扭擺法驗證轉動慣量平行軸定理

扭擺法驗證轉動慣量平行軸定理第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一前言轉動慣量是描述剛體轉動慣性大小的物理量，是研究和描述剛體轉動規(guī)律的一個重要物理量。它不僅取決于剛體的總質量，而且與剛體的形狀、質量分布以及轉軸位置有關。對于質量分布均勻、具有規(guī)則幾何形狀的剛體，可以通過數(shù)學方法計算出它繞給定轉動軸的轉動慣量。對于質量分布不均勻、沒有規(guī)則幾何形狀的剛體，用數(shù)學方法計算其轉動慣量是相當困難的，通常要用實驗的方法來測定其轉動慣量。

第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗目的理解轉動慣量的概念和平行軸定理的物理意義。觀察剛體的扭轉擺動現(xiàn)象，了解和掌握測量剛體轉動慣量的原理和方法。驗證轉動慣量的平行軸定理。第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一常見規(guī)則剛體的轉動慣量第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗儀器待測物體垂直軸螺旋彈簧底腳螺絲支架底座金屬托盤第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗儀器智能轉動慣量測定儀光電門第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗基本思想可能性如果已知K，則測得周期T就可以得轉動慣量J。問題不知道K?？蛰d時，還有托盤和支架，也有轉動慣量。辦法空載時測量一次周期，加已知轉動慣量的剛體再測一次周期，這樣就可以同時確定K

和托盤支架的轉動慣量了。第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一測定扭擺的扭轉系數(shù)解方程組第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一測量剛體轉動慣量方案定標后的實測測總周期T總計算J總計算J待測體無托盤時測量：第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗原理

物體裝在一扭擺彈簧上，根據(jù)虎克定律，當物體在水平面內轉過θ角后彈簧產生恢復力矩M：在此力矩作用下物體轉動，由轉動定律有令得剛體扭擺運動的微分方程：第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗原理 可知，扭擺運動具有簡諧振動的特性，振動周期為：如果已知K，則測得周期T就可以計算得轉動慣量I。如何求出彈簧的扭轉系數(shù)K?第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一實驗內容 計算各物體轉動慣量的理論值根據(jù)各待測物轉動慣量計算公式，測量各物體有關幾何尺寸及質量，各測量三次取平均值。扭轉常數(shù)K的確定①調整扭擺基座底角螺絲，使水準儀中的氣泡居中。②裝上金屬載物盤，并調整光電探頭的位置，使載物盤上的擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接收紅外光線的小孔，測定其擺動周期T0。③將塑料圓柱體垂直放在載物盤上，測定擺動周期T1。④由T0、T1及塑料圓柱轉動慣量的理論值I1計算扭擺的扭轉常數(shù)K。第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一注意事項 由于彈簧的扭轉常數(shù)K值不是固定常數(shù)，它與擺動角度略有關系，實驗中擺角在90o左右為宜。

光電探頭宜放置在擋光桿的平衡位置處，擋光桿不能和它相接觸，以免增大摩擦力矩。機座應保持水平狀態(tài)。圓柱、圓筒放置時要放正不可斜放。在安裝待測物體時，其支架必須全部套入扭擺主軸，并將止動螺絲旋