人教版六年級(jí)下冊(cè)三圓柱與圓錐2圓錐圓錐的體積優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)教科書的例1.例2，完成“做一做”和練習(xí)題的第3—4題。教學(xué)目的：1.使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2.使學(xué)生在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想。3.使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)，驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件.同樣的圓柱形容器若干.與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器若干.水和沙土。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.圓錐有什么特征?使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。2.圓柱體積的計(jì)算公式是什么?指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。1.多媒體課件呈現(xiàn)出動(dòng)畫情景故事（配音樂）：盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們熱得喘不過氣來，都想吃點(diǎn)解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰激凌，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰激凌和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰激凌等底等高）。2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：小白兔上當(dāng)了嗎？問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？3.導(dǎo)入新課，板書課題：同學(xué)們，要解決這些問題，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的體積》，然后幫幫小白兔好嗎？三、教授新課。（一）問題引出1.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的體積？你覺得圓錐的體積可能與哪些圖形的體積有關(guān)？2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.比較.猜想。教師舉起圓柱.圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里，讓學(xué)生想一想他們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系。學(xué)生猜測(cè)等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的2倍.3倍.4倍或其他。（二）實(shí)驗(yàn)探究1.開展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱.圓錐的模具。實(shí)驗(yàn)要求：各組需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐次數(shù)與圓柱是否等底等高讓學(xué)生分小組先議一議如何實(shí)驗(yàn)，再動(dòng)手。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)知道。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后將小組記錄展示在黑板上。2.分析數(shù)據(jù)，做出判斷。（1）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果=1\*GB3①各組說說實(shí)驗(yàn)結(jié)果=2\*GB3②師：觀察全班數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙或水，也有兩次多或四次等不同結(jié)果。=3\*GB3③師：進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水或沙？各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，也就是說，在等底等高的情況下圓錐的體積是圓柱體積的1/3.=4\*GB3④師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱.圓錐，它們的體積之間都具有這樣的關(guān)系呢？教師用課件動(dòng)畫演示一下，加以驗(yàn)證。（2）總結(jié)結(jié)論讓學(xué)生自行總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在等底等高的情況下，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.3．圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師：你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？生匯報(bào)，師板書：圓錐的體積V=1/3Sh或V=1/3πr2h。4.加深理解。師：在“1/3Sh”中，“Sh”表示什么？為什么還要乘1/3？師：要求圓錐的體積必須還要知道什么條件？還要注意什么?(三)教學(xué)例題1.教學(xué)例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?教師：這道題已知什么?求什么?指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。2.做“做一做”的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。3.教學(xué)例2。在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)教師：這道題已知什么?求什么?學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。?學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量?學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高?討論后．先讓學(xué)生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長(zhǎng)，再算出直徑。測(cè)量小麥堆的高?？捎脙筛窀停畬⒁桓窀瓦^小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。4.做“做一做”的第2題。教師：這道題應(yīng)該先求什么?學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。5.回顧課始問題師:對(duì)于狐貍和小白兔來說，怎樣交換才算公平？現(xiàn)在可以解決了嗎?四、鞏固練習(xí)。1.做練習(xí)題的第3題。指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正時(shí)．讓學(xué)生說一說自己的計(jì)算方法。2．做練習(xí)題的第4題。教師可以讓學(xué)生回答以下問題：(1)這道題已知什么?求什么?(2)求圓錐的體積必須知道什么?(3)求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量