2018年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

2018年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

復(fù)習(xí)知識點(diǎn)一：函數(shù)

集合

集合與簡易邏輯集合間的關(guān)系與運(yùn)算

簡易邏輯

映射與函數(shù)

映射與函數(shù)函數(shù)的三要素

函數(shù)的圖象

單調(diào)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

函函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)函數(shù)的奇偶性

數(shù)

反函數(shù)及其圖象

正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)

冪函數(shù)

初等函數(shù)

指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用

20

-1-

集合的基本概念

元素與集合的關(guān)系

特定集合的記法

集合N（自然數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實(shí)數(shù)集）、C（復(fù)數(shù)集）

對集合概念的理解

空集的特殊性

集合語言與數(shù)學(xué)語言的互譯

集合與集合的關(guān)系

①A，B(B)（A、B代表任意集合）

②AB,BC，則AC

集

合③ABBAB;ABAAB;ABIAB

與集合與

簡集合間

④若A中元素有n個(gè)，則A的子集共有2n個(gè)，真子集有2n1個(gè)

易的關(guān)系

邏集合間的運(yùn)算

輯

數(shù)形結(jié)合解集合問題

注意交集思想、并集思想、補(bǔ)集思想的運(yùn)用

命題

簡易邏反證法

輯

充分條件與必要條件

邏輯與集合思想

-2-

映射的概念

函數(shù)的概念

映射與函數(shù)的關(guān)系

表示函數(shù)的符號

映射與函數(shù)

函數(shù)的表示法

復(fù)合函數(shù)的定義

區(qū)間的概念

函數(shù)方程

函數(shù)三要素

定義域、值域、對應(yīng)法則，三者缺一不可。

映

函數(shù)的定義域

射

與函數(shù)的值域

函數(shù)三要素

函

函數(shù)的解析式

數(shù)

函數(shù)定義域的求法

函數(shù)值域的求法

用值域求最值

求解函數(shù)解析式

描點(diǎn)法作圖

函數(shù)的圖象函數(shù)圖象的變換

坐標(biāo)變換

-3-

單調(diào)函數(shù)的定義

單調(diào)函數(shù)的特點(diǎn)

單調(diào)函數(shù)與函數(shù)的單利用單調(diào)性求極值

調(diào)性

函利用單調(diào)性解方程

數(shù)

單調(diào)函數(shù)與二次方程結(jié)合

的

性奇偶函數(shù)的定義

質(zhì)

函數(shù)的奇偶性奇偶函數(shù)的性質(zhì)

與

反奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的結(jié)合

函

數(shù)反函數(shù)的定義

反函數(shù)的一些性質(zhì)

反函數(shù)及其圖象

反函數(shù)求值域或定義域

反函數(shù)解不等式

指數(shù)函數(shù)的定義

指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象

指數(shù)函

數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

指數(shù)函數(shù)與方程

初

指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

等

函

對數(shù)的有關(guān)概念

數(shù)

對數(shù)函數(shù)的定義

對數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象

對數(shù)函對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

數(shù)

求對數(shù)的極值

對數(shù)方程

-4-

初等函數(shù)及其分類

初等函數(shù)是能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)，它分為超越函數(shù)和代數(shù)函數(shù)兩

種（超越函數(shù)包括指數(shù)是無理數(shù)的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角

和反三角函數(shù)），一共有15個(gè)約定的模型函數(shù)，我們一般研究七個(gè)：

①若ykx（kkk0），那么，y叫做x的正比例函數(shù)

k

②若y（k是常數(shù)，k0），那么，y叫做x的反比例函數(shù)

x

③若ykxb（k，b是常數(shù)，k0），那么，y叫做x的一次函數(shù)

④若yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a0），則y叫x的二次函數(shù)

⑤函數(shù)yxa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)

正比例⑥函數(shù)yax叫做指數(shù)函數(shù)，其中a為常量且a＞0且a≠1

函數(shù)、

反比例⑦若abN（a＞0且a≠1），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記做

函數(shù)、

一次函

logaNb，其中a叫底數(shù)，N叫真數(shù)

數(shù)、二

初等函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)

次函數(shù)

二次函數(shù)、二次方程、二次不等式

初

二次函數(shù)圖象交點(diǎn)問題

等

函函數(shù)極值的求法

數(shù)