2019八年級數(shù)學上冊 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定教案 (新版)華東師大版

精品

等腰三角形的判定

13.3.2等

課題腰三角形的授課人

判定

教

1.理解并掌握等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理；

學

知識技能2．經(jīng)歷等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理的探究過程，

目

能運用所學的新知識解決有關問題；

標

經(jīng)歷思考、猜想以及對操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感

數(shù)學思考

受證明的必要性，同時積累數(shù)學活動經(jīng)驗．

使學生充分經(jīng)歷新知識的探究過程，進一步培養(yǎng)學生自主探究與合

問題解決

作交流的能力．

經(jīng)歷綜合應用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學的

情感態(tài)度

應用價值．

教學

理解并掌握等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理．

重點

教學

能探究出等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理．

難點

授課

新授課課時第一課時

類型

教具多媒體課件

教學活動

教學

師生活動設計意圖

步驟

[思考并交流](見書上82頁的探索)請寫出“等腰三角形

的兩底角相等”的逆命題，其逆命題是真命題嗎？請與你的同

活動通過分組討論

學研究討論后作出判斷．

一：和師生合作交流活

學生活動：學生分組討論，探究出答案．

創(chuàng)設動的開展，引導學

教師活動：組織引導學生進行分組討論活動．

情境生探究出等腰三角

師生合作交流：師生通過合作交流得到下列結(jié)論：

導入形的判斷定理，從

[小結(jié)]

新課而引入新課.

定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形．簡稱“等角對等

邊”.

探究內(nèi)容：

上述活動一中的定理我們稱之為等腰三角形的判定定理，用幾

何語言表示為：在△ABC中，∵∠B＝∠C.

活動

二：用不同的方

實踐法證明這個定理，

探究拓展學生添加輔

交流助線的能力.

新知

圖13－3－

∴AB＝AC(等角對等邊)

[思維提升]同學們能從推理的角度證明這個定理嗎？

1

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學生活動：學生自主探究出答案并與同學進行交流．

已知：△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC.

圖13－3－

證明：過點A作AD⊥BC，D為垂足．

∵AD⊥BC(已作)，

∴∠ADB＝∠ADC(垂直的定義)，

在△ABD與△ACD中，

∴△ABD≌△ACD(AAS)，

∴AB＝AC(全等三角形的對應邊相等)，

另外一種方法為：作角平分線AE.

[探究并交流]請思考下列問題的答案并與同學交流：

(1)三個角都相等的三角形是什么三角形？

(2)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？

學生活動：學生自主探究出答案并與同學進行交流．

教師活動：組織引導學生進行自主探究與交流活動．

師生合作交流：師生合作交流得到下列結(jié)論：

[小結(jié)]

1．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

2．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

應用舉例：

本題考查了等邊

應用三角形的判定與

圖13－3－

遷移，性質(zhì)，其目的是培

例1如圖13－3－，一艘輪船從A處出發(fā)，以每時10nmile(海

鞏固養(yǎng)學生分析、解決

里)的速度向正北航行，從A處測得一礁石C在北偏西30°的方

提高問題的能力以及

向上．如果這艘船上午8：00從A處出發(fā)，10：00到達B處，

綜合思維的能力.

從B處測得一礁石C在北偏西60°的方向上．

(1)畫出礁石C的位置；

(2)求從B處到礁石C的距離．

學生活動：學生自主探究出答案并與同學進行交流．

教師活動：組織引導學生進行自主探究與交流活動．

2

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圖13－3－

解：(1)如圖13－3－，以B為頂點，向北偏西作60°角，這角

一邊與AC交于點C，則點C為礁石所在地．

(2)∵∠ACB＝60°－30°＝30°(三角形的外角性質(zhì))

又∵∠BAC＝30°，

∴∠ACB＝∠BAC，

∴BC＝BA，

又∵BA＝10×(10－8)＝20，

∴BC＝20.

答：從B處到礁石C的距離為20nmile.

拓展提升

圖13－3－

如圖13－3－，在△ABC中，已知D是BC的中點，DF⊥AB于點

F，DE⊥AC于點E，且DF＝DE，那么AB＝AC嗎？你能用學過的

知識完成這個問題嗎？

思考：若添加一個條件，使得△ABC是等邊三角形？不再添加字

母和線段，看你能說出多少個不同的條件．

培養(yǎng)學生對

數(shù)學知識的歸納

能力以及對知識

1.學生談談本節(jié)課的收獲；點概括的語言表

課堂

2．本節(jié)課的主要內(nèi)容有：等腰三角形的判定定理，等邊三角形達能力，鼓勵學生

小結(jié)

的判定定理從數(shù)學知識、數(shù)學

方法和數(shù)學情感

等方面進行自我

評價.

【當堂訓練】

當堂檢測，及時反

1．課本P84中的隨堂練習

饋學習效果

2．課本P84中的習題13.3中的T5、T6、T7

活動

【知識網(wǎng)絡】

四：完整的知識網(wǎng)絡

課堂是教師教學的提

總結(jié)綱，是學生復習的

反思依據(jù)，有利于學生

對新知的理解與

鞏固.

3

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【教學反思】

①[授課流程反思]

本節(jié)課借助于[思考與交流]、[思維提升]、[探究并交流]以及

[思維拓展]等活動的開展，有效地激發(fā)了學生的探究熱情和學

習興趣，從而引導學生通過自主探究以及合作交流等活動方