文科數(shù)學(xué)老師在新教材新高考下的改變 論文

文科數(shù)學(xué)老師在新教材新高考下的改變摘要：新教材新高考模式下，由于教材的改編與新高考模式下的文理數(shù)學(xué)不分科的背景下，相對(duì)以往的文科數(shù)學(xué)，現(xiàn)在的新高考數(shù)學(xué)和舊高考模式下的文科高考數(shù)學(xué)存在著比較大的差異關(guān)鍵詞：新教材，新高考，文科數(shù)學(xué)引言：新教材和新高考的改變給往屆高考模式下的文科數(shù)學(xué)老師也帶來了一些挑戰(zhàn)，如何通過對(duì)新教材和新高考要求的解讀，做出更快更有效調(diào)整。本文中研究新教材與舊教材的變化之處，以及近兩年新高考試卷與2018-2020年三年舊高考文科試卷的差異。人民教育出版社在成都舉行的人教A版高中數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)會(huì)上，高中數(shù)學(xué)新教材正式發(fā)布！預(yù)計(jì)新版教材將于2019年秋季學(xué)期在全國(guó)范圍內(nèi)正式使用。而我們安徽也根據(jù)國(guó)家要求于2020年全面使用2019版新教材作為課本，2024屆正式實(shí)施新高考。此次高中數(shù)學(xué)新教材，是依據(jù)2017年12月教育部組織修訂并頒布的《普通高中課程方案和數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》編寫的。教材更新并實(shí)施新高考后，教材內(nèi)容和高考要求也將會(huì)出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的調(diào)整，改革后的《考試大綱》中不再設(shè)置選考內(nèi)容，所有內(nèi)容為必考內(nèi)容。將現(xiàn)行《考試大綱》選考內(nèi)容中的“不等式選講”列為必考內(nèi)容，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”不再列為考試內(nèi)容.文理不分科后的數(shù)學(xué)試卷，與現(xiàn)行文科數(shù)學(xué)相比，增加空間向量、計(jì)數(shù)原理和隨機(jī)變量等內(nèi)容?？梢钥闯龃舜巫兓瘡恼麄€(gè)教材內(nèi)容分布來看，對(duì)往屆理科學(xué)生來說基本沒什么太多的影響，而文科則不一樣，相對(duì)來說添加了一些新的知識(shí)內(nèi)容和方法思想。具體模塊內(nèi)容對(duì)比如下：必修模塊傳統(tǒng)內(nèi)容修改后內(nèi)容必修第一冊(cè)集合與邏輯用語(yǔ)刪除：四種命題，或且非聯(lián)接詞一元二次函數(shù)、方程不等式刪除：二元一次不等式組與線性規(guī)劃函數(shù)未改變基本初等函數(shù)未改變?nèi)呛瘮?shù)未改變必修第二冊(cè)平面向量未改變復(fù)數(shù)立體幾何初步刪除：三視圖、平行投影與中心投影統(tǒng)計(jì)未改變（前面刪除算法初步）概率未改變選擇性必修傳統(tǒng)內(nèi)容修改后內(nèi)容選擇性必修第一冊(cè)空間向量和立體幾何未改變（是之前理科學(xué)習(xí)內(nèi)容）直線與圓的方程未改變圓錐曲線與方程刪除：曲線與方程選擇性必修第二冊(cè)數(shù)列未改變導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用刪除：定積分的概念、微積分基本定理、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用選擇性必修第三冊(cè)計(jì)數(shù)原理未改變（前兩章是之前理科學(xué)習(xí)內(nèi)容）隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計(jì)分析（回歸、二聯(lián)表）必修第一冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容其實(shí)與改革前的內(nèi)容與順序基本一致，必修第一冊(cè)將原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函數(shù)與三角恒等變換以及必修五不等式部分合在一起，還將命題、常用邏輯用語(yǔ)原先出自選修的內(nèi)容合并成第一冊(cè)的內(nèi)容。必修第二冊(cè)的內(nèi)容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立體幾何初步以及必修三的統(tǒng)計(jì)與概率部分，同時(shí)還加入了原先在選修出現(xiàn)的復(fù)數(shù)部分，從新教材的內(nèi)容可以看出，原先三視圖以及程序框圖部分已經(jīng)徹底刪掉，現(xiàn)在只是給大家介紹直觀圖的概念。 