2020年衡水中學(xué)高三一調(diào)數(shù)學(xué)試卷文科

試卷類型：B2019-2020學(xué)年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高三一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，試卷總分150分.命題人：集備組審核人：教研組請將答案填寫（涂）在答題卡上。在本卷上作答無效!一、選擇題.給出下列命題:(1)5(1)5存在實數(shù)a使sina+cosa=-.(2)(3)(4)若a(2)(3)(4)若a，P都是第一象限角,且sina>sinp，則tana>tanp.2019兀 一 直線x=——是函數(shù)y=cosx圖象的一條對稱軸.y=cos（sinx）（x￡R）的值域是[cos1,1].其中正確命題的題號為（）(1)(2)(2)(3)(4)(1)(4)(1)(2)(2)(3)(4)(1)(4).已知四個命題:□如果向量□如果向量a與b共線，則a=b或a二一b；□x<□x<3是國43的必要不充分條件;□命題p： 3x。￡（0,2）x02-2x0-3<0的否定「p： Vx￡(0,2),□“指數(shù)函數(shù)y□“指數(shù)函數(shù)y=〃x是增函數(shù)，x是指數(shù)函數(shù)，所以y=x是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.以上命題正確的個數(shù)為（）A.0B.1 C.2D.5-2i.i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)一^B.iA.B.i試卷第1頁，總7頁

c.2120.2929D.410.c.2120.2929D.410. 1 12121.已知直線加、〃與平面a、P,下列命題正確的是（ ）A.m±oc,〃//p且a±P,則機(jī)_L〃B.m±oc,〃_LP且。，「，則機(jī)_L〃C.ac「=機(jī)，〃，機(jī)且01，「，則捫_LaD.ml/a,〃//p且a//p,則mlIn.已知/(x)=2O18x2oi7+2O17x2oi6+.?.+2x+l,下歹ij程序框圖設(shè)計的是求/(x)0的值，在“”中應(yīng)填的執(zhí)行語句是（ ）A,撲A,撲=2018—7 B,撲=2017—7C.n=2018+zD,撲=2017+76.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（圖，則該多面體的表面積為（A.7+3V5B.7+2V5C.n+3隗2A.7+3V5B.7+2V5C.n+3隗2D.8+2隗27.已知平面內(nèi)的兩個單位向量況，OB,它們的夾角是60。，江與方、麗向量的夾角都為30。，且若歷=九區(qū)+日無，則九+N值為（ ）A.2>/3 A.2>/3 B.473 C.2D.48.函數(shù)f。）=呼的圖象大致是（ ）試卷第2頁，總7頁

