2018年長沙中考數(shù)學試題

D、1.02x105D、m5D、1.02x105D、m5+m3=m2D、6cm,7cm,14cm5、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）B、2018年長沙市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。共12小題，每小題3分，共36分）1、-2的相反數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z1 1A、-2 B、-- C、2 D、大2 22、據(jù)統(tǒng)計，2017年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值為10200億元，經(jīng)濟問題邁入“萬億俱樂部”，數(shù)據(jù)10200用科學記數(shù)法表示為（）A、0.102x105 B、1.02x103 C、1.02x1043、下列計算正確的是()A、a2+a3=a5 b、3J2—2。2=1 c、(x2)3=x54、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A、4cm,5cm,9cm b、8cm,8cm,15cm c、5cm,5cm,10cm8、下列說法正確的是（）A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B、天氣預(yù)報說“明天降水概率為40%”，表示明天有40%的時間在下雨C、“籃球在罰球線上投筐一次，投中”為隨機事件D、“〃是實數(shù)，a>0”是不可能事件9、估計v'l。+1的值A(chǔ)、在2和3之間B、在3和4之間C、在4和5之間D、在5和6之間10、小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報,然后回家。下圖反映了這個過程，小明離家距離了與時間工的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖像下列說法正確的是（）A、小明吃早餐用Y25minC、A、小明吃早餐用Y25minC、食堂到圖書館的距離為0.8kmD、小明從圖書館回家的速度為0.8km/min11、我國南宋茂名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題目上：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形的沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A、7.5平方千米 B、15平方千米C、75平方千米 D、750平方千米12、若對于任意非零實數(shù)a，拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過點P（工0-3,xj—16），則符合條件的點PA、有且只有1個B、有且只有2個C、至少有3個D、有無窮多個二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分）m113、化簡一= m—1m—114、某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應(yīng)的扇形圓心角為 度。15、在平面直角坐標系中，將點A（—2,3）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應(yīng)的點A'的坐標為16、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的的概率為17、已知關(guān)于x的方程x2—3x+a=0有一個根為1,則方程的另一個根為18、如圖，點A、B、D在。O上，NA=20°,BC是。O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C,則NOCB=度。三、解答題（本大題共8個小題，19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共計66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、計算:（—1）2018—<8+（九一3）0+4cos45。c, 120、先化簡，再求值：(a+b)2+b(a—b)—4ab，其中a=2,b=-。乙21、為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分6分）。請根據(jù)圖吉信息，解答下列問題：⑴本次調(diào)查一共抽取了名居民；⑵求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；⑶社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項有獎問活動，得10分者設(shè)為“一等獎”，請你根據(jù)調(diào)查活動，幫社區(qū)工作人員估計需準備多少份“一等獎”獎品？22、為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A,B兩地間的公路進行改建。如圖，A,B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知8050千米，NA=45°,NB=30°。(結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：、，2R1.41,<3H1.73)⑴開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？⑵開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米。23、隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動對干部份品牌的粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，買50盒甲品牌的粽子和40盒乙品牌的粽子需5200元⑴打折前甲、乙兩品牌粽子每盒分別多少元？(2)陽光敬才院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？CE〃AD,CE交BACE〃AD,CE交BA的延長線24、如圖，在^ABC中，AD是邊BC上的中線，NBAD=NCAD,于點E,BC=8,AD=3(1)求CE的長⑵求證4ABC是等腰三角形⑶求4ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。m>1,x>0）的圖象經(jīng)25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y>1,x>0）的圖象經(jīng)x過點P(m,1)和QQm)，直線pq與x軸，y軸分別交于點c,d兩點，M(x,y)該圖象上一動點，過點m分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B。(1)求NOCD的度數(shù)；(2)當m=3,1<x<3時，存在點M使得△OPMs^OCP,求此時點M的坐標；⑶當m=5時，矩形OAMB與4OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1?請你說明理由。26、我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”。⑴①在“平行四邊形，矩形，菱形、正方形”中，一定是“十字形”的有 ②在凸四邊形ABCD中，AB二AD.CBWCD,則該四邊形 “十字形”（填“是”或“不是"）⑵如圖1,A,B,C,D是半徑為1的。O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E,NADB—NCDB=N=NABD—NCBD,當6<AC2+BD2<7時，求OE的取值范圍；⑶如圖2,在平面直角坐標系工6中，拋物線y="X2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a>°，c<°）與x軸交于點A,C兩點（點