2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù) 2.10 有理數(shù)的除法教案 (新版)華東師大版

2.10有理數(shù)的除法

【課程分析】

有理數(shù)的除法與小學(xué)學(xué)過的除法的意義是一致的,理解有理數(shù)除法的法則,經(jīng)歷利用已

有知識解決新問題的探索過程,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算;并且要會求有理數(shù)的倒數(shù),認(rèn)識通

過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.

【教材分析】

1.地位與作用:本節(jié)有理數(shù)的除法是在小學(xué)學(xué)過正數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,由于它們的

意義完全一致,又有剛學(xué)過的有理數(shù)的乘法做基礎(chǔ),學(xué)生基本上具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的認(rèn)

識前提,由于有理數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化為乘法,由此可培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.倒數(shù)也是小學(xué)學(xué)過的

概念,在除法的轉(zhuǎn)化中要用到.在這些認(rèn)識的前提下,學(xué)生對除法的學(xué)習(xí)比較容易掌握,但除

法的學(xué)習(xí)是有理數(shù)運算的一個重要構(gòu)成,對學(xué)生歸納概括和運算能力的培養(yǎng)是很重要的,所

以本節(jié)的學(xué)習(xí)為深入學(xué)習(xí)下一步的數(shù)學(xué)運算打下基礎(chǔ).

2.重點與難點:本節(jié)的重點是有理數(shù)的除法法則;難點是進(jìn)行有理數(shù)除法運算時,確定商

的符號.

【教法分析】

有理數(shù)的除法作為乘法的逆運算與小學(xué)學(xué)過的正數(shù)的除法意義是一致的,教材一開始的

想一想:“小學(xué)里學(xué)過的除法的意義是什么?”仍體現(xiàn)了知識體系的延續(xù)這一原則,這一處理,

有助于“將新知識迅速納入舊知識的結(jié)構(gòu)之中”.也滲透了除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行的思

想,寫出一個有理數(shù)的倒數(shù)也要注意符號,兩個互為倒數(shù)的有理數(shù)一定同號.教學(xué)中要注意強

調(diào)零不能作除數(shù),教材中通過云圖提出問題讓學(xué)生思考,其道理可用除法的意義來說明:所謂

a÷b能實施,是指存在唯一確定的數(shù)c,使b×c=a,而當(dāng)b=0時,如果a≠0,這樣的c不存在,如果

a=0,這樣的c不確定;教學(xué)時不妨取具體的數(shù)a來討論,同樣的道理可說明0沒有倒數(shù).在有理

數(shù)除法法則的應(yīng)用上,要注意聯(lián)系正數(shù)的基本運算,提倡解法多樣化.涉及有理數(shù)乘除混合運

算,要注意運算的順序,只有將乘除混合運算統(tǒng)一成乘法運算,方可運用乘法運算律去計算.

【學(xué)法分析】

1.在學(xué)習(xí)中注意運用對比的方法學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法,先確定符號,再轉(zhuǎn)化為算術(shù)運算.

2.靈活根據(jù)題目特點選擇除法法則.

3.除法轉(zhuǎn)化為乘法后,可選擇合適的運算律來簡化計算.

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.理解有理數(shù)的除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.

2.理解倒數(shù)的意義,會求有理數(shù)的倒數(shù).

過程與方法

經(jīng)歷有理數(shù)除法的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生用類比和轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題.

情感態(tài)度與價值觀

認(rèn)識通過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.

【教學(xué)重難點】

重點:會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.

難點:對除法法則的理解運用,商的符號的確定.

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

設(shè)計意圖:通過對前邊所學(xué)知識的復(fù)習(xí),起到溫習(xí)舊知識,引入新知識的目的,為進(jìn)一步

學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做準(zhǔn)備.

1.有理數(shù)乘法法則.

2.有理數(shù)乘法的運算律,乘法的交換規(guī)律,乘法的結(jié)合律,乘法的分配律.

3.倒數(shù)的意義.

學(xué)生回答以上問題.

二、推進(jìn)新課

設(shè)計意圖:通過對有理數(shù)除法法則的探究,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,初步掌握有理數(shù)

的除法法則,并嘗試運用法則解決問題.

(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

教師提出問題:1.怎樣計算8÷(-4)呢?

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么?

學(xué)生進(jìn)行討論,思考交流,然后師生共同得出法則:除以一個不等于零的數(shù),等于乘以這

個數(shù)的倒數(shù).可以表示為:a÷b=a·(b≠0).

師指出,將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),

并把絕對值相除.零除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.

教師點評:(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們,有理數(shù)除法與小學(xué)時學(xué)的除法一樣,它是乘

法的逆運算,是借助“倒數(shù)”為媒介,將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算進(jìn)行(強調(diào),因為0沒有倒數(shù),

所以除數(shù)不能為0);(2)法則揭示有理數(shù)除法的運算步驟:第一步,確定商的符號;第二步,求

出商的絕對值.

(二)有理數(shù)除法法則的應(yīng)用

教師出示教材例1:

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計算:①(-18)÷6;②(-)÷(-);③÷(-).

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師生共同完成,教師注意強調(diào)法則:兩數(shù)相除,先確定商的符號,再確定商的絕對值.

教師出示教材例2,講解如何將有理數(shù)化成兩個整數(shù)的商.

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教師出示教材例3,化簡下列分?jǐn)?shù):(1);(2).

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教師點撥:(1)符號法則;(2)一般來說,在能整除的情況下,往往采用法則的后一種形式,

在確定符號后,直接除.在不能整除的情況下,則往往將除數(shù)換成倒數(shù),轉(zhuǎn)化為乘法.

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教師出示例4:計算:(1)(-125)÷(-5);(2)-2.5÷×(-).

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教師分析,學(xué)生口述完成.

三、鞏固練習(xí)

教材55頁練習(xí)第1，2，3題.

四、課堂小結(jié)

設(shè)計意圖:通過小結(jié),使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的回顧,對知識有一個完整的認(rèn)

識.

小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲.

五、課后作業(yè)

1.一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個數(shù)是()

A.1B.-1C.±1D.0

【答案】C

1

2.計算:(1)(-28)÷7;(2)(-8)÷.

8

【答案】(1)-4.(2)-64.

【板書設(shè)計】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

二、推進(jìn)新課

(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

(二)有理數(shù)除法法則的應(yīng)用

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

五、課后作業(yè)

【備課資料】

桌上有9張正面向上的撲克牌,每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌),使它們從一面

向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?這樣一直做下去,觀察能否使所有的牌都反面向上?

你不妨試一試,看看會不會出現(xiàn)所有牌都反面向上.

事實上,不論你翻多少次,都不會使9張牌都反面向上,從這個結(jié)果,你能想到其中的數(shù)學(xué)

道理嗎?

如果在每張牌的正面都寫1,反面都寫-1,考慮所有的