2019年安徽高考文科數(shù)學(xué)試題及答案版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.520xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）

數(shù)學(xué)（文科）第I卷（選擇題共50分）一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i3+二=（）+iA.—i B.i C.一1 D.12.命題“VxgR,1xI+x2>0”的否定是（）VxVxgR,IxI+x2<0VxgR,IxI+x2<0C.3xgR,IxI+x2<0d.3xgR,IxI+x2>00 00 0 001.拋物線y=-x2的準(zhǔn)線方程是（）4A.y=—1B.y=—2 c.x=-1d.x=—2.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）A.34 B.55 C.78 D.89A.34 B.55 C.78 D.89.設(shè)。二10g37,b二2'3"=0.8,則（A.b<a<cb.c<a<bc.c<b<ad.a<c<b.過點(diǎn)P（一寸3,-1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ），.兀 ，.兀 一兀 一兀A.（0?—] B.（0，,] C.[0，,] D.[0，,]6 3 6 3.若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖像向右平移①個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則中的最小正值是（ ）3兀最小正值是（ ）3兀C.T3兀D.彳.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則多面體的體積是（47B，~647B，~6C.6 D.723A一,3TOC\o"1-5"\h\z.若函數(shù)f（X）=卜+1|+|2X+?的最小值3,則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.5或8B.-1或5C.-1或一4 D.-4或8.設(shè)a,b為非零向量，b=2a，兩組向量1,0{,'和［,,耳,彳均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成，若X?丁+7?F+彳?F+二F所有可能取值中的最小值為4a2，則a與b的夾角1 1 2 2 3 3 4 4為（）兀 兀A.二"兀 B.—C.- D.03 6第II卷（非選擇題共100分）二.選擇題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.5- 411.5- 4+峪4+iog3-=.如圖，在等腰直角三角形4BC中，斜邊BC=2右，過點(diǎn)A作8c的垂線，垂足為年過點(diǎn)4作4c的垂線，垂足為十過點(diǎn)七作華的垂線，垂足為2；???，以此類推，設(shè)血=a1，AA=a,AA=a,…，AA=a，則a='x+y-2>0.不等式組U+2y-4<0表示的平面區(qū)域的面積為.x+3y—2>0（13）若函數(shù)fQ）QeR）是周期為4的奇函數(shù)，且在b,21上的解析式為（）_[x（1-x）,0<x<1 /2外/411f=,. 1々°，貝°f +于7二 [sm兀x,1<x<2I4） [6）（14）若直線/與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：（i）直線I在點(diǎn)pQ0,y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在p附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）①直線l:y=0在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y=x2②直線l:x=-1在點(diǎn)P（-1,0）處“切過”曲線C：y=（x+1）2③直線l：y=x在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y=sinx④直線l：y=x在點(diǎn)P（0,0）處“切過”曲線C：y=tanx⑤直線l：y=x-1在點(diǎn)PG,0）處“切過”曲線C：y=Inx三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)16.（本小題滿分12分）設(shè)NABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c，且b=3,c=1,AABC的面積為C,求COSA與a的值.17、（本小題滿分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）（I）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？（II）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：：：二二三：二S二>: --二.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

(川)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有作;二的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.附：二Ca 附：二Ca 葉iKa-i-ritb+d]18.(本小題滿分12分)數(shù)列｛a｝滿足a=1,na =(n+1)a+n(n+1),neN+n 1 n+1 n(1) 證明：數(shù)列｛a｝是等差數(shù)列；n(2)設(shè)bn=3n?M，求數(shù)列｛bj的前n項(xiàng)和Sn19(本題滿分13分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為2<17.點(diǎn)G,E,F,H分別是棱PB,AB,CD,PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH±平面ABCD，BC//平面GEFH.(1)證明：GH//EF;⑵若EB=2，求四邊形GEFH的面積.20(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+(1+a)x-x2一x3，其中a>0討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性;(2)當(dāng)xe[0,1]時(shí)，求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的x的值.21(本小題滿分13分)__ _X2Y2一， _ 一設(shè)F,F2分別是橢圓E：益+b-=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)勺的直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn)，IA〈l=31BFJ⑴若1AB1=4,AABF2的周長為16,求IAF2I；⑵若cos/AFB=3，求橢圓E的離心率.2 5安徽省數(shù)學(xué)(文)小題解析沙什*第5U科書『羯■■D曲彳所'陰、"：:一￡+2汝;a=-力小0一力;?工.林C解母?由是f白血盤E*『為飛二日版循洛"_x&RLCxa心冽”的石麻「辦加，5口工憶戶；-綣挈兒前好:押鋼我戶中）的染貨謠/T.牛.卷翼疚卿坪僅工“尸,2/嶺寸I,jez在》?%二工.￡公；的工:5.尸.工力*??；宓2*1J"{仗Y瑪.廣X.改齊f飄其二TJ二杵.”口加奏鶴％奏鶴％Jc”產(chǎn)刈g&v》鄭b>2邛c[信二々G仇沙堂］二任始做“y電>多醫(yī)原彖孑”由材希一啊夕三多叱.i業(yè),片.繼竹：為場去、.次多曲野人"有他去的『用用JM照矽,小圖用JM照矽,小圖-比ZX2Y2刈</東P.桁:今—烤上T;一興-饞為二-々1T"gM，,A>N.歸哪聚乃隅.

