斜彎橋荷載橫向分布計(jì)算方法

20斜彎橋荷載橫向分布計(jì)算方法20斜彎橋荷載橫向分布計(jì)算方法21斜橋計(jì)算理論22彎橋計(jì)算理論20斜彎橋荷載橫向分布計(jì)算方法修正偏心壓力法斜彎梁的柔度系數(shù)斜彎橋橫向分布計(jì)算的偏心壓力法斜、彎橋橫向分布計(jì)算的梁系法斜彎橋橫向分布計(jì)算的Leonhardt-Homberg法小結(jié)本章參考文獻(xiàn)將橋跨結(jié)構(gòu)的空間計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面計(jì)算問(wèn)題的基本理論——荷載橫向分布理論，是基于：①在單位半波正弦荷載作用下；②根據(jù)實(shí)際橋跨結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，如主梁連接方式、寬跨比、主梁結(jié)構(gòu)形式等所做的其它假定，來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化后的力學(xué)分析，所得到的是某片主梁承受車軸荷載的倍數(shù)——荷載橫向分布系數(shù)：在主梁橫向分布影響線上按最不利位置加車輪荷載，即輪重與軸重的比例數(shù)；汽車：，掛車：橫向分布影響線豎標(biāo)橫向最不利布置車輪數(shù)荷載橫向分布計(jì)算實(shí)際上是計(jì)算值。對(duì)于簡(jiǎn)支等截面直梁橋，基于不同的計(jì)算假定，可有支點(diǎn)剪力荷載橫向分布計(jì)算的杠桿法，跨中截面荷載橫向分布計(jì)算的偏心壓力梁系法[剛（鉸）接板（梁）法]比擬正交異性板法（G-M）等對(duì)于變截面簡(jiǎn)支梁橋，連續(xù)梁橋，剛架橋等其它梁式或梁式組合結(jié)構(gòu)，可按等代剛度法將其換算為等代簡(jiǎn)支梁進(jìn)行橫向分布計(jì)算，此方面內(nèi)容可參閱文獻(xiàn)[1]、[2]、[3]。修正偏心壓力法在正交橋中，荷載橫向分布的規(guī)律主要取決于縱橫向抗彎剛度的比值，而抗扭能力只影響分布系數(shù)的數(shù)值。因此，可以按略去抗扭能力的分析，得出偏心壓力法的計(jì)算前題“撓度在橫向呈直線變化”的條件，此條件是橫梁抗彎慣矩主梁抗彎慣矩計(jì)算跨徑主梁間距

橋梁縱向?yàn)檩S，橫向?yàn)檩S1)考慮自由扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)（1）舒根（Schottgen）公式1947年，舒根給出的偏心壓力法計(jì)算跨中截面荷載橫向分布影響線豎坐標(biāo)值公式為[3]—考慮主梁抗扭作用的修正系數(shù)，可按下式計(jì)算若計(jì)算跨內(nèi)截面，則偏心壓力法

可見

①時(shí)，；②、

③；④（2）鄭考達(dá)公式[4]此式的與荷載位置無(wú)關(guān)，是由于假定扭角與撓度在縱向具有相同的變化規(guī)律。分母中的是由于取級(jí)數(shù)中的首項(xiàng)而來(lái)的近似值。（3）林元培公式[5]式中：；；對(duì)于等截面簡(jiǎn)支梁，若荷載作用于斷面，取級(jí)數(shù)首項(xiàng)時(shí)，有若取泊松比為零，則則林元培公式與鄭考達(dá)公式相同橋跨結(jié)構(gòu)寬度，主梁相同時(shí)（4）日本國(guó)鐵標(biāo)準(zhǔn)公式[6]對(duì)于主梁相同的梁式橋有荷載作用點(diǎn)至橫截面形心之距（5）路易斯（louisBalog）公式[7]式中：另外還有日本橫道英雄公式[7]，蘇聯(lián)烏里茨基公式，西德萊翁哈特公式等。可參閱有關(guān)文獻(xiàn)2)考慮約束扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)（1）文獻(xiàn)[8]公式式中：；

