初二數(shù)學(xué)月考試卷

初二數(shù)學(xué)月考試卷初二數(shù)學(xué)月考試卷A.12B.9C.12或9D.9或7考試范圍：xxx；考試時間：xxx分鐘；出題人：xxx姓名： 班級： 題號 二三四五總分得分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上

.下列各式中，正確的是（）A./<^---B.一至；C.J與=-3 D.點=一；.等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)之比是1：2,則頂角的度數(shù)是（）A.90°B.45°C.36°D.90°或36°.如果等腰三角形的兩邊長分別是4和5,則它的周長是（）.A.13B.14C.13或14D.無法確定.數(shù)據(jù)－2,－2,2,2的中位數(shù)及方差分別是（）A.－2,－2一、選擇題一、選擇題1.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,OELAB,垂足為E,若NADC=130°,則NAOE的大小為（）A.75°B.65°C.55° D.50°

B.2,2C.0,2D.0,47.下列說法錯誤的是（）5是25的算術(shù)平方根1是1的一個平方根i■的平方根是-40的平方根與算術(shù)平方根都是02.若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長為（）13.如圖,某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就“我最喜愛的課外讀物13.如圖,某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就“我最喜愛的課外讀物”對文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類）,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？.直線y=3x+9與x軸的交點是（）A．（0，－3）B．（－3，0）C．（0，3）D．（3，0）.等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則另外兩個角的度數(shù)分別是（）A．65°，65°B．50°，80°C.65°,65°或50°,80°D．50°，5010.如圖，把長方形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處，已知/MPN=90°,且PM=3,PN=4,那么矩形紙片ABCD的面積為（）評卷人得分二、判斷題（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；并在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“其他類”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);（3）若該校有2400名學(xué)生,請你估計該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名.14.如圖-已知十。二，二二二分別為兩坐標(biāo)軸上的點，且二，1滿足:.二一?二一一一成二=二，。二。二.=:三.（1）求3二，二三點的坐標(biāo)；（2）如圖:，若點二?一，，過點二的直線分別交二二、二二于二、廠兩點，設(shè)二、:一兩點的橫坐標(biāo)分別為.、.八：、，當(dāng)二?二平分—二二一的面積時，求.二=的值;

(3)如圖二，若二:3，點廠是工軸上一■點右側(cè)一動點，",_:于點弁，在二:上取點G使上二=；匕，連接工，當(dāng)點二在點不右側(cè)運動時，_CG"的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請求其值，若改變，請說明理由.15.如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE.若AB=CD=6cm，18.統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為154，最小值為50，取組距為10,則可將這組數(shù)據(jù)分為一組.19.36的算術(shù)平方根是—；-27的立方根是—.AD=BC=10cm.求EC的長.20.AD=BC=10cm.求EC的長.20.下列說法：評卷人得分三、填空題16.如圖，已知：AC±BC于C,DE±AC于E,AD±AB于A,BC=AE.若17.如圖，已知^ABC中，NABC的平分線與NACE的平分線交于點D,若NA=50°,則ND=度.AB="5",AD=①如圖1,△ABC中，AB=AC,N八=45°,則4ABC能被一條直線分成兩個小等腰三角形．②如圖2,△ABC中，AB=AC,NA=36°,BD,CE分別為NABC,NACB的角平分線，且相交于點F,則圖中等腰三角形有6個.③如圖3,△ABC是等邊三角形，CD±AD,<ADIIBC,則UAD=JAB.④如圖4,△ABC中，點E是AC上一點，且AE=AB,連接BE并延長至點D,使AD=AC,NDAC=NCAB,則NDBC=；NDAB其中，正確的有—(請寫序號，錯選少選均不得分),評卷人得分四、計算題

24.(本小題滿分7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)Li.的圖象:是第二、四象限的角平分線.21.甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城。已知八、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城。求兩車的速度。評卷人得分五、解答題23.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處.

