力在減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案BD微考點(diǎn)3摩擦力大小的計(jì)算核|心|微|講1．靜摩擦力的大小靜摩擦力是被動(dòng)力，應(yīng)“勢”而生，逆“勢”而為，其大小無具體計(jì)算公式，只能依據(jù)平衡條件或牛頓第二定律間接求解。靜摩擦力的大小隨“勢”而變，介于零和最大靜摩擦力之間，即0<f≤fmax。其中最大靜摩擦力比滑動(dòng)摩擦力略大，為計(jì)算簡便，一般認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。2．滑動(dòng)摩擦力的大小(1)公式法：f＝μN(yùn)，式中N為兩物體間的正壓力，其大小不一定等于重力；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，與相互接觸的物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小無關(guān)。(2)狀態(tài)法：若動(dòng)摩擦因數(shù)μ未知，可利用平衡條件或牛頓第二定律，結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況間接確定滑動(dòng)摩擦力的大小。典|例|微|探【例3】如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()\f(1,2)\f(\r(3),2)\f(\r(2),2)\f(\r(5),2)【解題導(dǎo)思】(1)木板的傾角為30°時(shí)，物塊受到的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力？如何計(jì)算其大??？答：靜摩擦力，用平衡條件計(jì)算其大小。(2)木板的傾角為45°時(shí)，物塊受到的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力？如何計(jì)算其大小？答：滑動(dòng)摩擦力，用滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算其大小。解析當(dāng)α為30°時(shí)，靜摩擦力f＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg；當(dāng)α為45°時(shí)，滑動(dòng)摩擦力f′＝μN(yùn)＝μmgcos45°。由題意知，eq\f(1,2)mg＝μmgcos45°，所以μ＝eq\f(\r(2),2)。故選項(xiàng)C正確。答案C題|組|微|練5．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg解析木塊P對(duì)長木板的滑動(dòng)摩擦力大小為f＝μ2mg，長木板始終靜止，則地面對(duì)長木板的靜摩擦力大小為f′＝f＝μ2mg。故只有C項(xiàng)正確。答案C6.如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上、大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力的大小為()A．(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)解析根據(jù)題意，磨石的合力為零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的彈力作用和沿斜壁向下的滑動(dòng)摩擦力的作用。對(duì)磨石受力分析并根據(jù)平衡條件可求得，磨石受到的摩擦力f＝(F－mg)cosθ，垂直于斜壁向下的彈力N＝(F－mg)sinθ，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式還可求得f＝μN(yùn)＝μ(F－mg)sinθ，所以只有選項(xiàng)A正確。答案A微考點(diǎn)4摩擦力突變問題核|心|微|講臨界條件在摩擦力突變問題中的應(yīng)用當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，摩擦力常發(fā)生突變。摩擦力的突變，又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)(時(shí)刻或位置)往往具有很深的隱蔽性。對(duì)其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問題的切入點(diǎn)。1．常見類型(1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢。靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)。(2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。2．解題思路解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦力的分界點(diǎn)，再利用相應(yīng)規(guī)律分別對(duì)突變前后進(jìn)行分析求解。求解方法一般有兩種：(1)以定理、定律(平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出研究問題的規(guī)律和解。典|例|微|探【例4】(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所示，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50秒后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上)【解題導(dǎo)思】(1)本題中是由靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力嗎？何時(shí)發(fā)生的突變？答：是，在50s時(shí)發(fā)生的突變。(2)0～50s時(shí)間內(nèi)力傳感器的示數(shù)為何變大？答：0～50s時(shí)間內(nèi)力傳感器的示數(shù)等于滑塊受到的靜摩擦力大小，還等于沙桶和沙的總重力，所以隨著加入沙的質(zhì)量的增加，傳感器示數(shù)增大。(3)50s后力傳感器的示數(shù)為何不變了？答：50s后，摩擦力轉(zhuǎn)為滑動(dòng)摩擦力，正壓力不變，滑動(dòng)摩擦力不變，與小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。解析t＝0時(shí)刻，傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A項(xiàng)對(duì)；t＝50s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為N，同時(shí)小車開始運(yùn)動(dòng)，說明帶有沙的沙桶重力等于N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動(dòng)摩擦力，B、C項(xiàng)對(duì)；此后由于沙和沙桶重力N大于滑動(dòng)摩擦力3N，故第50s后小車將加速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)。答案ABC【易錯(cuò)警示】用臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意事項(xiàng)1．題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題。