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金冬?0鄴班加⑸后位.數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案選擇題：本題考至基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小懣、分，滿分5。分.TOC\o"1-5"\h\z(1)D (2)<： (3)A (4)B (5)B(6)D (7)C <8)A (9)D (10>B?37?二.填空期:本踵考至基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小超5分，滿分25分.T7 1(IDv (12)4- (15)48 4天4喋 (⑸①③④ ?J" y三.解答題：本大盅共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演舞步舞.(16)(本小題滿分12分)解：由二角形面積公式,得 1-sin.l=-/2,故sin.1二yZ4' i因?yàn)閟in21+(-os*i=H所以COlU二士，I->!!!"4W：1三卷=土。.①與0皿1=』時(shí).由余弦定理得 /J二"?J-2/m(w.I=3Sr-2xlx3x-1-z8.,0?以Q=2點(diǎn).②號(hào)心1二一!時(shí)，由余弦定理得《廣二必?/-24以凡4=3：41<2xIx3x(一4)=12,所以a=2". 3-7)(本小本小分12分)解,(1)30(以黑二90.所以應(yīng)收集9()位女生的樣本數(shù)據(jù).13*nn/(11)由頻率分布位方圖礙W0.100血025)=0.芯.所以該校學(xué)生1周#均怵商運(yùn)動(dòng)時(shí)期超過4小時(shí)的假率的估計(jì)值為0.75.IIII)fll(II)知,300位學(xué)生中有300x0.75二225人的符周平均體ff運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí),75人的何用平均體行運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí).又因?yàn)闃右粩?shù)據(jù)“更210份是關(guān)「男生的,90份是關(guān)F女生的.所以每冏平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間別列聯(lián)表如F：每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表5生女小總計(jì)每周平均體百運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)453()75每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)1656()225急升21090300結(jié)合列聯(lián)表z可得人」;，。要考二［=^=-4.762>3.S41.75x22>x21()x902J所以.有95%的把握認(rèn)在:校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性對有關(guān)：(18)(本小題滿分12分)(I)證：由已知可徨工=3川.即?一出二1.n11iintIn所以小足以十I為首項(xiàng),I為公差的等差數(shù)列.(U)解：由(I)得—=1+(w-1)?I=n.所以*=J.it從而九二〃?3”.:樹=1?3.2?3.3?3'+???+〃?3， ①3\=1-3.2?3’3n+"3f.?二；,3g?

1-2151-2K.…+ ?3°?i3?（1O▽，（1-2”）?3-'-3=—T5-…二 z 所以$尸坦二3上（19）（本小題滿分13分）（I）證：因?yàn)閃；〃.平面（；以?〃，BGU平面P6C,且平面/"*；n平面G￡F〃二G〃,所「"；〃/■,同理可證//為心因此CH麻F.（H?解：連接AC.RD交于點(diǎn)0.HI）交EF于點(diǎn)K.連接。P.偌.?為力"PC,〃是.1。的中點(diǎn)，所以P"L1d,用理可均乂BDCM：=（）,且M；?偌解在底面內(nèi),所以『〃上底面IBCD.又因?yàn)槠矫鍳EFH，平面.I8C",且PG（L平面CEF",所以〃"〃平面因?yàn)槠矫嬉?CI平固CEFH-GK,所以PO/GA.且GAL底從而GA」"所以CA是佛形C/"”的高.Fil4?=8,EH=上將EH：Ui=KH:〃〃二】：4,從而A8二十""二1〃叢即K為OB的中點(diǎn).冉山P〃〃GA：得C人二士小，叩。是加的中點(diǎn)，且G7/=±KC=4.由已知可得〃"二4丫'2.PO=Jim7）肝二J6K-眨二6.網(wǎng)加工 /故四功形仁//〃的面枳以二苧x3二(2?)（本小融清分13分）(2?)解：（?）/5）的定義城為（3,，“；）J'ICr令/.c”o,傅工尸土空亙所以/*（x）=-3（.*7]）（Xjf2）.當(dāng)-5或Q町時(shí)，當(dāng)4y5時(shí)，廣行）,仇故/（?）在｛-孫向）和色.+*內(nèi)單涮遞誠.在（再，必）內(nèi)單調(diào)遞增,（II）因?yàn)椤?gt;0,所以與<0.匹>（）.⑴當(dāng)〃K時(shí)，-MLliuI）知,/（向何0,“上單調(diào)遞熠，所以〃￡〉作，=0和.*=1處分別取得最小值和最大也（ii）^0<a<4[iLx.<i.fh（I）知.〃*）陰0…[上單帆遞*在【左，I]上單僦遞減，四此在工」『土獸匚處取得最大值.乂八。）:1,八1）;〃，所以當(dāng)0<“<1時(shí)，/3）在K=1處取得段小他；、士』=mh/（1I住二二o和工二I處同時(shí)取得最小值：I<?<4時(shí)J"）在其二0處取得最小優(yōu)（21）（本小題滿分13分）解，I）由「1￡|二3|1./吐口川二&聯(lián)|."：|=3,|尸叫=1.內(nèi)為A1航的周K為16.所以由愀!|定義可得加=16.|此|*|1人|二%二K故|力人|二2吁|."：|二8-3二5.（HH殳|%〃|二A,則4>0且|,3|二3A,|1〃|二4A.由橢網(wǎng)定義可得?39?的 9Y^[."]|=2