主梁扇性慣矩主梁極慣矩（2）楊國(guó)先公式[9]文獻(xiàn)[9]忽略了彎曲正應(yīng)力，用能量法推導(dǎo)T梁的為若計(jì)及彎曲應(yīng)變能，則（3）法印公式蘇聯(lián)法印1962年提出開口截面的修正式為式中：將代入可整理出與文獻(xiàn)[8]公式相同的從以上公式不難看出，若或?yàn)榱銜r(shí)，得到的就是自由扭轉(zhuǎn)的值。3)討論無(wú)論是從靜力平衡條件（舒根公式等）還是從能量原理（鄭孝達(dá)公式等）所推導(dǎo)出的考慮自由扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)均為橋跨結(jié)構(gòu)主梁幾何參數(shù)的函數(shù)，由于能量法推導(dǎo)過(guò)程中僅取了級(jí)數(shù)首項(xiàng)，致使其與靜力平衡法的修正系數(shù)有一定的偏差?？紤]自由扭轉(zhuǎn)的其它修正公式，只要略加變化，可以歸納的舒根公式或鄭孝達(dá)公式[8]。計(jì)及約束扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)，其表達(dá)式形式上雖不統(tǒng)一，但經(jīng)變換后亦發(fā)現(xiàn)，其有內(nèi)在聯(lián)系利用舒根公式原理，可推導(dǎo)出不同邊界條件的單跨梁的修正系數(shù)表達(dá)式為式中：一般來(lái)說(shuō)，考慮自由扭轉(zhuǎn)的修正系數(shù)適用于混凝土梁，而考慮約束扭轉(zhuǎn)的適用于鋼梁斜彎梁的柔度系數(shù)平面斜、彎梁存在彎曲和扭轉(zhuǎn)耦合作用，為分析計(jì)算方便，定義：

表示荷載作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的撓度；表示扭矩作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的撓度；表示荷載作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的扭角表示扭矩作用在號(hào)梁截面，在該梁截面引起的扭角彎橋徑向水平力作用于號(hào)梁截面，在該梁截面引起的徑向水平位移（此參數(shù)可用于水平荷載的橫向分布計(jì)算[13]）。1)斜梁橋?qū)τ谛绷海ê髨D）有斜梁橋及其柔度系數(shù)計(jì)算圖式

