2019-2020學(xué)年湖北黃岡麻城七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年湖北省黃岡市麻城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）-3的相反數(shù)是（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-13 3（3分）a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則-b-上2+上工的值是（ ）Ia-bIIb-cIIc-aIA.-3 B.-1 C.1 D.3A. 32與23 B. -3x2與-3+2 C. -32與（-3）2 D. -23與（-2）3（3分）下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（ ）A. 2%2+3%2=5%4 B. 3%+2%=5%y C. 7%2-4%2=3 D. 9a2b-9ba2 =0（3分）若一個(gè)角的余角比這個(gè)角大30。，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（ ）A.30° B. 150。 C. 60° D. 155。（3分）若關(guān)于%,j的單項(xiàng)式-%--1與m%2y3的和仍是單項(xiàng)式，則m-2n的值為（ ）A.0 B. -2 C. -4 D. -6（3分）某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（ ）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）.（3分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為負(fù)倒數(shù)，%的絕對值為2,則第1頁（共16頁）

c a+b—2mn+ m—n.（3分）單項(xiàng)式亭.（3分）計(jì)算33。52'+21。54'.的值為.（3分）若要使圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為6,則x+y+z.的值為./BAC/BAC=（3分）北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖，A,B,C分別表示天安門、北京西站、北京南站，經(jīng)測量，北京西站在天安門的南偏西77。方向，北京南站在天安門的南偏西18。方向.則是 g（籃球編號是 g（籃球編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4+7—3—8+915.（3分）已知多項(xiàng)式-3X2ym+1+町2—3X3—6是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式0.4X2ny5—m的次數(shù)與（3分）檢查5個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是 號籃球，這次測試結(jié)果的極差這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m=—,n=16.（3分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成，甲隊(duì)先做兩天，

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余下的工程由兩隊(duì)合做x天可以完成，則由題意可列出的方程是 三、解答題(共9個(gè)小題，共72分)(8分)計(jì)算：(1)—1—(1+0.5)x|-1|+(—4)；-32-8x(98-100)3-(-1)8.(8分)化簡：(5a2+2a-1)-4[3-2(4a+a2)].3x2-[7x-(4x-3)-2x2].(8分)小王購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位：米)，解答下列問題:(1)用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;(2)已知n=1.5,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?20.(8分)解方程:2(x-2)-(1-3x)=x+32x-1 2x+1 x= (6分)如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且BC=2AB,D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm,求BD的長.(6分)如圖，Z2是Z1的4倍，Z2的補(bǔ)角比Z1的余角大45°.(1)求/1、Z2的度數(shù);(2)若/AOD=90°，試問OC平分/AOB嗎？為什么？第3頁(共16頁)JJu(8分)我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù))，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.3化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.7=0.777…，TOC\o"1-5"\h\z設(shè)％=0.777…， ①貝U10%=7.777…， ②②-①得9%=7,解得％=7,于是得0.7=7.9 9同理可得，0.7=-=—,1.&=1+0.&=1+—=—.93 99根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)0.5=,5.8=；(2)將0.23?化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；(3)試比較0.9與1的大?。?.91(填“>”，“<”或"=")；(8分)某學(xué)校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：沒有制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元，若數(shù)學(xué)學(xué)案需印刷％份.(1)填空：按甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi) 元；按乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元；(2)若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？(3)印刷多少份時(shí)，甲、乙兩種收費(fèi)方式一樣多？(12分)數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式%3y—2%y+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b.