導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇_第1頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇_第2頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇_第3頁
導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇_第4頁
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導(dǎo)數(shù)的幾何意義蘇第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一xoyy=f(x)

設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，在曲線C上取一點(diǎn)A(x0,y0)及鄰近一點(diǎn)B(x0+△x,y0+△y),過A、B兩點(diǎn)作割線，當(dāng)點(diǎn)B沿著曲線無限接近于點(diǎn)A點(diǎn)A處的切線。即△x→0時(shí),如果割線AB有一個(gè)極限位置AD,那么直線AD叫做曲線在二課內(nèi)探究：曲線在某一點(diǎn)處的切線的定義△x△yABD第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一

設(shè)割線AB的傾斜角為β，切線AD的傾斜角為α

當(dāng)△x→0時(shí)，割線AB的斜率的極限，就是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率，即tanα=D△x△yβα曲線在某一點(diǎn)處的切線的斜率公式xoyy=f(x)ABtanβ=第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一例1

求曲線y=x2在點(diǎn)P(1,1)處的切線的方程。三典例分析第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一互動探究：第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一四.課堂小結(jié)①判斷已知點(diǎn)是否在曲線上，若不在曲線上則設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)；②對函數(shù)求導(dǎo)，恰當(dāng)構(gòu)造方程求切點(diǎn)。③根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義2、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程的方法步驟：3.數(shù)學(xué)思想：極限思想，方程思想第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一六.思考與探究

曲線在某一點(diǎn)處的切線只能與曲線有唯一公共點(diǎn)嗎？下圖中，直線是否是曲線在點(diǎn)P處的切線？xoyP

第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一謝謝大家

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