高中物理曲線運動經(jīng)典題型總結(jié)

專曲運一、運的合成和分【題型總結(jié)】．力軌的系如圖所示為一個做勻變速曲線運動質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在點的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點的運動方向是從A到E則下列說法中正確的()AD點速率比C點速率大B．點的加速度與速度的夾角小于C．點的加速度比D點加度大D．到加度與速度的夾角先增大后減?。\的成分例：一人騎自行車向東行駛，當(dāng)車速為／s，他感到風(fēng)從正南方向吹來，當(dāng)車速增加到／s時。他感到風(fēng)從東南方向（東偏南45o）吹來，則風(fēng)對地的速度大小為（）A.7m/sB.6m／sC.／sD.4／s．繩桿拉類題例：如圖所示，重物M沿直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高．問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直向成，且重物下滑的速率為時小車的速度為多少？練習(xí)1：一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為（）

vAB

，則A、A．渡問

B、

vAB

C、

vAB

D、重物B的速逐漸增大例1：抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速為v，摩托艇在靜水中的航速為v戰(zhàn)救人的地點A離邊最近處O的距為d戰(zhàn)想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離()例2：人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T；若船用最的位移過河，則需時間為T，若船速大水速，則船速與水速之比為（）(A)(B)(C)(D)【鞏固練習(xí)】

、一劈形物體M，面光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球，形物體由靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（）MA沿斜向下的直線B、豎直向下的直線、無規(guī)則的曲線D、物線[同類變式]下列說法中符合實際是）A足球沿直線從球門的右上角射入球門B．籃球在空中劃出一條規(guī)則的圓落入籃筐C．球桌上紅色球沿弧線運動D羽毛球比賽時，打出的羽毛球在對方內(nèi)豎直下落。2、如圖所示為一空間探測器的意圖、、、是個噴氣發(fā)動機(jī)，P、P的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x平行、的連與y軸行．每臺發(fā)動機(jī)開動，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動．開始時，探測器以恒定的速率向x方平動．要使探測器改為向x偏負(fù)y的向以原來的速率v平，則(A．先開動P適時間，再開動適時間B.先開適當(dāng)時間，再開動P適時間C.開動P適當(dāng)時間D.先開適當(dāng)時間，再開動P適時間P124

vo

、如圖所示AB為游泳運動員隔著流湍急的河流站在兩岸邊A在下游的位置，且A的游泳成績比B好兩同時下游泳兩人盡快在河中相遇應(yīng)用下列哪種方法才能現(xiàn)）A、B均對方游（即虛線方向）而不考慮水流作用B沿線向A游A沿線偏向上游方向游

2C.A虛線向B游沿線向上游方向游2都沿虛線偏向游方向，且BA更向下游二、平運動【題型總結(jié)】．面題①解度例：如圖所示，以水平初速度v

拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角

的斜面上，求物體完成這段飛行的時間和位移。解：

tan

vv0vgt

，∴

t

v0g

練習(xí)：如圖所示，在傾角為37

的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球

垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度。解：小球水平位移為

xvt

，豎直位移為

2

,由圖可知，tan0vt②解移

gt

，又

tan37

v0

153gH，解之得：.17例：如圖，在傾角為

的斜面頂端A處速度

v

水平拋出一小球，落在斜面上的某一點處，設(shè)空氣阻力不計，求小球從A運到B處需的時間和移。解球從A處運動到B處所需的時間為t平位移1gt22v2vyt∴gsin

xt

位移

gt。

gt

2

t)tan0

，練習(xí)1如，斜面上有a、、、四點ab=bc=cd從點正方的O點以度水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。小球從O點速度平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的A．與之某一點．c點C．c之某一點D．d點解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?時，如果作過b點的直線be，小球?qū)⒃赾的下方的直線上一點，連接O點e點的曲線，和斜面相交于bc的一點，故A對。答案：A練習(xí)2：從角為θ的足夠長的A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v，落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為

，第二次初速度，落在斜上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較

的大小。解析：所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度是互相平行的。

，

練習(xí)3如所示AB為面BC為水平面，從A點水平初速度v向拋出一小球，其落點與A的水平距離為s，從A點水平初速度2v向拋出一小球，其落點與A的平距離為s，不計空氣阻力，可為：A.1：2B.：3C.：4D.：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運動時間相等，有

，A是能的。若兩物體都落在斜面上，由公式

得，運動時間分別為，C是能。

，。平位移若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示），

不會小于1：4，但一定小于1：2故：3是可能的，：5不能。答案：練習(xí)4在角為θ的斜面上以初速度平拋物體，經(jīng)多長時間物體離面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？解：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時，離斜面最由，則運動時間為，此時橫坐標(biāo)為方法二：建立如圖所示坐標(biāo)系,,

時度方向反向延長線交軸于,

處：。把運動看成是沿x方向初速度為度為的勻減速運動的合運動。最遠(yuǎn)處，所以，．平運：

，加速度為

的勻加速運動和沿y方的速為，速例：如圖所示，光滑斜面長為a，為b，傾角為，物體從斜面右點水平射入，而從斜面左下方頂點Q離斜面，求入射初速度。解物在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體所受到的