選擇性必修第一冊(cè)可以明顯感受到，新教材的編寫者將有關(guān)坐標(biāo)系以及解析幾何相關(guān)內(nèi)容融合在一起，而且這一冊(cè)的難度和重點(diǎn)為計(jì)算，難度相對(duì)必修內(nèi)容，難度有所上升。選擇性必修第二冊(cè)內(nèi)容相對(duì)少一些，只有兩章，所對(duì)應(yīng)的內(nèi)容是數(shù)列與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這一改革還是很重大的，將原本必修五的數(shù)列部分直接劃入選修模塊，并且和導(dǎo)數(shù)合并為一冊(cè)。將原先選修中的數(shù)學(xué)歸納法證明也合并到數(shù)列模塊中，個(gè)人覺得這樣還是挺合理的，因?yàn)楝F(xiàn)在高二的孩子再學(xué)數(shù)學(xué)歸納法的時(shí)候覺得已經(jīng)忘記了之前數(shù)列的內(nèi)容，但是改革之后，我相信這類問題會(huì)好很多。選擇性第三冊(cè)主要內(nèi)容是計(jì)數(shù)原理與概率，還有一小部分是線性回歸方程，其實(shí)總體的要求是想讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在之前一直宣傳的數(shù)學(xué)建模，也在選擇性必修第三冊(cè)中出現(xiàn)，說明改革之后的教學(xué)內(nèi)容，更加注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的能力。除教材上內(nèi)容的變化外，新高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)也做出了變化。新高考數(shù)學(xué)試卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、填空題、應(yīng)用解答證明題等22題，共150分。數(shù)學(xué)考試內(nèi)容根據(jù)本科院校的招生要求和不分文理科的考試要求，與現(xiàn)行文科數(shù)學(xué)相比，改革后的《考試大綱》中不再設(shè)置選考內(nèi)容，所有內(nèi)容為必考內(nèi)容。將現(xiàn)行《考試大綱》選考內(nèi)容中的“不等式選講”列為必考內(nèi)容，其他兩部分內(nèi)容“幾何證明選講”和“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”不再列為考試內(nèi)容。增加空間向量、計(jì)數(shù)原理和隨機(jī)變量等內(nèi)容。其中空間向量是用代數(shù)方法解決空間幾何問題的重要方法，增加這部分內(nèi)容知識(shí)有利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，有利于降低解題難度、提高解題效率統(tǒng)計(jì)與概率是研究現(xiàn)實(shí)社會(huì)中必然與或然現(xiàn)象的重要知識(shí)，是進(jìn)入高校學(xué)習(xí)社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)所必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，增加這部分內(nèi)容有利于學(xué)生隨機(jī)思想的形成，有利于學(xué)生進(jìn)入高校后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)。具體的考點(diǎn)內(nèi)容參考2021、2022新教材高考數(shù)學(xué)1卷和2018-2020三年舊教材高考文科1卷，各小題的命題知識(shí)范圍：項(xiàng)考新教材高考舊教材高考全國(guó)新課標(biāo)2021Ⅰ理2022Ⅰ理2020Ⅰ文2019Ⅰ文2018Ⅰ文選擇題（新高1集合運(yùn)算集合運(yùn)算集合的交集運(yùn)算復(fù)數(shù)的模集合的運(yùn)算2復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模集合的運(yùn)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模為選擇）多3圓錐的展開圖運(yùn)算平面向量線性運(yùn)算正四棱錐指數(shù)和對(duì)數(shù)的大小比較扇形圖、統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)特征4三角函數(shù)的單調(diào)性臺(tái)體體積公式應(yīng)用古典概型數(shù)學(xué)文化、黃金分割比例及估算橢圓的方程與幾何性質(zhì)5圓錐曲線的性質(zhì)+基本不等式的應(yīng)用古典概型概率回歸分析函數(shù)的圖象和性質(zhì)空間幾何體的性