(1)直接寫出：a=，b=;第4頁(共16頁)(2)數(shù)軸上點(diǎn)A,B之間有一動點(diǎn)P,若點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為一試化簡12%+41+21%—51-16—%I；(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向左移動，到達(dá)點(diǎn)A后立即返回并向右繼續(xù)移動，速度保持不變.試求出經(jīng)過多少秒后，M,N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度？第5頁(共16頁)2019-2020學(xué)年湖北省黃岡市麻城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-3的相反數(shù)是（ ）A.3 B.-3 C.3 D.-3【解答】解：-3的相反數(shù)是3.故選：A.（3分）a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則上b-上二2+C的值是（ ）Ia-bIIb-cIIc-aI*?. *>ca0 bA.-3 B.-1 C.1 D.3【解答】解：由數(shù)軸可得：c<a<0<b:.a-b<0,b-c>0,c-a<0a-bb-c+caaIa-bIIb-cIIcaaIa-bb-c+caabaab-ca-c-3故選：A.故選：C.（3分）下列每兩個(gè)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）第6頁（共16頁）

32與2332與23-3x2與-3?2-32與(-3)2D.-23與(-2)3【解答】解：A、32=9，23=8，故不相等;B、-3x2=-6，-3+2=-1.5，故不相等;C、-32=-9,(-3)2=9，故不相等;D、-23與（-2）3都等于-8，相等.故選：D.（3分）下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（ ）A.2A.2%2+3%2=5%4 B.3%+2%=5%yC.7%2-4%2=3D.9a2b-9ba2=0【解答】解：A、2%2+3%2=5%2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3%+2%，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、7%2-4%2=3%2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、9a2b-9ba2=0，正確.故選：D.（3分）若一個(gè)角的余角比這個(gè)角大30。，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（ ）A.30° B.150。 C.60° D.155?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)角是%°，則它的余角是（90-%）度.根據(jù)題意可得(90-%)-%=30解得%=30°因而這個(gè)角的補(bǔ)角是150°.故選：B.（3分）若關(guān)于%,j的單項(xiàng)式-%--1與m%2y3的和仍是單項(xiàng)式，則m-2n的值為（A.0 B.-2 C.-4 D.-6【解答】解：由題意可知：-%myn-1與m%2y3是同類項(xiàng)，:.m=2,n—1=3,:.m=2,n=4,「.m-2n=2-8=-6,故選：D.（3分）某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在

第7頁（共16頁）這次交易中，該商人（ ）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定【解答】解：設(shè)賺了25%的衣服的成本為x元，貝U（1+25%）x=120，解得x=96元，則實(shí)際賺了24元；設(shè)賠了25%的衣服的成本為j元，則（1-25%）j:120，解得j=160元，貝4賠了160-120=40元；Q40>24；???賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了40-24=16元.故選：B.二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）（3分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對值為2,則U-2mn+"-x2=m-n-2 ?【解答】解：Qa、b互為相反數(shù)，m、n互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對值為2,:.a+b=0,mn=-1,Ix1=2,「.x2=4,/.-2mn+a+-%2m-n=-2x（-1）+—0--4m-n=2+0-4=-2,故答案為：-2.（3分）單項(xiàng)式汕的系數(shù)是3.5 -5一【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義可知：單項(xiàng)式出的系數(shù)是3.5 5第8頁（共16頁）（3分）計(jì)算33。52'+21。54'=_55。46,一【解答】解：33。52'+21。54'=54。106'=55。46'.（3分）若要使圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為6,則x+y+z的值為_A【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“z”與面“4”相對，面“y”與面“-2”相對，“x”與面“12”相對.則Uz+4=6,y+（-2）=6,x+12=6,解得z=2，y=8,x=-6.故x+y+z=4.故答案為：4.（3分）北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖，A,B,C分別表示天安門、北京西站、北京南站，經(jīng)測量，北京西站在天安門的南偏西77。方向，北京南站在天安門的南偏西18。方向.則/BAC=59。.【解答】解：/BAC=77。-18。=59°,故答案為：59．第9頁（共16頁）c（3分）檢查5個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢杳結(jié)果如下表，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是3號籃球，這次測試結(jié)果的極差是 g-籃球編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4+7-3-8+9【解答】解:根據(jù)題意，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是3號籃球，這次測試結(jié)果的極差=9-（-8）=17（g）.