人教版五年級(jí)上冊(cè)五簡(jiǎn)易方程4解方程“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】（1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）能用天平保持平衡的原理來(lái)解一些簡(jiǎn)易的方程。（3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】（1）“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】學(xué)習(xí)指南一、獨(dú)立思考：例1：列出方程并解答

二、小組討論：1、在解方程時(shí)，為了格式正確、美觀，書寫時(shí)需要注意什么？

2、請(qǐng)根據(jù)“天平平衡的規(guī)律”寫出“方程的規(guī)律”。天平平衡的規(guī)律：天平兩邊同時(shí)減去（或加上）相同的重量，左右兩邊仍然平衡。方程的規(guī)律：方程兩邊?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明】解方程的知識(shí)過(guò)渡，前期是通過(guò)天平平衡的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解方程，那么為了更直觀的理解解方程的原理，這節(jié)課還需要用天平來(lái)直觀地演示解方程的過(guò)程。如果通過(guò)實(shí)際操作，會(huì)存在很多誤差。就會(huì)耗時(shí)，只能事倍功半。所以我通過(guò)用flash軟件制作動(dòng)畫操作，這樣既方便又快捷直觀。我仔細(xì)研究了教材，發(fā)現(xiàn)書中給出的是一個(gè)天平圖，左邊是“杯子重100g，水重X克，右邊是250g砝碼。這在理解方程時(shí)，就需把左邊減去100g——即拿走杯子，留下水。這種思路很可笑，難到要把水倒在托盤里，再拿走杯子嗎？所以我大膽創(chuàng)編教材，改用了現(xiàn)在的左邊一個(gè)杯子和一個(gè)茶壺，右邊三個(gè)杯子，這樣比較符合實(shí)際，也更易于操作理解。實(shí)際操作過(guò)程中，天平左側(cè)放著一個(gè)茶壺和一個(gè)茶杯。天平右側(cè)放著和左側(cè)一樣的3個(gè)茶杯，這時(shí)天平平衡。讓學(xué)生猜測(cè)，此時(shí)如果把天平左側(cè)拿走一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生猜測(cè)天平會(huì)向右側(cè)傾斜。教師點(diǎn)擊鏈接圖標(biāo)，此時(shí)播放flash軟件制作的動(dòng)畫演示。顯示天平向右側(cè)傾斜。同樣猜測(cè)此時(shí)如果從天平右側(cè)也拿去一個(gè)茶杯。天平會(huì)發(fā)生的變化及演示操作，教師追問(wèn)天平恢復(fù)平衡的原因，學(xué)生會(huì)根據(jù)動(dòng)畫演示很容易說(shuō)出答案，因?yàn)樘炱阶笥覂蓚?cè)同時(shí)去掉了相同的重量。所以仍會(huì)保持天平平衡。如果天平左側(cè)放入一個(gè)茶杯，天平會(huì)怎樣？我點(diǎn)擊鼠標(biāo)顯示。右側(cè)再放入一個(gè)呢？同時(shí)點(diǎn)擊鼠標(biāo)演示。接下來(lái)教師讓學(xué)生猜測(cè)，如果天平兩側(cè)同時(shí)拿走一個(gè)茶杯，天平會(huì)怎樣？這時(shí)要點(diǎn)擊PPT頁(yè)面空白處，顯示天平仍然平衡。此時(shí)再追問(wèn)天平平衡的規(guī)律，讓學(xué)生總結(jié)，教師相機(jī)點(diǎn)擊鼠標(biāo)演示規(guī)律。接著把茶杯的圖像轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值100克。既由感興轉(zhuǎn)化為理性，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。點(diǎn)擊鼠標(biāo)，左側(cè)一個(gè)茶杯顯示100克，再點(diǎn)擊鼠標(biāo)顯示右側(cè)三個(gè)茶杯為300克。那么茶壺就是未知的，用未知數(shù)x表示，點(diǎn)擊鼠標(biāo)顯示x，此時(shí)學(xué)生根據(jù)圖意列出方程。猜測(cè)方程的解？教師追擊問(wèn)理由。再通過(guò)ppt演示，左右兩側(cè)同時(shí)去掉一個(gè)茶杯，只剩下左側(cè)的一個(gè)茶壺x，和右側(cè)的兩個(gè)茶杯200克，很直觀地呈現(xiàn)出x的值是200。這是本節(jié)課探究新知的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，通過(guò)課件操作演示使解方程的思路更加直觀，更易理解。然后再去解方程就更輕松自如。學(xué)生在后來(lái)的解方程中也水到渠成地按天平平衡的原理來(lái)理解，左右同時(shí)進(jìn)行消項(xiàng)準(zhǔn)確率和速度都很快。

