基本運(yùn)算電路

基本運(yùn)算電路第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.1比例運(yùn)算電路4.1.1反相比例運(yùn)算電路4.1.2同相比例運(yùn)算電路將輸入信號按比例放大的電路，稱比例運(yùn)算電路，簡稱比例電路或放大電路。對集成運(yùn)算放大器施加電阻性負(fù)反饋即可實(shí)現(xiàn)比例電路。第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.1.1反相比例運(yùn)算電路1.電路的構(gòu)成

Rf引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，運(yùn)放的輸入端虛短和虛斷成立。2.運(yùn)算關(guān)系輸出電壓與輸入電壓成正比，比例系數(shù)既是閉環(huán)電壓增益?！?”表示反相絕對值表示放大能力第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一3.輸入電阻和輸出電阻信號端：

深度電壓負(fù)反饋使輸出電阻近似為0，負(fù)載對輸出電壓沒有影響。這種現(xiàn)象稱為放大電路對負(fù)載的隔離作用。為了減小運(yùn)放輸入偏置電流產(chǎn)生的運(yùn)算誤差，要求運(yùn)放的2個(gè)輸入端對地的外部直流等效電阻相等，達(dá)到靜態(tài)平衡。電阻R2為此而設(shè)置，稱為平衡電阻。4．平衡電阻第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一

例4.1

設(shè)計(jì)一個(gè)單運(yùn)放電路，要求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為vo=-10vi。解：選則反相比例運(yùn)算電路。增益為選擇Rf=100kΩ，則平衡電阻為end第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.1.2同相比例運(yùn)算電路1.電路的構(gòu)成

Rf引入深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋，運(yùn)放的輸入端虛短和虛斷成立。2.運(yùn)算關(guān)系輸出電壓與輸入電壓成正比，相位相同。閉環(huán)電壓增益：運(yùn)放的共模輸入信號大，等于輸入信號。第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.電壓跟隨器當(dāng)R1=∞或Rf=0時(shí)，輸出電壓跟隨輸入電壓變化，稱為電壓跟隨器。平衡電阻為end第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.2加法電路4.2.1反相加法電路4.2.2同相加法電路實(shí)現(xiàn)多個(gè)輸入信號按比例相加的電路稱為加法電路。用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算時(shí)，可以采用反相輸入方式，也可以采用同相輸入方式。第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.2.1反相加法電路當(dāng)vi1單獨(dú)作用（vi2=0）時(shí)，R2中的電流為0。當(dāng)vi2單獨(dú)作用（vi1=0）時(shí)，R1中的電流為0。由疊加原理，得

輸出電壓等于輸入電壓按比列求和。比列系數(shù)互不影響?！?”表示反相。若R1=R2=Rf，或分析方法二：平衡電阻：第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.2.2同相加法電路電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：解得

當(dāng)輸入信號為零時(shí)，可求出平衡電阻:或分析方法二：①②③第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.3減法電路4.3.1單運(yùn)放減法電路4.3.2儀用放大電路第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.3.1單運(yùn)放減法電路如果2個(gè)輸入信號同時(shí)作用于運(yùn)放的2個(gè)輸入端，則可實(shí)現(xiàn)2個(gè)輸入信號按比例相減運(yùn)算，即減法電路。當(dāng)vi1單獨(dú)作用（vi2=0）時(shí)，是同相比列電路。當(dāng)vi2單獨(dú)作用（vi1=0）時(shí)，是反相比例電路?；蚍治龇椒ǘ旱?2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一若選取Rf/R2=R3/R1（參數(shù)對稱），則輸出電壓可簡化為輸出電壓與輸入差模電壓信號成正比，故稱差分放大電路。信號vi1和vi2稱為接地輸入信號（有一端接地），vi稱為浮地輸入信號（無接地端）。2個(gè)接地信號輸入電阻分別是浮地信號的輸入電阻為

end第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.3.2儀用放大電路單運(yùn)放差分放大電路對輸入信號的輸入電阻是不同的。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，提出了儀用差分放大電路。運(yùn)放A1和A2特性一致，負(fù)反饋電阻相同，組成第一級差分放大電路；運(yùn)放A3組成第二級參數(shù)對稱的差分放大電路。運(yùn)放A1和A2引入深度串聯(lián)負(fù)反饋，使接地信號輸入電阻和浮地信號輸入電阻均為無窮大。運(yùn)放A3引入深度電壓負(fù)反饋，輸出電阻近似為0。單片集成儀用放大電路LH0036等

end第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一*4.4通用函數(shù)運(yùn)算電路原理(略)設(shè)二端電路元件E的電壓是電流的單值函數(shù)：如果用該二端元件替換反相比例電路中的反饋電阻，在保證對運(yùn)放引入深度負(fù)反饋的前提下，則可實(shí)現(xiàn)函數(shù)f(x)。如果函數(shù)f(x)存在反函數(shù)，即

