混合器溫度控制系統(tǒng)的分析與仿真

濱江學(xué)院自動限制原理綜合試驗(yàn)題目混合器溫度限制系統(tǒng)的分析與仿真院系濱江學(xué)院專業(yè)信息工程〔系統(tǒng)工程方向〕學(xué)生姓名章玲玲學(xué)號20092325042指導(dǎo)老師范志勇二Ｏ一二年6月6日目錄TOC\o"2-3"\h\z\t"標(biāo)題1,1"1．系統(tǒng)介紹 -2-2．物理模型圖 -2-3.系統(tǒng)分析 -3-3.1混合器溫度限制系統(tǒng)的構(gòu)造框圖 -3-3.2各個環(huán)節(jié)的函數(shù)推導(dǎo) -3-4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 -5-4.1代入?yún)?shù)值 -5-4.2根軌跡 -5-4.3Bode圖 -6-4.4系統(tǒng)階躍響應(yīng) -7-5系統(tǒng)動態(tài)性能分析 -8-5.1運(yùn)用MATLAB求系統(tǒng)各動態(tài)性能指標(biāo) -8-6系統(tǒng)仿真 -10-7總結(jié)與體會 -12-

1．系統(tǒng)介紹下列圖是混合器出口溫度調(diào)整系統(tǒng)示意圖，混合器的容積V=500L，物料A和物料B均為液體，流入容器中混合加熱，用蒸汽在混合器的夾套加熱中釋放熱量，并將熱量傳給被加熱流體，夾套內(nèi)的蒸氣壓力為：98.1kPa。生產(chǎn)要求此混合器物料出口溫度保持在80℃，并確定物料的流量為Fa=20kg/min，入口溫度為20℃保持不變，物料B的流量為80kg/min，入口溫度為f=2010℃即在10℃~30℃之間變更，物料A和B的密度ρ=1kg/L，比熱容C=4.18Kj/kg·℃。安裝在混合器出口處的測溫元件為熱電阻，經(jīng)過溫度變送器〔測溫范圍為100~200℃〕后，將溫度信號送到調(diào)整器中，與給定信號X=80進(jìn)展比擬，并依據(jù)比擬后的偏差以必需的調(diào)整規(guī)律輸出驅(qū)動調(diào)整閥，使加熱蒸汽流量q作相應(yīng)的變更，以保證生產(chǎn)的須要。2．物理模型圖TCTCTT Y A+B 蒸汽q 混合器 冷凝液 A物料 FA(20。C) B物料 FB(20±10。C)圖1系統(tǒng)原理圖3.系統(tǒng)分析調(diào)整器調(diào)整閥對象測送對象3.1混合器溫度限制系統(tǒng)的構(gòu)造框圖調(diào)整器調(diào)整閥對象測送對象 f Y -圖2系統(tǒng)構(gòu)造框圖3.2各個環(huán)節(jié)的函數(shù)推導(dǎo)1,調(diào)整對象(混合器)的動態(tài)方程式假設(shè)混合器和夾套之間的器壁較薄，傳熱性能良好，同時(shí)夾套外的保溫層絕熱性能較好，熱量散失可以忽視不計(jì)，依據(jù)動態(tài)能量守恒定律，那么混合器中物料蓄存熱量的變更率應(yīng)等于每分鐘蒸汽冷凝釋放的熱量減去每分鐘流出混合器物料吸取的熱量。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式是CVρ=λq-[CFa(y-u0)+CFb(y-f)]，其中各個字母所代表的含義如下：式中C——物料A和B的比熱，C=4.18KJ/kg℃;V——混合器容積，V=500L;ρ——物料A和B的密度；ρ=1kg/L;y——混合器物料出口溫度，即被調(diào)參數(shù),℃；t——時(shí)間，min;λ——蒸氣在夾套中98.1kPa壓力下，冷凝釋放的氣化潛熱，λ=2259.4kJ/kg;q——蒸氣流量，kg/min;Fa,Fb——物料A和B的流量；u——物料A的入口溫度，u=20℃f——物料B的入口溫度，f=2010℃。上面的方程是混合器的原始微分方程式，由于系統(tǒng)是從平衡狀態(tài)起先變更的，由此接受增量方程表示，即△y=y-y0,△f=f-f0,其余類推。假設(shè)Fa、Fb、u不變，上市的增量形式為：CVρ(d△y)/dt=λ△q-[CFa△y+CFb(△y-△f)]將方程兩端同時(shí)除以C(Fa+Fb)可得到下式：(d△y)/dt+△y=△q+△f簡化為T0(d△y)/dt+△y=K0△q+Kf△f,其中，T0==5min,K0==5.4。傳遞函數(shù)為G0(s)=,其中To=5min為對象的時(shí)間常數(shù);KO為對象限制通道的時(shí)間常數(shù)，取值為5.4。2,調(diào)整閥的傳遞函數(shù)推導(dǎo)過程：氣動薄膜調(diào)整閥的動態(tài)特性方程為Tv+△q=Kv△P;假設(shè)調(diào)整閥的膜頭尺寸較小，從調(diào)整器到調(diào)整閥的傳送管線又較短，所以閥的時(shí)間常數(shù)很小，且遠(yuǎn)小于調(diào)整對象和測量元件的時(shí)間常數(shù)，因此可忽視不計(jì)，故可認(rèn)為該環(huán)節(jié)是一個比例放大環(huán)節(jié)，經(jīng)過計(jì)算可求得Kv=0.3,其中Kv是調(diào)整閥的放大系數(shù);3,測量、變送單元的傳遞函數(shù)推導(dǎo)過程為：變送器的動態(tài)特性為放大環(huán)節(jié)，熱電阻的動態(tài)特性與熱電偶一樣，那么測量便送單元的傳遞函數(shù)克表示為:Hm(s)=,其中式子中Tm代表熱電阻的時(shí)間常數(shù)，取之為2.5min.