9.…、一.， 、… 一 兀、 ，兀一、9.已知函數(shù)f(x)=2sm(3x+p)(0<3<6,①<—)的圖象經(jīng)過點(-,2)和2 6,2兀 冗(―,-2).若函數(shù)g(x)=f(x)-m在區(qū)間[--,0]上有唯一零點，則實數(shù)m的取值范圍是()a.(-1,1] b.{-1}U(-2,2]C.(-1,1] D.{-2}U(-1,1]10.設(shè)函數(shù)f(x)=土型的最大值為M，最小值為N，則下列結(jié)論中：口e?xi2 . 1Me+1M-N=-,口M+N=4,口MN=1--,口一=——，其中一定成立的有()e e2 Ne-1A.0個 B.1個 C.2個 D.3個.已知橢圓c：—+^-=1的右焦點為F，過點F的兩條互相垂直的直線l,4 3 1,I1與橢圓C相交于點A,B,12與橢圓C相交于點C,D，則下列敘述不正確的是()A.存在直線l1,12使得|AB|+|CD|值為748B.存在直線l1,12使得|AB|+|CD|值為金C.弦長|AB|存在最大值，且最大值為4D.弦長|AB|不存在最小值.已知函數(shù)y=/(x)的定義域為(0,+8),當(dāng)％>1時，/(%)>0,對任意的%,yE試卷第3頁，總7頁(0,+8),f(x)+f(y)=/(x?y)成立，若數(shù)列｛%｝滿足。1=f(1)，且f(%+1)=/(2%+1)5eN*),則。2017的值為()A.22014-1 B.22015-1 C.22016-1 D.22017-1二、填空題.J2+2cos8+2)1-sin8的化簡結(jié)果是..若曲線C與直線l滿足：口l與C在某點p處相切；口曲線C在p附近位于直線l的異側(cè)，則稱曲線C與直線l“切過”.下列曲線和直線中，“切過”的有.(填寫相應(yīng)的編號)口y=x3與J=0口y=(x+2)2與x=-2 口y=ex與y=x+1口y=sinx與y=x口y=tanx與y=x.已知函數(shù)f(x)=sinx-x+3，則不等式f(x+1)+f(2x-7)＞6的解集為.已知直線1與橢圓言+^2=1(。＞0,匕＞0)相切于第一象限的點。(%0,：70)，且直線1與,軸、y軸分別交于點4B，當(dāng)△40B(。為坐標(biāo)原點)的面積最小時，不”=60°(小弓是橢圓的兩個焦點)，若此時在△明弓中，丐”的平分線的長度為條，則實數(shù)加的值是.三、解答題.在△ABC中，角ADBDC的對邊分別為aDbDcDR表示△ABC的外接圓半徑.□口)如圖，在以O(shè)圓心、半徑為2的。O中，BC和BA是。O的弦，其中BC=2/ABC=45。，求弦AB的長；(口)在△ABC中，若/C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；(口)給定三個正實數(shù)a、b、R，其中匕＜。，問：aDbDR滿足怎樣的關(guān)系時，以aDb為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在、存在一個或存在兩個(全等的三角形算作同一個)？在4ABC存在的情況下，用aDbDR表示c.試卷第4頁，總7頁

.為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過一段時間的學(xué)25（x一25（x一x）=10,ii=1A類第x次12344分?jǐn)?shù)y(滿足150)1458395721102Q—X）.2（y—?。﹊=1 "i=12（廠X）2（廠X）i=1=10C類第x次12344分?jǐn)?shù)y(滿足150)8592101100112i=1x63；2（x一X）=10i=1x63；ii=1(1)經(jīng)計算己知A,B的相關(guān)系數(shù)分別為〈=一。.45,r=0?25.，請計算出c學(xué)生的(x,,y,)(1=L2,3,4,5)的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最試卷第5頁，總7頁

穩(wěn)定；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，H越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定)(2)利用(1)中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為y=6.2%+a,利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績.八線性回歸直線方程y-bx+a,19利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績.八線性回歸直線方程y-bx+a,19. / a=y-bx(本題滿分12分)如圖，/4BC的外接圓。。的半徑為V5,CD1。。所在的平(1)求證：平面ADC1平面BCDE.BE//CD,CD=4,BC=2,且BE=1,tan^AEB=2V5.面,(2)試問線段DE上是否存在點M,使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為2若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.720.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：%2+￡=1(a〉b〉0)的左、右a2b2頂點分別為A1(-2,0),A2(2,0),右準(zhǔn)線方程為X=4.過點A1的直線交橢圓C于X于X軸上方的點P,交橢圓C的右準(zhǔn)線于點D.直線A2D與橢圓C的另一交點為G,試卷第6頁，總7頁(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若HGn'D,試求直線A1D的方程;(3)如果人產(chǎn)6A「，試求入的取值范圍.21.設(shè)函數(shù)21.設(shè)函數(shù)f(x)=xex+a(1—ex)+1(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(口)若方程f(x)=0在(0,+s)上有解，證明：a>2.考生注意：請從第22、23題中選擇一題作答。兩題都做者以第一題計分。.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點0為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若 c. (一兀、 曲線C的極坐標(biāo)方程為pcos20=4sinQ,。點的極坐標(biāo)為3,-，在平面直角坐標(biāo)I2)系中，直線l經(jīng)過點。，斜率為,3.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；(