上方合力大小為F＝

mgsin

，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面

方向的加速度應(yīng)為a＝

Fm

sin

，又由于物體的初速度與a垂，所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。1在水平方向上有b=，沿斜面向下的方向上有at。2∴

bsin2a

。練習(xí)：如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓，半徑為R，井壁光滑，有一個小球從井口的一側(cè)以水平速度井壁發(fā)生第n次撞處的深度。

拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與解：由于小球與井壁相碰時，小球的速率不變，因此在水平方向上小球一直是勻速率運動，當(dāng)球與井壁相n

y202AABCABCABy202AABCABCAB次時，小球在水平方向上通過的路程nR

，所以用的時間

Sv

v

，由于小球在豎直方向上做的是自由落體運動，因此小球在豎直方向上的位移

22RSgtg()vv2即小球與井壁發(fā)生第n次撞時的深度為．對動的拋動

n

2Rv0

2

例：正沿平直軌道以速度v勻行駛的車廂內(nèi)，前面高支架上放著一個小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度，做勻加速運動，小球落下，則小在車廂底板上的落點到架子的水平距離為多少？解：方法一：小球水平運動

S

2hg

，小車水平運動

ha2g

∴eq\o\ac(△,,)

S2

ahg方法二：

v

相對

0

，

相()

a

∴△

2hah)2g[同類變式若在車廂上觀察小，則小球運動軌跡為

（填“直線”或“曲線因為v0，，以運動軌跡為直線。相對相對練習(xí)水平直路向右行駛的車懸一小球與直線之間夾一大小恒定的角θ，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點，小球距O點距為h.，若燒斷懸線球底板上的落點P應(yīng)O點________與O點的距離為________。解：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角θ，解析小球的受力可知小球所受合力

O

，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運動，其加速度為

Fgtanm

,①題設(shè)隱含條件）,燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\動，設(shè)運動時間為t，有1hgt2

②,對小球：

1

2hg

③,對小車：

112sat2gtan22球?qū)嚨乃轿灰啤?/p>

s

，負(fù)號表示落點應(yīng)在O點的左側(cè)距離OP為htanθ?！眷柟叹毩?xí)】、如圖所示，房間里距地面高的A點有一盞白熾燈（可視為點光源一小球以初速度

v

從A點水平方向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角B處那么，小球拋出后，它的影點在墻上的運動情況是（）A勻速運動B勻加速運動變速運動D無法判斷

FQAFAE

2v00

AF

2gtgH)g220

gH2[同類變式如圖所示，從地面上方D點沿相同方向水平拋出的三個小球分別擊中對面墻上的A、B、C點，圖中0點D點同水平線上知O四點在同一豎直線上且三球的水平速度比為v：：ABv=___________11shgtvt,設(shè)hgt23gt22vssttv3:2t：t：t1::3.:2v1:2:3、把物體甲從高H處以速度平，同時把物體乙從距物體甲水平方向距離為處地面以速度v豎上拋，

2212最高點gH00gl0120AyAxAy0112不計空氣阻力，兩個物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（）2212最高點gH00gl0120AyAxAy0112s從出到相遇所的時間是v如相遇發(fā)生在乙上升的過程中，則

gH2如相遇發(fā)生在乙下降的過程中，則v

gH若遇點離地面的高度為

H

，則

s1HAvtvtgtgtv21

v2,t2gHgv

HgH2g

gH

1HH2t2g[同類變式2]圖所示兩點在同一豎直平面內(nèi)，且點點，從兩同時相向水平拋出兩個物體，不計空氣阻力，則）一定會在空中某點相遇?B.根不可能在空中相遇C.有能在空中相?無法確定能否在空中相遇PP[同類變式2]圖所示，質(zhì)量均為m的A兩個彈性小球，用長為2的可伸長的輕繩連接?，F(xiàn)把A兩置于距地面高H處（H足夠距l(xiāng)。當(dāng)A球由下落的同時，B球速度向A球平拋出。求）兩球從開始運動到相碰A球下落的高度。（2）A兩碰撞（碰撞時無械能損失）后，各自速度的水平分量。（3）輕繩拉直過程中B球到繩子拉力的沖量大小。解）設(shè)A球下的高度為hlvt（2）由水平方向動量守恒得10由機(jī)械能守恒得(2)mv2m(m2222

Bx

)式中v，vAyBy（3）由水平方向動量守恒得

,聯(lián)立解得0

vv，0Bx，∴ImvBx

0m

v02

3m、如圖所示，排球場總長為m設(shè)球網(wǎng)高度為2m運動員站在網(wǎng)前3m正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為，為使球既不網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點的高度為何值時，論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？v0解(1)排球被水平擊出后，做平運動，如圖所.若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時間：2h212ts,此得排球越界的臨界速度vs12m.g10t11/xhH)22)若球恰好觸網(wǎng)，則球在網(wǎng)上方運動的時:t0ss.g1010

H

x

9m由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值

s3v2t2

m10m/s

.使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度的值范圍:

3/v2/

.

)21(2)設(shè)擊球點的高度為h，當(dāng)h較時，擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網(wǎng)，臨界情況球剛好擦網(wǎng))21而過，落地時又恰好壓在底線上，如圖所示，則:xH1，得hm.2h2(H)x232gx1

v

0

H即擊球高度不超過此