小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)難題測(cè)試卷及答案1

六年級(jí)奧教學(xué)第一課時(shí)測(cè)一填題每8，共）241.12)

10

答案：

155

.2.把若干個(gè)自然數(shù)1乘到一起,如果已知這個(gè)乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是_____.答案：

55.3.在邊長(zhǎng)等于5的正方形內(nèi)有一個(gè)平行四邊(圖)這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)____(面積單位).答案：

14.4.把63表示n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,試寫(xiě)出各種可能的表示法:______.答案：31+==8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12.5.甲、乙、丙三數(shù)的和是188,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),結(jié)果都是商6余2,乙數(shù)是______.答案：

4.1

6.用1~6六個(gè)數(shù)字任意寫(xiě)出一個(gè)真分,已知參加寫(xiě)的人中總有4個(gè)人寫(xiě)出的真分?jǐn)?shù)一樣大.那么,至少有_____人參加寫(xiě).答案：34.7一個(gè)自數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這樣的自然數(shù)中最小的是______.答案：

27.8.從1~13這數(shù)中挑出12個(gè)數(shù)填入圖中的小方格中,使每一橫行四數(shù)之和相等,使每一豎列三數(shù)之和相等.答案：

本題有許多種填法下面給出一種.11341096581121239.有一個(gè)邊數(shù)為1991的凸多邊形在其1991個(gè)內(nèi)角中最多有____銳角.答案：

3.10.某商店由于進(jìn)貨價(jià)下降8%,售價(jià)不變,使得它的利(進(jìn)貨價(jià)而定)由目前的%增加到(x+10%),則=_____.答案：15.二、解題（題分，共20分11.如圖,已知邊長(zhǎng)為8正方形,為AD的中點(diǎn),PCE的中點(diǎn),BDP面積________.答案：

812.某?；钴S體育活動(dòng)購(gòu)買同樣的籃7,排球5個(gè),足球3個(gè),共花費(fèi)用450,后來(lái)又買同樣的籃球3個(gè),排球2,足球共花費(fèi)170,問(wèn)買同樣的籃球1個(gè),排球1個(gè),足球1個(gè),共需_____元.答案：110.2

第三課時(shí)【經(jīng)典例題】13.已知一個(gè)三位數(shù)能被45整除,它的各位上的數(shù)字都不相同.這樣的三位數(shù)有_______個(gè).答案：

18.因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù),故它的末位應(yīng)該為或0.若它的末位為0,因這個(gè)三位數(shù)又是9的倍數(shù)故百位與十位有9種可能:18,27,…,90.即這樣的三位數(shù)有9個(gè).若它的末位為5,同樣,因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)是9的倍數(shù).故它的前兩位數(shù)字之和為或13.這時(shí)有如下9種可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.這樣三位數(shù)也有9個(gè).故這樣的三位數(shù)一共有9+9=18(個(gè))14.設(shè)1,3,9,27,81,243是個(gè)給定的,從這6數(shù)中每次或者取一個(gè)或者取幾個(gè)不同的數(shù)求和(每個(gè)數(shù)只能取一次),可以得到一個(gè)新數(shù)這樣共得到個(gè)新數(shù),如果把它們從小到大依次排列起來(lái)是1,3,4,9,10,12那么第60個(gè)數(shù)是_____.答案：

355.最大的一個(gè)是a1+3+9+27+81+243=364,第62個(gè)第61個(gè),第60個(gè)a.15.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三個(gè)不同的數(shù)組成三位數(shù),么最小值是_____.答案：10.5

xyz

的xyz100yxy,要上式最,然z應(yīng)該盡可能地,于xxy是9.從而原式=1

xyxxx81yyxy要使此式最小,y也應(yīng)盡可能大取y,原10

x8190(x

9090x

,要使此式最小,x應(yīng)盡可能小,但x,故取x.故

xyz

的最小值是

1891

10.5.3

【同步練習(xí)】16．用1,2,3,4這4個(gè)數(shù)字任意寫(xiě)出一個(gè)一萬(wàn)位數(shù)從這個(gè)一萬(wàn)位數(shù)中任意截取相鄰的4個(gè)數(shù)字,可以組成許許多多的四位數(shù),這些四位數(shù)中至少有_____個(gè)相同.答案：40.從這個(gè)一萬(wàn)位數(shù)中任意截取相鄰的四位數(shù),以組成9997個(gè)四位數(shù).另外,用個(gè)數(shù)字寫(xiě)四位數(shù),可以有)不同四位數(shù).故9997其中必[]個(gè)相同的.25617.1231,1005,1993這幾個(gè)數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位1,都恰有兩個(gè)相同的數(shù)字,一共有多少個(gè)這樣的數(shù)?答案：將符合條件的數(shù)分成兩類:(1)兩個(gè)相同的數(shù)就1的,先排末三位中的1,它3位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個(gè)相同的數(shù)不是1的選一個(gè)數(shù)字使它重復(fù),9種方法.再選一個(gè)不同數(shù)字有8種方法,將這三個(gè)數(shù)排在末三位有3種方法,一共有種方法.合計(jì)共有216+216=432(種)方法.18．將互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是如果去掉最大的數(shù)及最小的.么剩下的數(shù)的總和是150,原來(lái)的次序,第二個(gè)數(shù)是多少?答案：設(shè)這14個(gè)整數(shù)由小到大依次,a,a,.依題意有:2a1415013顯然,最大數(shù)與最小數(shù)之和為170-150=20,最大19,最小.141若a

