2022-2023學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)高中高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知向量，，其中，．若，則的最大值為（）A．1 B．2 C． D．2．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y-2＝k(x＋1)恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M,則M的坐標(biāo)是A．(1,2) B．(1,) C．(,2) D．()3．若曲線y＝x3﹣2x2+2在點(diǎn)A處的切線方程為y＝4x﹣6，且點(diǎn)A在直線mx+ny﹣2＝0（其中m＞0，n＞0）上，則（）A．m+7n﹣1＝0 B．m+n﹣1＝0C．m+13n﹣3＝0 D．m+n﹣1＝0或m+13n﹣3＝04．已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．曲線在處的切線的傾斜角是（）A． B． C． D．6．設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若是真命題，那么（）A．p是真命題且q是假命題 B．p是真命題且q是真命題C．p是假命題且q是真命題 D．p是假命題且q是假命題7．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，記，，，則的大小關(guān)系為()A． B． C． D．8．若，均為單位向量，且，則與的夾角大小為（）A． B． C． D．9．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和，前3n項(xiàng)的和分別為A，B，C，則A． B．C． D．10．設(shè)函數(shù)，滿足，若函數(shù)存在零點(diǎn)，則下列一定錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．11．若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為（）A．[3-,） B．[3+,） C．[,） D．[,）12．歐拉公式eix＝cosx＋isinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)歐拉公式可知，e2i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)圓x2+y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)P到直線3x+4y﹣10＝0的距離為d，則d的最大值為_(kāi)____．14．記曲線與直線，所圍成封閉圖形的面積為，則________．15．已知，若在(0,2)上有兩個(gè)不同的,則k的取值范圍是_____.16．已知命題，，則是_________________三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知數(shù)列滿足，且.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，，使得，對(duì)任意正整數(shù)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)、的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18．（12分）已知．（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在及唯一正整數(shù)，使得，求的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小值；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（3）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并證明.20．（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BCD＝110°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝1．（I）求證：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）過(guò)AC的平面交PD于點(diǎn)M若平面AMC把四面體P﹣ACD分成體積相等的兩部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．21．（12分）某啤酒廠要將一批鮮啤酒用汽車(chē)從所在城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，運(yùn)費(fèi)由廠家承擔(dān)．若廠家恰能在約定日期（×月×日）將啤酒送到，則城市乙的銷(xiāo)售商一次性支付給廠家40萬(wàn)元；若在約定日期前送到，每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給廠家2萬(wàn)；若在約定日期后送到，每遲到一天銷(xiāo)售商將少支付給廠家2萬(wàn)元．為保證啤酒新鮮度，汽車(chē)只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送．已知下表內(nèi)的信息：汽車(chē)行駛路線在不堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）在堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）堵車(chē)的概率運(yùn)費(fèi)（萬(wàn)元）公路1142公路2231（1）記汽車(chē)選擇公路1運(yùn)送啤酒時(shí)廠家獲得的毛收入為X（單位：萬(wàn)元），求X的分布列和EX；（2）若，，選擇哪條公路運(yùn)送啤酒廠家獲得的毛收人更多？（注：毛收入=銷(xiāo)售商支付給廠家的費(fèi)用-運(yùn)費(fèi)）．22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，是過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，，求.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

已知向量，，根據(jù)，得到，即，再利用基本不等式求解.【詳解】已知向量，，因?yàn)椋?，即，又因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，，即時(shí)，取等號(hào)，所以的最大值為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和基本不等式的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.2、C【解析】∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)∴令參數(shù)的系數(shù)等于零，得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選C點(diǎn)睛：含參直線恒過(guò)定點(diǎn)的求法：（1）分離參數(shù)法，把含有的參數(shù)的直線方程改寫(xiě)成，解方程組，便可得到定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）特殊值法，把參數(shù)賦兩個(gè)特殊的值，聯(lián)立方程組，即可得到定點(diǎn)坐標(biāo).3、B【解析】

設(shè)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率為，然后根據(jù)切線方程盡量關(guān)于的方程組，再結(jié)合條件，即可求得的關(guān)系，得到答案．【詳解】設(shè)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率為，又由切線方程為，所以，解得，因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線方程列出相應(yīng)的方程組求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4、C【解析】

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，分別求出和的值，得到，利用導(dǎo)數(shù)得函數(shù)的最小值為1，把存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于任意恒成立的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意恒成立，分離參數(shù)，分類討論大于零，等于零，小于零的情況，從而得到的取值范圍?！驹斀狻坑深}可得，分別把和代入與中得到，解得：；，，即當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增；要存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于任意恒成立，則不等式對(duì)于任意恒成立，即不等式對(duì)于任意恒成立；（1）當(dāng)時(shí)，顯然不等式不成立，舍去；（2）當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)于任意恒成立轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意恒成立，即，解得：；（3）當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)于任意恒成立轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意恒成立，即，解得：；綜述所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求法，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最小值，分類參數(shù)法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，分類討論的能力，屬于中檔題。5、B【解析】分析：先求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得斜率，最后得傾斜角.詳解：因?yàn)?，所以所以曲線在處的切線的斜率為因此傾斜角是，選B.點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.6、C【解析】

