高中數(shù)學(xué)-函數(shù)與方程

bbbb高中數(shù)學(xué)-函數(shù)與方程【知識(shí)點(diǎn)及例題】1

函數(shù)零點(diǎn)的價(jià)關(guān)系2

零點(diǎn)存在性理3

二次函數(shù)＝ax＋＋零點(diǎn)的分2根的分布(m<p為常數(shù))xm12<<12

圖象

滿足條件Δ，<m，2fΔ，>m，2f續(xù)表根的分布(m<p為常數(shù)

圖象

滿足條件第頁共4頁

22xm<1

2

f()<0<<1x2<<1n2只有一根在(m，n)之間

Δ>0，b<<，2afff，<－n2或f(mfn4

二分法對(duì)于在區(qū)間a]上連續(xù)不斷且ffb)<0的函y＝f)通過不斷把函數(shù)()的零點(diǎn)所在的間一分為使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步近零點(diǎn)，而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分．注意點(diǎn)

零點(diǎn)存在性理的使用件零點(diǎn)存在性理只能判函數(shù)在某間上是否存在零點(diǎn)并不判斷零點(diǎn)的數(shù)但如果函在區(qū)間上單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)上至多有個(gè)零點(diǎn).命題法判斷零點(diǎn)的數(shù)及所在區(qū)間典例AC

6(1)已知函f()＝－log，在列區(qū)間中，包含fx)零點(diǎn)的間是)x2B．(1,2)D．，∞(2)函數(shù)f(x)＝3cos－1x的點(diǎn)個(gè)數(shù)是()2A2C4(3)函數(shù)f(x)＝2xAC

B．D．52－－a的一個(gè)點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)則實(shí)數(shù)的取值圍是()xB．(1,2)D．【解題法】

函數(shù)零點(diǎn)問的解題方(1)判斷函在某個(gè)間上是否存零點(diǎn)的方第頁共4頁

2x5572x55757a3①解方程：函數(shù)對(duì)應(yīng)方程易求時(shí)，可通過解方程判斷方程是否有落在給定間上．②利用零點(diǎn)在性定理行判斷．③畫出函數(shù)象，通過察圖象與x軸給定區(qū)間是否有交點(diǎn)來判斷．(2)判斷函零點(diǎn)個(gè)的方法①直接法：方程fx)＝0方程有個(gè)解，函f(x就有幾個(gè)零點(diǎn)．②圖象法：出函數(shù)fx的圖象，數(shù)()的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)fx)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．③將函數(shù)(x拆成兩個(gè)常見函數(shù)h(x)和gx的差從而f()＝0?hx－g(x)＝?h(x)＝(x)則函fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函＝h()與函數(shù)＝g(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．④二次函數(shù)零點(diǎn)問題通過相應(yīng)二次方程的判別式來判斷(3)已知函有零點(diǎn)方程有根)求數(shù)值取值范圍)常用的法①直接法：接求解方得到方程根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍②分離參數(shù)：先將參分離，轉(zhuǎn)成求函數(shù)的值域問題加以解決．③數(shù)形結(jié)合：先對(duì)解式變形，同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象，然數(shù)形結(jié)合解．【補(bǔ)救練習(xí)】11.已知是(x)＝x＋的一個(gè)點(diǎn)，x∈－∞x)，∈0)，則()02Afx)<0fx)<01Cf)>0，fx1

B．f(x)>0fx12D．(x)<0，f)>0122已知定義在上的數(shù)＝f)對(duì)于任的x都滿f(＋1)＝－f)－1≤<1時(shí)(x)＝x＝(x)－logx至有個(gè)點(diǎn)，則的值范圍是()a

3若函數(shù)()1A.0∪(5，＋∞11C.，∪(5,7)【鞏固練習(xí)】

1B.，∪＋∞)11D.，∪3已知數(shù)fx)＝

－x＋有點(diǎn)，則a的取范圍是________．4已知數(shù)fx)＝【拔高練習(xí)】

1－m有三個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值圍為