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A(-1,3)關(guān)于直線:的對稱點」.的坐標(biāo)為(一3,1),請你寫出點B(5,3)關(guān)于直線:的對稱點二的坐標(biāo)為一；(2)歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形，自己選點再試一試，通過觀察點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P(m,n)關(guān)于第二、四象限的角平分線：的對稱點一二的坐標(biāo)為_；(3)運用與拓廣：已知兩點C(6,0),D(2,4),試在直線:上確定一點，使這點到C,D兩點的距離之和最小，在圖中畫出這點的位置，保留作圖痕跡，并求出這點的坐標(biāo).(1)求CE和OD的長；(2)求直線DE的表達(dá)式；(3)直線y=kx+b與DE平行，當(dāng)它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍.4.D參考答案4.D.B【解析】試題分析：根據(jù)NADC=130°可得NDAB=50°,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得NOAE=50°“=25°,則NAOE=90°—25°=65°.考點：菱形的性質(zhì)..A．【解析】試題解析：:一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,???當(dāng)腰長為2,則2+2<5,此時不成立，當(dāng)腰長為5時，則它的周長為：5+5+2=12．故選A.考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形三邊關(guān)系．.D．【解析】試題分析：選項A,=:;選項B,-石：-「；選項C,『=毛；選項D,再=3.故答案選D.考點：二次根式的化簡.【解析】試題分析：根據(jù)已知條件,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論,即可得出頂角的度數(shù)．解：分兩種情況，一種是底角與頂角之比為1：2時，則頂角為x2=90°,另一種情況是頂角與底角之比為1：2時，則頂角為粵二36°,□「?頂角為90°或36°.故選：D.點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解.注意要分類討論：那個角為頂角,那個角為底角..C【解析】因為等腰三角形的性質(zhì)是兩腰邊長相等,在遇到這類題目沒有明確告訴你底邊長和腰長,就要分類討論。所以當(dāng)腰長為5,底邊長為4時，C=2x5+4=14；當(dāng)腰長為4,底邊長為5時，C=2x4+5=13所以選C。.D【解析】中位數(shù)是0,平均數(shù)是0,方差是4.故選D.

過點P作PE±MN于點E,.C【解析】A.因為二=5,所以A正確；.因為士.不±1,所以1是1的一個平方根說法正確；C.因為±,==±二=±4,所以C錯誤；D.因為二：=0，=0，所以D正確.故選C..B【解析】當(dāng)y=0時，3x+9=0,解得x=-3..C．【解析】試題分析：當(dāng)50°是底角時，頂角為180°-50°x2=80°,當(dāng)50°是頂角時，底角為(180°-50°)*=65°.故選C.考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理．.B【解析】:在4MPN中，NMPN=90°,PM=3,PN=4,，MN= -?./'-5，

TOC\o"1-5"\h\z, [ — "1.?二S=《MNPE=^PM「2即=PE=6,解得PE=三，

△PMN... :「.矩形ABCD的寬AB=二，\o"CurrentDocument".C -r144 …-S矩形BCD=ABBC=7T-=h=-'丁故選B.11.錯【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。一=『故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則：除法法則而，石=[12.12.x=7「.BC=PM+MN+PN=12,【解析】試題分析：方程兩邊同時乘以最簡公分母x-2,化分式方程為整式方程，解整式方程即可.試題解析：方程兩邊都乘(x-2),得：3=2(x-2)-x,??x-~7,經(jīng)檢驗，x=7是原方程的根.點睛：本題考查了分式方程的解法，特別提醒解分式方程一定要驗根13.(1)200；(2)補(bǔ)圖見解析；"其它類〃所對應(yīng)的圓心角是36。.(3)該校喜愛“科普類〃的學(xué)生有960人【解析】試題分析：(1)用喜歡文學(xué)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)用總?cè)藬?shù)乘以每種情況所占的百分比后即可求得每一個小組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；(3)首先求得喜歡科普類的學(xué)生所占的百分比，然后確定喜愛科普類的學(xué)生數(shù)即可.試題解析：60-?30%=200(人)答：這次調(diào)查的學(xué)生共有200人200x20%=40(人)補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖(藝術(shù))200-(60+80+40)=20(人)補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖(其他)204-200=10%10%x360°="36°"答：“其它類〃所對應(yīng)的圓心角是36。.80-?200="40%(人)”2400x40%=960(人)答：該校喜愛“科普類〃的學(xué)生有960人點睛：此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.5(0,6),“—2⑼；⑵2；(3)不改變，理由見解析.【解析】(1)(a-6)2-b(i-6)a=0,M⑹B⑼理,,■。上=;且1=::,■。?二=二，，,二二二；(2)如圖，過廠、二分別向■軸引垂線，垂足分別為河、A,如圖，連結(jié);?、：吐，過匚作二「_，二于『，過-M作M二軸于點二as'~a■，當(dāng)二二平分一二二一的面積，■■■，當(dāng)二二平分一二二一的面積，■■二為二一中點，.二一=:二，在一二二二和一二1二中[aFMD=上ENDDF-DE.-.hFMDJR^ND(AAS；|.,MD=ND即口二一.J二.「二一，,■.■>.”:=2；(3)不改變，理由如下:';二T：，二.二二，二，5(2.0),二二=二，-,二=二，二二，一二二都是等腰直角三角形士CMS=/LAMS=45r=、二.，，，：：T 二匚?：1="，一「匚1=，：：：；,在_=：，和_中zrCM=LAMH\^CTM=^.AHMMC-MA,ACMT與時用H(AAS)"二，---；/，。一，.'?.；，又L；=二"MT=GH-；=GM—三二二二G-西=二￡二?;，GT是等腰直角三角形，..ZCGM=45r:【解析】由題意得：NB=NC=90°,AF=AD=10；設(shè)DE=EF=x,則EC=6-x.在RtAABF中，AB2+BF2=AF2，則UBF2=102-62=64，「.BF=8，CF=10-8=2；在RtAECF中，CF2+CE2=EF2，x2=22+(6-x)2,解得：x=—,「.EC=6—答：EC的長為二點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系..5【解析】題可根據(jù)已知條件用AAS證明△ABCM△DAE,則AD=AB=5.解：;AC±BC于C,DE±AC于E,「.NC=NAED=90°,NCAB+NB=90°,;AD±AB于A,「.NCAB+NEAD=90°,??.NB=NEAD(同角的余角相等);BC=AE,「.△ABC^△DAE(AAS),「.AD=AB=5.故填5.25【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得NACE=NABC+NA,NDCE=NDBC+ND,又因為BD,CD是NABC的平分線與NACE的平分線，所以NACE=2NDCE,NABC=2NDBC,所以ND=NDCE-NDBC==(NACE-NABC)=二NA=25°.7一考點：1.角的平分線；2.三角形的外角的性質(zhì)..11【解析】試題分析:根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)+組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141,最小值為50,它們的差是154-50=104,已知組距為10,玲=10.4,故可以分成111組.