其余的習(xí)題操作都是隨題進(jìn)行。先呈現(xiàn)題，后呈現(xiàn)答案，既給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間又有利于校正錯(cuò)誤?！窘虒W(xué)反思】一、課前思考：1．教學(xué)理念：數(shù)學(xué)課堂還要一如既往地貫徹觀察、比較、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想，始終貫穿“以生為本，以學(xué)為主，以導(dǎo)為引”、“讓學(xué)生自主思考、自力探究，自由表達(dá)”的生本課堂理念。2．選題本次出課在選課上做了精心思考，書中除數(shù)學(xué)廣角便是圖形面積、統(tǒng)計(jì)和觀察物體，這些類型每年都有很多人研究，做了很多公開(kāi)課，而涉及真正的計(jì)算的較少，所以我便從計(jì)算類題型入手，選擇了“解方程”教學(xué)。解方程并不是本單元的開(kāi)始部分，所以需要學(xué)生在完成前一部分知識(shí)后才能教學(xué)。3．創(chuàng)編教材。解方程可以說(shuō)講得人很少。我首先研究了教材，發(fā)現(xiàn)書中給出的是一個(gè)天平，左邊是“杯子重100g，水重X克，右邊是250g砝碼。這在理解方程時(shí)，就需把左邊減去100g，即拿走杯子，留下水。這種思路很可笑，難到要把水倒在托盤里，再再走杯子嗎？所以我大膽創(chuàng)編教材，改用了現(xiàn)在的左邊一個(gè)杯子和一個(gè)茶壺，右邊三個(gè)杯子，這樣比較符合實(shí)際，也更易于操作理解。二、課堂教學(xué)（一）抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)1.本節(jié)課的重難點(diǎn)有兩處。第一是解方程的過(guò)程——書寫格式。本節(jié)課的計(jì)算不是問(wèn)題，學(xué)生能直接口算出結(jié)果，但解方程的過(guò)程，特別是書寫格式，是個(gè)重難點(diǎn)。書寫格式與算術(shù)方法有很大差別，但本節(jié)課教材中解方程的書寫格式被支解的七零八落，非常不利于學(xué)生理解掌握，更不適合學(xué)生自學(xué)。學(xué)生在書寫時(shí)會(huì)出現(xiàn)很多疑惑和錯(cuò)誤，因而并沒(méi)有放手讓學(xué)生自學(xué)例1，而是通過(guò)讓學(xué)生猜測(cè)方程X+100＝300中X的值，及思考方法，來(lái)展現(xiàn)解方程的書寫格式，通過(guò)讓學(xué)生比較解方程的書寫方法和算數(shù)方法的不同，以及學(xué)生和教師的追問(wèn)，為學(xué)生以后的方程書寫格式做了鋪墊，打牢了基礎(chǔ)。不僅讓學(xué)生認(rèn)清了方程的書寫格式，更讓學(xué)生明白了解方程的內(nèi)涵，就是為什么要這樣寫的問(wèn)題，做到了“知其然，還知其所以然”。2.第二個(gè)重難點(diǎn)就是方程的驗(yàn)算。方程的驗(yàn)算方法與以往的算術(shù)驗(yàn)算有很大的不同，于是我讓學(xué)生試著用自己的方法來(lái)驗(yàn)算，從而引出了方程的驗(yàn)算方法——代入法。這種方法的書寫格式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新方法，掌握起來(lái)比較別扭，所以我在設(shè)計(jì)時(shí)有意降低了難度，只讓學(xué)生口述驗(yàn)算過(guò)程，同時(shí)配合教師的引導(dǎo)讓學(xué)生初步掌握驗(yàn)算的方法。如果既讓學(xué)生掌握解方程的寫法又讓學(xué)生掌握驗(yàn)算的方法，難度太大。另外我還通過(guò)鞏固練習(xí)中的判斷并說(shuō)明理由以及解方程并口頭驗(yàn)算來(lái)鞏固學(xué)生的驗(yàn)算能力，（二）強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)、多做預(yù)設(shè)1.只有抓住知識(shí)點(diǎn)，才能讓學(xué)生少走彎路，做到事半功倍的效果。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)：第一是“方程的解”和“解方程”的概念。我是讓學(xué)生自己來(lái)區(qū)別的，效率很好，學(xué)生區(qū)別的很明晰。第二是解方程書寫時(shí)的幾個(gè)注意。我通過(guò)讓學(xué)生觀察教師的書寫，通過(guò)比較自己發(fā)現(xiàn)、并歸納總結(jié)出來(lái)的。第三是方程X+100=300中為什么要減去100。要讓學(xué)生明白這樣可以使解方程最優(yōu)化，確保通過(guò)一次變形就求出X的值。第四是方程左邊減去100，為什么右邊也要減去100。讓學(xué)生看清楚解方程與算數(shù)方法的不同，兩邊要同時(shí)進(jìn)行計(jì)算相同的量。2.多做預(yù)設(shè)只有多做預(yù)設(shè)才能讓自己的課堂教學(xué)游刃有余。（三）、始終貫穿觀察、比較、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想，踐行“以生為本，以學(xué)為主，以導(dǎo)為引”、“自主思考、自力探