其中式中：、——分別第片梁截面的抗彎剛度和抗扭剛度2）曲梁橋?qū)τ谇簶颍ê髨D），有

曲梁橋及其柔度系數(shù)計(jì)算圖式3）與正橋的比較（1）斜橋與正橋的比較令（跨中截面）則就是正橋跨中作用單位豎向力和單位扭矩在跨中產(chǎn)生的豎向位移和扭角（2）彎橋與正橋的比較當(dāng)荷載作用于跨中時(shí)，即，有對(duì)于直乖梁，有則上列三遵式分別變汗為即為正橋運(yùn)的結(jié)果。葡正橋是斜扔彎橋的特很例。斜彎橋桌橫向分封布計(jì)算鋒的偏心咽壓力法斜彎橋的井彎扭耦合鞠使得其計(jì)并算更加復(fù)累雜，尋求閱簡(jiǎn)單的計(jì)當(dāng)算方法，層一直是人仿們所希望旁的，利用撓度橫向數(shù)呈直線變鹿化的特征先，即基于繁剛性橫梁界原理的多盯梁式荷載達(dá)橫向分布逃的計(jì)算方撿法就是其干中較簡(jiǎn)介誕的一種20.連3.1死橫仁向撓度汽呈直線醒變化的適條件橫向撓襪度呈直買線變化安，即所霧謂剛性偷橫梁原樸理。一崗般認(rèn)為可用在羊窄橋中樹。役若考慮載橋梁縱細(xì)橫向剛曬度，也曬可用下廚式作為搏判斷窄止橋的條棚件——縱向比擬友單寬剛度絲式；——橫向比擬遙單寬剛度直線主梁昌和橫梁的佛相對(duì)剛度咳的比值可蔑表示為橫梁長(zhǎng)治度很明顯，娘當(dāng)橫梁剛策度相當(dāng)大覽時(shí)，可假種定完，朱這時(shí)，主化梁的撓度慌將遠(yuǎn)大于付橫梁的撓撤度，即氧。對(duì)于曲公線梁，在艦彎曲和扭陜轉(zhuǎn)的耦合晉作用下，尊所引起的弟主梁撓度占要比直梁雷橋大。疼因此對(duì)逮曲梁橋礎(chǔ)，剛性償橫梁的察假定更油能適用在直線橋舅中撓度橫攻向呈直線浮變化的條危件為經(jīng)分析，紗若滿足上崗式，寬跨局比和斜角鬼在下列組喂合情況下浪，斜梁橋違的橫向撓買度也呈直洋線變化但在計(jì)僵算時(shí)，果等號(hào)左誼邊項(xiàng)應(yīng)盤乘以加出強(qiáng)參數(shù)慈，此加唉強(qiáng)參數(shù)室是橫梁糞數(shù)的函祝數(shù)2)汗橫向舊分布計(jì)顧算方法現(xiàn)在根據(jù)譜橫向撓度拆呈直線變糞化這一假倉(cāng)定來(lái)分析紅斜梁橋和贈(zèng)曲梁橋的斬荷載橫向談分布問(wèn)題如下圖所拋示為一橋指橫截面，霜荷載移作用點(diǎn)離君形心距離田為祖，截面扭睡轉(zhuǎn)中心點(diǎn)繡離形心的墨距離為衰，將偏敏心荷載作韻用力分解碎為作用在仇扭心上的溉和力矩（1）挑作用在樹扭心上鋒的西的分裙解扭心上墓只有欄作渠用時(shí)，氧截面僅歸有平移跡，無(wú)轉(zhuǎn)鑒動(dòng)。則消有以下錘平衡條狡件（圖趴b）①對(duì)扭心戚的力矩登為零，即②各梁所齒分擔(dān)的膽力之和當(dāng)與外力吉相等，即③橫截面無(wú)貫轉(zhuǎn)動(dòng)，即④各主梁教的豎向籠變位相軟同，即對(duì)應(yīng)的平澤衡式為偏心荷知載的分澆解求解第三箭式，有第四式省有有式中：將上式代資入第一式賊則有求解上僑式得（2）渡作用在瞎扭心上苦的心的分解扭心上只呼有力矩腎，截面僅煌有轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼而無(wú)平移帥，則有以慘下條件[替圖c）]①各梁疤所分擔(dān)臘的力和已力矩對(duì)尚扭心的葬矩與外福力矩相念等，即②各梁所躁分擔(dān)的力精之和為零訂，即③各梁螺的豎向灶變位與泉其距扭園心的距杯離成正較比，即對(duì)應(yīng)的得平衡式渾為求解第三挽式有第四式∴用壞得稱到第一式則令∴而令∴(3)濁第疫號(hào)主梁先承受的咸力如果令魯，偏心膽距的位置惱也作變謝動(dòng)，就得劫到任意一昏片斜或曲辮梁勇的荷載橫熔向分布影趕響線的豎銅坐標(biāo)計(jì)算浮公式，即若引入正卷橋條件，野可以證明么式與文獻(xiàn)稱[1]中笑正橋公式肌相同。斜、彎延橋橫向兄分布計(jì)汁算的梁診系法當(dāng)寬跨比院較大時(shí)叫，橫向轟撓度將右不再保蹈持為直旋線變化，掌這時(shí)可旦采用與遺直梁橫油向分布驗(yàn)計(jì)算的掌剛按梁蹄法相似雪的方法——梁系法?？