電阻R與二端元件E交換，可實(shí)現(xiàn)反函數(shù)個(gè)g(x)。end第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.5積分和微分電路輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路稱為積分電路。輸出信號與輸入信號的微分成正比的電路稱為微分電路。電容元件的電壓電流關(guān)系是利用電容電壓與電容電流的積分關(guān)系可實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算；利用電容電流與電容電壓的微分關(guān)系可實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算。4.5.1積分電路4.5.2微分電路第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.5.1積分電路電容C引入交流負(fù)反饋，虛短和虛斷成立。輸出電壓vo與輸入電壓vi的積分成正比。τ=RC--積分時(shí)間常數(shù)vo(t0)--輸出電壓的初始值積分電路在電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，常用作定時(shí)、移相、波形變換和信號產(chǎn)生。運(yùn)放的失調(diào)電壓、失調(diào)電流、開環(huán)電壓增益、輸入電阻及帶寬；電容存在吸附效應(yīng)和漏電阻等均給積分帶來微小的誤差。第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一例

設(shè)積分電路的輸入電壓為vi=Vmsinωt。試畫出vo的波形。解：波形變換：將正弦波轉(zhuǎn)換為余弦波。

例

在積分電路中，已知運(yùn)放的輸出飽和電壓為±12V，R=50kΩ，C=0.5μF，電容的初始電壓為零，輸入電壓的波形是方波。試畫出輸出電壓的波形。第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一解：輸入電壓在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)為常數(shù)，在t=(0~10)ms期間，輸入電壓vi=10V，vo(0)=0。在t=(10~30)ms期間，輸入電壓vi=-10V，vo(10mS)=-4V。在t=(30~50)ms期間，輸入電壓vi=10V，vo(30mS)=4V。此后，vo重復(fù)上述過程。方波→三角波第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4.5.2微分電路將積分電路中的R和C位置互換，便得到微分電路。輸出電壓與輸入電壓的微分成正比，即與輸入電壓的變化率成正比。τ=RC稱為微分時(shí)間常數(shù)。當(dāng)輸入電壓正階躍信號時(shí)，輸出電壓將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)躍變脈沖。運(yùn)放飽和電壓第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一例在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，常使用比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器。試分析輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系。解：由虛短和虛斷，得電路包含比例、積分和微分運(yùn)算。end第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充:一、（20分）分析如圖3（a）所示的電路，回答下列問題：運(yùn)放A1、A2、A3與相關(guān)元件組成何種電路？求各級運(yùn)放的輸出與輸入信號的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)t=0時(shí)刻電容電壓為零，輸入電壓如圖（b），試?yán)L出輸出信號的波形。解：1.A1是單運(yùn)放減法電路，A2是積分電路，A3是電壓跟隨器。（3分）第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充:一、（20分）分析如圖3（a）所示的電路，回答下列問題：運(yùn)放A1、A2、A3與相關(guān)元件組成何種電路？求各級運(yùn)放的輸出與信號輸入的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)t=0時(shí)刻電容電壓為零，輸入電壓如圖（b），試?yán)L出輸出信號的波形。解:(2)第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充:一、（20分）分析如圖3（a）所示的電路，回答下列問題：運(yùn)放A1、A2、A3與相關(guān)元件組成何種電路？求各級運(yùn)放的輸出與信號輸入的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)t=0時(shí)刻電容電壓為零，輸入電壓如圖（b），試?yán)L出輸出信號的波形。解:(3)第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一解：電壓串聯(lián)負(fù)反饋（4分）補(bǔ)充:二、判斷電路中整體反饋的反饋組態(tài)，求vo的表達(dá)式。（12分）第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充:三、下圖中的運(yùn)放為理想運(yùn)放。（12分）（1）請問A1電路中引入的是何種反饋（2）請推導(dǎo)出輸出Uo和各輸入信號間的關(guān)系式。解:(1)電壓并聯(lián)負(fù)反饋（4分）

（4分）(2)（4分）第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充四.

如圖所示電路，已知：UI1=4V和UI2=1V。(16分)1.

當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，寫出UO3和UO1之間的關(guān)系式；2.寫出UO4

與UO2和UO3之間的關(guān)系式；3.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，分別求UO1UO2UO3UO4

值（對地的電位）；4.設(shè)t=0時(shí)將S打開，問經(jīng)過多長時(shí)間UO4=0?解1：解2：第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充四.

如圖所示電路，已知：UI1=4V和UI2=1V。(16分)1.

當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，寫出UO3和UO1之間的關(guān)系式；2.寫出UO4

與UO2和UO3之間的關(guān)系式；3.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，分別求UO1UO2UO3UO4

值（對地的電位）；4.設(shè)t=0時(shí)將S打開，問經(jīng)過多長時(shí)間UO4=0?解3：第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充四.

如圖所示電路，已知：UI1=4V和UI2=1V。(16分)1.

當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，寫出UO3和UO1之間的關(guān)系式；2.寫出UO4

與UO2和UO3之間的關(guān)系式；3.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，分別求UO1UO2UO3UO4

值（對地的電位）；4.設(shè)t=0時(shí)將S打開，問經(jīng)過多長時(shí)間UO4=0?解4：第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充五.電路如圖6所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值