有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2．靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。3．研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。題|組|微|練7．如圖甲所示，斜面體固定在水平面上，斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，取沿斜面向上為正方向，拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化。則圖丙中物塊所受的摩擦力f與時(shí)間t的關(guān)系可能正確的是()解析物塊在重力、支持力、摩擦力和拉力F作用下處于平衡狀態(tài)。設(shè)斜面傾角為θ，在t1時(shí)刻，F(xiàn)＝0，此時(shí)物塊所受的摩擦力大小為mgsinθ，方向沿斜面向上，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；由于F隨時(shí)間線性變化，由平衡條件可知f也隨時(shí)間線性變化，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B8．如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝，設(shè)木板足夠長，若對(duì)鐵塊施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2，則下面乙圖四個(gè)圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是()甲解析摩擦力f的最大值為μ2mg＝4N，木板與地面間的摩擦力的最大值為μ1(M＋m)g＝2N。當(dāng)F≤2N時(shí)，木板和鐵塊相對(duì)地面靜止，f＝F；當(dāng)F>2N，并且木板和鐵塊一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，對(duì)鐵塊有F－f＝ma，可得f＝eq\f(F,2)＋1N，從此關(guān)系式可以看出，當(dāng)F＝6N時(shí)，f達(dá)到最大摩擦力，由此可以得出當(dāng)F>6N時(shí)，木板和鐵塊就不能一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)，而是分別加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)不論F多大，f均為4N，由此知C項(xiàng)正確。答案C繩(或桿)上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型素能培養(yǎng)1．繩模型(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。甲(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。乙2．桿模型桿可分為固定桿和活動(dòng)桿。固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用。一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如甲、乙兩圖中的桿)，彈力方向不一定沿桿，而用鉸鏈相連的桿屬于活動(dòng)桿(如丙圖中的桿)，彈力方向一定沿桿。經(jīng)典考題如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；如圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：(1)細(xì)繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比。(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力。(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。解析圖甲和圖乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。(1)圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力TAC＝TCD＝M1g；圖乙中由于TEGsin30°＝M2g得TEG＝2M2g，所以得TAC/TEG＝(2)圖甲中，根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則可得，NC＝TAC＝M1g(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG所以NG＝M2geq\f(1,tan30°)＝eq\r(3)M2g，方向水平向右。答案(1)M1/2M2(2)M1g(3)eq\r(3)M2g，方向水平向右對(duì)法對(duì)題1．如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡的是()A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁解析如果桿端受拉力作用，可以用與之等長的輕繩代替，如果桿端受壓力作用，則不可用等長的輕繩代替，如圖中甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。答案B2．如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計(jì)，現(xiàn)衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端、B端在桿上的位置不變，將右側(cè)桿緩慢平移到圖中虛線位置的過程中，則()A．繩子的彈力變大B．繩子的彈力不變C．繩子對(duì)掛鉤彈力的合力不變D．繩子對(duì)掛鉤彈力的合力變大解析對(duì)掛鉤受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件，有2Tcosθ＝mg繩子右端的B點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，將桿向左移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度θ變小，故繩子拉力T變小，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；繩中的拉力左右相等，兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角均為θ，根據(jù)三力平衡條件可知，兩繩子的拉力T的合力F始終與G等值反向，故D項(xiàng)錯(cuò)誤、C項(xiàng)正確。答案C1．足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景，下列說法正確的是()A．圖甲中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力B．圖乙中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力C．圖丙中，即將被踢起的足球一定不能被看成質(zhì)點(diǎn)D．圖丁中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變解析足球受到的彈力和重力是兩種性質(zhì)的力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；