先判斷出是假命題，從而判斷出p,q的真假即可.【詳解】若是真命題，則是假命題，則p,q均為假命題，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)復(fù)合命題的真值表的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，首先需要利用是真命題，得到是假命題，根據(jù)“或”形式的復(fù)合命題真值表求得結(jié)果.7、A【解析】分析：根據(jù)x＞0時(shí)f（x）解析式即可知f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，由f（x）為奇函數(shù)即可得出，然后比較的大小關(guān)系，根據(jù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增即可比較出a，b，c的大小關(guān)系．詳解：x＞0時(shí)，f（x）=lnx；∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；=；，；∴；∴；∴a＜b＜c；即c＞b＞a．故選A．點(diǎn)睛：利用指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)比較實(shí)數(shù)或式子的大小，一方面要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或式子形式的異同，底數(shù)相同，考慮指數(shù)函數(shù)增減性，指數(shù)相同考慮冪函數(shù)的增減性，當(dāng)都不相同時(shí)，考慮分析數(shù)或式子的大致范圍，來(lái)進(jìn)行比較大小，另一方面注意特殊值的應(yīng)用，有時(shí)候要借助其“橋梁”作用，來(lái)比較大小．8、C【解析】分析：由向量垂直得向量的數(shù)量積為0，從而求得，再由數(shù)量積的定義可求得夾角．詳解：∵，∴，∴，∴，∴．故選C．點(diǎn)睛：平面向量數(shù)量積的定義：，由此有，根據(jù)定義有性質(zhì)：．9、D【解析】分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，可知其第一個(gè)項(xiàng)和，第二個(gè)項(xiàng)和，第三個(gè)項(xiàng)和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，化簡(jiǎn)即可得結(jié)果.詳解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，等比數(shù)列的第一個(gè)項(xiàng)和，第二個(gè)項(xiàng)和，第三個(gè)項(xiàng)和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，則有構(gòu)成等比數(shù)列，，即，，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列前項(xiàng)和，意在考查靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題.10、C【解析】分析：先根據(jù)確定符號(hào)取法，再根據(jù)零點(diǎn)存在定理確定與可能關(guān)系.詳解：?jiǎn)握{(diào)遞增，因?yàn)?，所以?根據(jù)零點(diǎn)存在定理得或或,因此選C.點(diǎn)睛：確定零點(diǎn)往往需將零點(diǎn)存在定理與函數(shù)單調(diào)性結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，一個(gè)說(shuō)明至少有一個(gè)，一個(gè)說(shuō)明至多有一個(gè)，兩者結(jié)合就能確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù).11、B【解析】

由題意可得,,故.設(shè),則.

關(guān)于

對(duì)稱,故

在上是增函數(shù),當(dāng)時(shí)有最小值為,無(wú)最大值,故的取值范圍為,

故選B.12、B【解析】

由題意得，得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可作出解答.【詳解】由題意得，e2i＝cos2＋isin2，∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(cos2，sin2)．∵2∈，∴cos2∈(－1，0)，sin2∈(0，1)，∴e2i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)坐標(biāo)的表示，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、3【解析】

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離加上半徑，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)果.【詳解】依題意可知，圓x2+y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)P到直線3x+4y﹣10＝0的距離的最大值等于圓心到直線的距離加上半徑，因?yàn)閳A心到直線為，圓的半徑為1，所以的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】

由曲線與直線聯(lián)立，求出交點(diǎn)，以確定定積分中的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式即可得到答案?！驹斀狻柯?lián)立，得到交點(diǎn)為，故曲線與直線，所圍成封閉圖形的面積；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查利用定積分求面積，確定被積區(qū)間與被積函數(shù)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。15、【解析】分析：先將含有絕對(duì)值的函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次函數(shù)和二元一次函數(shù)的分段函數(shù)的形式，再利用一元一次函數(shù)與二元一次函數(shù)的單調(diào)性加以解決詳解：不妨設(shè)在是單調(diào)函數(shù)，故在上至多一個(gè)解若則，故不符合題意，由可得，由可得，故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，求參量的取值范圍，在解答含有絕對(duì)值的題目時(shí)要先去絕對(duì)值，分類討論，然后再分析問(wèn)題，注意函數(shù)單調(diào)性與奇偶性和零點(diǎn)之間的關(guān)系，適當(dāng)注意函數(shù)的圖像，本題有一定難度16、，【解析】

根據(jù)的否定為寫(xiě)結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈姆穸?，所以是?【點(diǎn)睛】(1)對(duì)全稱(存在性)命題進(jìn)行否定的兩步操作：①找到命題所含的量詞，沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否定；②對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定.的否定為，的否定為.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（Ⅰ），；（Ⅱ）存在實(shí)數(shù)，符合題意.【解析】