故填3；17.（3分）已知多項(xiàng)式-3%2/+1+盯2-3%3-6是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式0.4%2吁5-,〃的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m=,n=—.【解答】解：Q多項(xiàng)式-g%2ym+1+%y2-3%3-6是五次四項(xiàng)式，?=m+1=3,Q單項(xiàng)式0.4%2ny5-m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，故答案為：2,1.（3分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成，甲隊(duì)先做兩天，余下的工程由兩隊(duì)合做%天可以完成，則由題意可列出的方程是—X2+(―+—)%=1一TOC\o"1-5"\h\z10 1015【解答】解：由題意可得，1 1 1、 ?x2+(+ )%=1,10 1015第10頁（共16頁）故答案為：—x2+(―+—)%=1.10 1015三、解答題(共9個(gè)小題，共72分)(8分)計(jì)算：-1-(1+0.5)x|-3|+(-4)；-32-8x(98-100)3-(-1)8.【解答】解：(1)原式=-1-1,5x1-43=-1-0.5-4=-5.5；(2)原式=-9—8x(-8)-1=-9+64-1=54.(8分)化簡：(5a2+2a-1)-4[3-2(4a+a2)].3%2-[7%-(4%-3)-2%2].【解答】解：( 1 )原式=5a2+2a-1-[12-8(4a+a2)]=5a2+2a-1-12+8(4a+a2)=5a2+2a-1-12+32a+8a2=13a2+34a-13;(2)原式=3%2-7%+(4%-3)+2%2=3%2-7%+4%-3+2%2=5%2-3%-3.(8分)小王購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位：米)，解答下列問題：(1)用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;(2)已知n=1.5,且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？第11頁(共16頁)【解答】解：(1)S=2n+6m+3x4+2x3=6m+2n+18.(2)n=1.5時(shí)2n=3根據(jù)題意，得6m=8x3=24,Q鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，鋪地磚的總費(fèi)用為:100(6m+2n+18)=100x(24+3+18)=4500.答：鋪地磚的總費(fèi)用4500元.（8分）解方程:2(%—2)—(1—3%)=%+3/八2%—1 2%+1%= 【解答】解：（1）去括號得：2%—4—1+3%=%+3,移項(xiàng)合并得：4%=8,解得：%=2；(2)去分母得：4(2%—1)—12%=3(2%+1),去括號得：8%—4—12%=6%+3,移項(xiàng)合并得：-10%=7,解得：%=—0.7;（6分）如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且BC=2AB,D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm,求BD的長.【解答】解：QAB=2cm,BC=2AB,:AC=AB+BC=6cm.QD是AC的中點(diǎn)，第12頁（共16頁）...AD=1AC=3cm.2BD=AD—AB=1cm.（6分）如圖，Z2是Z1的4倍，Z2的補(bǔ)角比Z1的余角大45。.（1）求4、Z2的度數(shù)；（2）若/AOD=90°，試問OC平分/AOB嗎？為什么？JJX/3【解答】解：（1）QZ2是Z1的4倍，:./2=4/1,Z1的余角=90°-/1,/2的補(bǔ)角=180°-/2=180°-4/1,由題意得，（180。-4/1）-（90。-/1）=45°,解得/1=15°,所以，/2=4x15°=60°;OC平分/AOB.理由如下：Q/AOD=90°,/2=60°,?./AOB=90°-60°=30°,Q/1=15°,?./BOC=30°-15°=15°,?./AOC=/BOC,?.OC平分/AOB.23.（8分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.7,化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.&=0.777…，第13頁（共16頁）設(shè)％=0.777…，……①TOC\o"1-5"\h\z則10x=7.777…， ②②—①得9%=7,解得％=工，于是得o.*=Z.9 9同理可得，oA=—=—,1.^=1+o.^=1+—=—.93 99根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)(1) 5.9=；9(2)將0.涔化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；(3)試比較0.5與1的大?。?.6—1(填“>”，“<”或“=”)；【解答】解：(1)設(shè)％=0.9=0.555…，①貝h0x=5.55555…，②②-①得9犬=5,解得：％=:，9設(shè)y=5.*=5.88888...,①貝i]10y=58.8888…，②9y-53,解得：y=—，9故答案為：，9 9(2)設(shè)％=0.鮮=0.232323…①，貝IJ100%=23.2323…②，②-①得99%=23,解得x=--,(3)設(shè)。=0心=0.999…,貝0a=9.999…，第14頁(共16頁)0.&=1,故答案為：=.(8分)某學(xué)校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：沒有制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元，若數(shù)學(xué)學(xué)案需印刷x份.(1)填空：按甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)—0.1x+6—元；按乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)元；(2)若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？(3)印刷多少份時(shí)，甲、乙兩種收費(fèi)方式一樣多？【解答】解：(1)甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x；故答案為：0.1x+6;0.12x;(2)把x=500代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6=56元，