事實(shí)上由于與對象的時(shí)間常數(shù)相比，測量變送環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)可以不計(jì)。4,調(diào)整器的傳遞函數(shù)為Gc(s)=Kc[1++(Kd-1),其中Ti取5分鐘〔一般可取3~10分鐘〕,,Td取2分鐘(一般可取0.5~3分鐘),Kd取6，比例度δ取40%(一般可取20%~60%),假設(shè)接受的測量范圍(量程)為50~100℃,輸出氣壓范圍為20~100kPa的氣動溫度變送器,依據(jù)比例度的定義,可計(jì)算出調(diào)整器的放大倍數(shù)是:Kc==1/40%*80/50=4kPa/℃5，限制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：利用限制系統(tǒng)方框圖可求得限制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):=KcKvK0/[(T0TmS2)+(T0+Tm)S+(1+KcKvK0)]4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4.1代入?yún)?shù)值系統(tǒng)的閉環(huán)傳函：G(s)=1.307/(S2+0.6S+1.117);系統(tǒng)的開環(huán)傳函：H(s)=1.307/(S2+0.6S-0.19);4.2根軌跡用如下程序?qū)鬟f函數(shù)在MATLAB中表示出來:num=[1.307]den=[1,0.6,-0.19]sys=tf(num,den)用MATLAB顯示為:Transferfunction:1.307s^2+0.6s-0.19用如下程序?qū)鬟f函數(shù)的根軌跡圖在MATLAB中表示出來:num=[1.307]den=[1,0.6,-0.19]rlocus(num,den)用MATLAB做出的根軌跡如圖3所示:圖3根軌跡圖由于系統(tǒng)在左半平面有極點(diǎn),因此為不穩(wěn)定系統(tǒng).4.3Bode圖開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num=[1.307]den=[1,0.6,-0.19]sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)margin(sys)圖4Bode圖MATLAB上顯示：gm=0.1452pm=26.9546wcg=0.0038wcp=0.9872由圖4可知：截止頻率為0.99rad/s；相角裕度為26。；幅值裕度為0.0038。4.4系統(tǒng)階躍響應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)=1.307/(S2+0.6S+1.117);利用如下程序在MATLAB中對系統(tǒng)繪制單位階躍響應(yīng):num=[1.307]den=[1,0.6,1.117]step(num,den)圖5系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖5系統(tǒng)動態(tài)性能分析5.1運(yùn)用MATLAB求系統(tǒng)各動態(tài)性能指標(biāo)在MATLAB輸入的指令為：圖1num=[0,0,1.30圖1den=[1,0.6,1.117];G=tf(num,den);t=0:0.01:1;c=step(G,t);plot(t,c)grid[y,x,t]=step(num,den,t);maxy=max(y)ys=y(length(t))pos=(maxy-ys)/ysn=1;whiley(n)<0.5*ysn=n+1;endtd=t(n)n=1;whiley(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)n=1;whiley(n)<maxyn=n+1;endtp=t(n)L=length(t);while(y(L)>0.95*ys)&(y(L)<1.05*ys)L=L-1;endts=t(L)title(‘Unit-StepResponseofG(s)章玲玲’)軟件輸出如下為：圖圖6圖7系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)6系統(tǒng)仿真在MATLAB叮囑窗口中輸入SIMULINK,然后點(diǎn)File→New→Model,在SOURCE中選擇STEP模塊,在SINKS中選擇SCOP模塊,在CONTINUOUS中選擇傳遞函數(shù),雙擊更改極點(diǎn)和零點(diǎn)(如圖9所示),用直線將模塊連接后〔如圖8〕,點(diǎn)擊START,雙擊示波器,即可看到仿真圖形.系統(tǒng)MATLAB仿真圖形如圖8所示;圖8系統(tǒng)模型圖圖9參數(shù)設(shè)置圖圖10系統(tǒng)仿真圖7總結(jié)與體會溫度是工業(yè)生產(chǎn)中相當(dāng)重要的參數(shù)之一,溫度檢測和限制的精確性干脆影響生產(chǎn)狀況和產(chǎn)品質(zhì)量。因此,在很多工業(yè)現(xiàn)場,對溫度