（Ⅰ）由題意可整理為，從而代入，即可求，的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)和時(shí)，可得到一組、的值，于是假設(shè)該式成立，用數(shù)學(xué)歸納法證明即可.【詳解】（Ⅰ）因?yàn)椋淼?，由，代入得?（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)、，使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立.當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，，②由①②解得：，.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：存在實(shí)數(shù)，，使對(duì)任意正整數(shù)恒成立.（1）當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立.（2）當(dāng)時(shí)，假設(shè)存在，，使得成立，那么，當(dāng)時(shí)，.即當(dāng)時(shí)，存在，，使得成立.由（1）（2）得：存在實(shí)數(shù)，，使對(duì)任意正整數(shù)恒成立.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)列中的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力，分析能力，邏輯推理能力，比較綜合，難度較大.18、（1）的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是;(2)的取值范圍是.【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，通過(guò)對(duì)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)的討論可得函數(shù)的單調(diào)性．（2）由題意得函數(shù)在上的值域?yàn)椋Y(jié)合題意可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，滿足的正整數(shù)解只有1個(gè)．通過(guò)討論的單調(diào)性可得只需滿足，由此可得所求范圍．試題解析：（1）由題意知函數(shù)的定義域?yàn)椋驗(yàn)椋?，令，則，所以當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，又，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．所以上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，取得最小值，又，所以在上的值域?yàn)椋驗(yàn)榇嬖诩拔ㄒ徽麛?shù)，使得，所以滿足的正整數(shù)解只有1個(gè)．因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，即，解得．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．點(diǎn)睛：本題中研究方程根的情況時(shí)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲怠⒑瘮?shù)圖象的變化趨勢(shì)等，根據(jù)題目畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想去分析問(wèn)題，使問(wèn)題的解決有一個(gè)直觀的形象，然后在此基礎(chǔ)上再轉(zhuǎn)化為不等式（組）的問(wèn)題，通過(guò)求解不等式可得到所求的參數(shù)的取值（或范圍）．19、（1）0；（2）1；（2），證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）先求的定義域，然后對(duì)求導(dǎo)，令尋找極值點(diǎn)，從而求出極值與最值；（2）構(gòu)造函數(shù)，又，則只需恒成立，再證在處取到最小值即可；（3）有兩個(gè)極值點(diǎn)等價(jià)于方程在上有兩個(gè)不等的正根，由此可得的取值范圍，，由根與系數(shù)可知及范圍為，代入上式得，利用導(dǎo)函數(shù)求的最小值即可.【詳解】（1），，令G′(x)>0,解得x>1,此時(shí)函數(shù)G(x)單調(diào)遞增，令G′(x)<0,解得0<x<1,此時(shí)函數(shù)G(x)單調(diào)遞減，又G′(1)=0,∴x=1是函數(shù)G(x)的極小值點(diǎn),也是最小值，且G(1)=0.當(dāng)時(shí)，的最小值為0.（2）令，則.所以即恒成立的必要條件是，又，由得：.當(dāng)時(shí)，，知，故，即恒成立.（3）由，得.有兩個(gè)極值點(diǎn)、等價(jià)于方程在上有兩個(gè)不等的正根，即：，解得.由，得，其中.所以.設(shè)，得，所以，即.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,包括利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值、利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍，不等式恒成立問(wèn)題，往往通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的最值，使問(wèn)題得到解決.屬于難題.20、（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）先利用線面垂直的判定定理，證得BD⊥面PAC，再利用面面垂直的判定定理，即可證得平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）根據(jù)面積關(guān)系，得到M為PD的中點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面和平面的法向量，利用向量的夾角公式，即可求解.【詳解】（Ⅰ）在四棱錐P﹣ABCD中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵PA⊥底面ABCD，∴DB⊥PA，又AP∩AC＝A，∴BD⊥面PAC．又BD?平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）∵過(guò)AC的平面交PD于點(diǎn)M若平面AMC把四面體P﹣ACD分成體積相等的兩部分，∴M為PD的中點(diǎn)，則AO＝OD，AC＝1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A（﹣1，0，0），C（1，0，0），P（﹣1，0，4），D（0，，0），M（，，1）．設(shè)面AMC的法向量為，，，1），，由，取，可得一個(gè)法向量設(shè)面PMC的法向量為，，．，令，可一個(gè)法向量，則，即二面角A﹣MC﹣P的余弦值為．【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的判定與證明，以及空間角的求解問(wèn)題，意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，通過(guò)嚴(yán)密推理是線面位置關(guān)系判定的關(guān)鍵，同時(shí)對(duì)于立體幾何中角的計(jì)算問(wèn)題，往往可以利用空間向量法，通過(guò)求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解.21、（1）分布列見(jiàn)解析，；（2）選擇公路2運(yùn)送啤酒有可能讓啤酒廠獲得的毛收入更多．【解析】

（1）若汽車(chē)走公路1，不堵車(chē)時(shí)啤酒廠獲得的毛收人（萬(wàn)元），堵車(chē)時(shí)啤酒廠獲得的毛收入（萬(wàn)元），然后列出分布列和求出（2）當(dāng)時(shí)，由（1）