質(zhì)、圓柱的表面積6三角函數(shù)同角關(guān)系三角函數(shù)圖像性質(zhì)直線和圓系統(tǒng)抽樣函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用7導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)求解切線問題指對(duì)數(shù)值大小比較三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)利用正切公式求值平面向量的線性運(yùn)算8事件關(guān)系的研究椎體體積問題指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算平面向量的夾角、垂直和模三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與

性質(zhì)9統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研究空間中角度問題算法和程序框圖算法和程序框圖空間幾何體的三

視圖、圓柱的性質(zhì)10向量的坐標(biāo)運(yùn)算導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)等比數(shù)列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)空間角的應(yīng)用、空間幾何體的體積11圓的幾何性質(zhì)拋物線綜合問題雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)正弦定理與余弦定理三角函數(shù)的定義、直線的斜率公式12向量解決立體幾何問題導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)三棱錐的外接球、 球的表面積直線和橢圓的位置關(guān)系、焦點(diǎn)與弦長(zhǎng)問題分段函數(shù)、抽象函數(shù)、不等式的求解填空題13函數(shù)的奇偶性二項(xiàng)式系數(shù)線性規(guī)劃導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的解析式、對(duì)數(shù)運(yùn)算、函數(shù)值的求解與應(yīng)用14拋物線的準(zhǔn)線圓的切線問題平面向量的運(yùn)算等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和線性規(guī)劃15導(dǎo)函數(shù)研究最值導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線導(dǎo)數(shù)的幾何意義誘導(dǎo)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的最值直線與圓的位置

關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、弦長(zhǎng)公式16數(shù)列求和圓錐曲線綜合問題等差數(shù)列、遞推數(shù)列空間直線和平面的位置關(guān)系、點(diǎn)到平面的距離解三角形、同角三角函數(shù)基本關(guān)系

式解答題（其中舊高考、為選做題）17數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和數(shù)列的通項(xiàng)及求和用頻率估計(jì)概率、 平均數(shù)頻率與概率的關(guān)系、獨(dú)立性檢驗(yàn)數(shù)列的遞推關(guān)系

式、等比數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式18離散型隨機(jī)變量的分布列和期望解三角形解三角形、三角恒等變換等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和、不等式的解法空間線面關(guān)系判

定與性質(zhì)、空間幾何體的體積19解三角形立體幾何點(diǎn)到面的距離及二面角面面垂直的判定、圓錐側(cè)面積和棱 錐體積的求法線面平行的判定、點(diǎn)到平面的距離頻率分布直方圖、統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)處理

與應(yīng)用20立體幾何證明與體積求解獨(dú)立性檢驗(yàn)問題與條件概率函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)、不等式恒成立問題拋物線方程與幾

何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系21圓錐曲線軌跡方程及定值問題圓錐曲線綜合問題橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系拋物線的定義和幾何性質(zhì)、直線和圓的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單

調(diào)性、極值與最

值、不等式的證明22導(dǎo)函數(shù)研究單調(diào)性及證明導(dǎo)數(shù)求最值及函數(shù)交點(diǎn)問題圓的參數(shù)方程、直線的極坐標(biāo)方程橢圓參數(shù)方程、直線的極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系23絕對(duì)值不等式的解法不等式的證明絕對(duì)值不等式的求解與性質(zhì)從整套試卷對(duì)比來看，集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算依然是試卷的基礎(chǔ)入門題，新高考中剔除了教材中刪除內(nèi)容的相關(guān)考題，如三視圖、線性規(guī)劃、程序框圖等一些考題，另外從今兩年新高考試卷來看數(shù)學(xué)文化背景相對(duì)淡化，也沒有涉及外接球的相關(guān)考題。相對(duì)于往年的文科數(shù)學(xué)試卷，命題內(nèi)容多了空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，此外統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容方面離散型隨機(jī)變量和條件概率變成了考察的重點(diǎn)，明顯相比較與以往文科試卷中概率考察的古典概型難度加大了不少。三角函數(shù)、數(shù)列、向量運(yùn)算、立體幾何、圓錐曲線、函數(shù)性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用作為主干知識(shí)，從主干知識(shí)所占比重來看，新高考數(shù)學(xué)試卷與原來保持一致，選做題、填空題中主干知識(shí)的考察在60分左右，占整個(gè)填選題的75%，這也啟示我們高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)的穩(wěn)定性與重要性，在以后的備考中要引起高度的重視。新高考數(shù)學(xué)試卷刪除了選考題（坐標(biāo)系與參數(shù)方程與不等式選講）的題目，數(shù)列與三角函數(shù)由原來的每年二選一考試，變成了均為必考題，凸顯了對(duì)于主干知識(shí)的重視，從2021和2022卷來看都沒有作為壓軸大題來考察。而圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及證明基本作為最后兩個(gè)壓軸大題來考察，以此來區(qū)分學(xué)生的大題水平。因此，在新高考當(dāng)中三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計(jì)與概率，立體幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何的地位變得更加重要。拿下這六個(gè)板塊，就能夠在考試中占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位。另外從新高考傳遞的信號(hào)來看，大家也不需要過分的去鉆研偏難怪的試題，夯實(shí)基礎(chǔ)，再不斷地提高能力。同時(shí)，同學(xué)們要關(guān)注數(shù)學(xué)的發(fā)展，關(guān)注傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)，關(guān)注社會(huì)民生，社會(huì)熱點(diǎn)，樹立創(chuàng)新意識(shí)，就能夠在新高考當(dāng)中脫穎而出。同時(shí)相對(duì)于原文科數(shù)學(xué)沒有涉