,則aa<7+8+…+18=150,與已知盾,故,且213,a,a依次為7,8,…,18.(否則其和小于313故第二個(gè)7.24

第四課時(shí)【經(jīng)典例題】19.從地到B地甲以每小時(shí)5千米的速度走完全程的一半,又以每小4千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的時(shí)間每小時(shí)走千米,另一半時(shí)間每小時(shí)走4千米.試經(jīng)過(guò)計(jì)算斷定,甲乙兩人哪個(gè)用的時(shí)間少?答案：114甲的平均速度為14)4(千米/小時(shí));2291乙的平均速度為(4+5)÷2=4(千米/小時(shí)).2故乙用的時(shí)間少.20.下圖是從一個(gè)立體圖形的正上面與正側(cè)面看到的圖形試回答下列問(wèn)題:(1)以每秒升的速度,往容器內(nèi)注水時(shí)水面到離臺(tái)面的地方為止,需要多少秒?(2)求這個(gè)立體圖形的體積.(3)求這個(gè)立體圖形的表面積.(答案：

3)(1)2×2×3×(10-5)=60

,60÷1=60(秒).(2)8×8×(10+5)-(3)底面積8×8×2=128cm;

.外側(cè)面的面積為

;內(nèi)側(cè)面積為表面積為128+480+120=728cm.

;5

21.如下圖,lm是兩條平行直線,在直l上有且只有4個(gè)不同的點(diǎn),請(qǐng)你m上取若干個(gè)不同的,直l與m上的點(diǎn)連成線,這些線段lm之間的交點(diǎn)最少有60個(gè)時(shí),那么在直線上至少要取____個(gè)點(diǎn)l····m··答案：5.設(shè)直線m上有x點(diǎn),lm之間交點(diǎn)的個(gè)數(shù)l上的兩點(diǎn)m上的兩點(diǎn)唯一確定.l上的四個(gè)點(diǎn)中選兩,有

42

()方法在的個(gè)點(diǎn)中選兩,有

(x2種方法.故其lm交點(diǎn)個(gè)數(shù)【同步練習(xí)】

(x2

60,即x20,從x5.22.蘋果、梨子、桔子三種水果都有許,混在一起成了一大堆最少要分成____堆(每堆內(nèi)都有三種水).才能保證找得到這樣的兩,這兩堆合在一,三種水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù).答案：

9.當(dāng)兩堆中三種水果每種奇偶性均相同時(shí)把們合在一,三種水果的個(gè)數(shù)都是偶.而三種水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(),抽屜原理知,少要分成8+1=9(堆),才能保證一定有兩堆合在一起,三種水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)23.一條河水流速度恒為每小時(shí)3公里,一只汽船用恒定的速度順流公里再返回原地,恰好用1小時(shí)(不計(jì)船掉頭時(shí)間),則汽船順流速度與逆流速度的比是_____.答案：2:1.44設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時(shí)x公里,則,得.順流速度與逆流速度之比(x:(2.24.有的小方格組成一個(gè)大正方形.用19這9個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)填在每個(gè)小方格中,把形如“田”的田字格圖形中的4個(gè)數(shù)相,得到一個(gè)和數(shù).那么圖中許許多多的和數(shù)中,至少有____個(gè)相同.答案：11.在“”字中,最大的為9+9+9+9=36,小的為1+1+1+1=4.故數(shù)之和有36-4+1=33(種).而在的網(wǎng)格,有個(gè)不同“田字形故由抽屜原,有361[](個(gè))相同.336

【家庭業(yè)】25.有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)是1;第二個(gè)數(shù)是3,第三個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)減去較小的一個(gè)數(shù)的差,則這列數(shù)中前個(gè)數(shù)之和等于_____.答案：

103.這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它們之為1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.26.1993分成若干個(gè)自然數(shù)的和,且使這些自然數(shù)的乘積最大,該乘積是______.答案：

.因1993=3×663+2×2,故將它分3+2+2時(shí),這些加數(shù)之積最大.27.將三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和記作,將緊接它們之后的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和記作試問(wèn),乘積A×B能否等于共9個(gè)1)?答案：不能,理由如下:若Ann,n2)n4)3)。則(,n為奇數(shù),n是偶而n為偶數(shù),是奇.n一定是偶數(shù),不可能等于奇數(shù)111111111.28.甲、乙兩車分別從地同時(shí)出發(fā),在、B兩地之間不斷往返行駛.甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲兩車第1996次相遇的地點(diǎn)和第1997次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米(注:當(dāng)甲、乙兩車同向,乙車追上甲車不算作相遇).那么,B兩地之間的距離是多少千米?第[道答案：如圖,將AB十