故答案是：11．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．.6；-3.【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的知識點進(jìn)行解答，若x3=a，貝Ux=我，x2=b（b20）則x=±六，算術(shù)平方根只能為正，據(jù)此得到答案.解：36的平方根為±6,則6是36的算術(shù)平方根，-3的立方是-27,則-27的立方根為-3，故答案為6、-3．主要考查立方根和算術(shù)平方根的知識點,一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),正數(shù)是它的算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù),一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根式0．.③④．【解析】試題分析：不管過A（或過B或過C）作直線，都不能把三角形ABC分成兩個等腰三角形，即可判斷①；求出NA=NABD=NDBC=NACE=NBCE=36°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出三角形其余角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的判定定理推出邊相等，即可判斷②；求出NACD=30°,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD=；AC,即可判斷③；過C作CFIIBD交AB的延長線于F,連接DC,￡尸，求出￡尸=30證三角形全等推出DE=EF,DC=CF,推出CD=BC,推出NCDB=NCBD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出NCDB=NCAB即可.解：若△ABC中，AB=AC,NA=45°,不論過A作直線（或過B作直線或過C作直線）都不能把三角形ABC化成兩個等腰三角形，「?①錯誤；圖②中，有等腰三角形7個：△ABD,△CBD,△ACE,△CDE,△BEF,△CDF,△FBC,「?②錯誤；丁等邊△ABC,「.AB=AC,NACB=60°,「ADIIBC,CD±AD,「.NDCB=ND=90°,「.NACD=30°,ad=1ac=Jab,A③正確；過C作CFIIBD交AB的延長線于F,連接DC,EF,-ae=ae ,ACAT;AE=AB,AD=AC,AAF=AC=AD,ACE=BF,即BEIICF,CE=BF,AEF=BC,A四邊形BECFAEF=BC,在^DAC和^FAC中rAD=AFZDAC-ZPaC,乩=既「.△DAC^△FAC,「.CD=CF,同理DE=EF,;AD=AC,AE=AB,「.NADC=NACD,NAEB=NABE,:NDAC=NBAC,NDAC+NACD+NADC=180°,NCAB+NAEB+NABE=180°,「.NACD=NAEB,丁NAEB=NDEC,「.NACD=NDEC,「.DE=CD,由三角形的內(nèi)角和定理得：NCDE=NCAB=；NDAB,「.NDBC=1ZDAB,「.④正確.故答案為：③④.「.DC=CF=EF=ED,;EF=CB,「.DC=BC「.DC=CF=EF=ED,;EF=CB,「.DC=BC,，NCBD=NCDE,21.甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時【解析】設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是（x-10）千米/時，依題意得：450 -00a-t-10丁NDCA=NDEC=NAEB=NABE,解得x=90經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解x-10=80答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時22.3:7.【解析】試題分析：先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．解：原式=2..?+3;x手=2.7+:工=3:7.【點評】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵．23.(1)4,5；(2)直線DE的解析式為y==x+5.(3)-二WbW8.【解析】試題分析：(1)先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長.(2)根據(jù)CE、OD的長求得D、E的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式.(3)根據(jù)平行的性質(zhì)分析討論即可求得.試題解析：(1)依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，」.在RSABE中，AE=AO=10,AB=8,BE=J必：.二三：=6,「.CE=10-6=4,在RSDCE中，DC2+CE2=DE2,又「DE=OD,」.(8-OD)2+42=OD2,「.OD=5.;CE=4,」.E(4,8).;OD=5,「.D(0,5),設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n,???:4忸+W,解得一Zi=5???直線DE的解析式為y=ix+5.:直線y=kx+b與DE平