杉磳蚩缰医Y(jié)構(gòu)看作倚主梁間相強(qiáng)互剛接的場(chǎng)梁系，解肆除主梁間蠅的連接代譽(yù)之以贅余張力，利用徑結(jié)構(gòu)力學(xué)押中分析超價(jià)靜定結(jié)構(gòu)暖的力法來(lái)完求解荷載例橫向分布供。1）諸計(jì)算假定典型的袋斜橋、阿彎橋跨思內(nèi)任一奴與梁軸撈線垂直勸的橫截盡面如下日?qǐng)D稻）所賀示，現(xiàn)劃假定：（1）串梁的荷桿載橫向叔分布影隊(duì)響線，背可以通燥過(guò)取一乘彈性支公承在主天梁上的貓連續(xù)橫匙梁（含悠一定寬差度翼板送），其譯上作用廚著單位卡荷載什來(lái)計(jì)算崗。這時(shí)價(jià)，各彈街性支承克的柔度簡(jiǎn)即為相憂應(yīng)主梁用該計(jì)算風(fēng)截面處性的柔度軟值梁系法計(jì)頭算圖式（2）對(duì)拍于橫向剛睡性連接的錫各主梁，勇在各主梁私間將其切雅開，僅考衫慮有豎向剪苦力和繞激梁軸的融力矩贅余力，斗而縱向水義平剪力和級(jí)法向水平斯力因其很外小，略去晨不計(jì)。橫金向鉸接時(shí)擁，僅考慮閱豎向剪力膛。（3）藏對(duì)于單脫片梁的右扭轉(zhuǎn)，顫只計(jì)入滴純扭轉(zhuǎn)牌作用，紗忽略翹辮曲扭轉(zhuǎn)粘作用。根據(jù)以上炭假定，可絹得到如圖撈）所示的慚計(jì)算圖式盜，橫向鉸杯接時(shí)，竄。2）昆正則方程設(shè)圖b）有笛片T梁警單元，根階據(jù)力法原逆理可建立采求解所有擺贅余力的吳正則方程界為（20.化4.4）其余的對(duì)于外載午作用于亭號(hào)梁中線墨上時(shí)，則呈有號(hào)梁的橫與梁的等效鵲抗彎慣矩3）衰荷載橫向踐分布求解式（唯20.4轉(zhuǎn).1），下則可解出凡所有的贅病余力開，即那么，膽當(dāng)單位秒荷載旱作用在魯號(hào)貢梁中箏線時(shí)，罰任意斧號(hào)梁所飛分配到最的豎向華荷載和掃扭矩為將上述各主梁所分屈配到的值約連成曲線，即為該妻梁的荷載伍橫向分布句影響線斜彎橋橫來(lái)向分布計(jì)村算的Le術(shù)onha研rdt-隱Homb嘩erg法1）分基本假定勤及力學(xué)模捆型將單主梁濫視為集中來(lái)在梁軸線遷上的彈性剖桿件，在拖平截面假棍定成立的廈前題下，愉引入（1）剛滴性截面假衡定，即無(wú)費(fèi)畸變；（2）體僅計(jì)自習(xí)由扭轉(zhuǎn)羊的作用稼，忽略掃約束扭節(jié)轉(zhuǎn)作用厭；（3）息不計(jì)橫挑向位移滑（橫梁料的壓縮惠）三個(gè)基本役假定后，處再將橫梁看作律為支承在伸多片主梁溪上的彈性術(shù)支承連續(xù)王梁，主梁禾即為彈醒性支座黨，同時(shí)含，對(duì)于代斜、彎駛橋來(lái)說(shuō)披，橫梁各公支座處咱的彈簧電常數(shù)均六是變化境的，如下圖及a)所示窯，這就是寄眾所周知畝的Leo旨nha衣rdt樸-Ho匯mbe役rg模式。珠解除彈訊性支承套約束后答，代之警于未知風(fēng)贅余力莖，如圖果b）所宮示。（1）苗結(jié)點(diǎn)荷炭載當(dāng)單位豎指向荷載（歲）作用泊在任意節(jié)滑間的（利）內(nèi)時(shí)發(fā)，結(jié)點(diǎn)奧所上承受何的豎向力倉(cāng)為L(zhǎng)eon結(jié)hard陵t-Ho抗mber帝glt力有學(xué)模式彎矩為（2）角斜位移方程下圖所怕示連續(xù)魯梁中任耽一節(jié)間喝（芽），黑根據(jù)結(jié)進(jìn)構(gòu)力學(xué)屋中的位該移法，籍建立的巴角位移芒方程為等截面梁詞的位移圖咱式橫梁的抗耕彎剛度（3）寧主梁變伶形主梁任意奧截面處，槐同時(shí)作用暈集中荷載脅和集忠中扭矩弊，該銷截面處的椒豎向撓度狗和扭角博可分涂表示為在主、橫稍梁交叉處廢（彈簧支幫承點(diǎn)）有（4）結(jié)概點(diǎn)平衡方循程分別選鍋取結(jié)點(diǎn)牢1，2字，……俘，為隔撿離體（圖），根據(jù)漸各結(jié)點(diǎn)的掏豎向力和銹力矩平衡包關(guān)系得[13]結(jié)點(diǎn)受力丹圖式。；。式中：蠢①稱時(shí)，結(jié)為②輩2時(shí)道，姻為③畫3時(shí)薪為④乓4時(shí)，準(zhǔn)為橫向移動(dòng)乓，衫不難得出元各主梁豎譯向荷載及鴨扭矩橫向漠分布影響皮線小衫結(jié)斜、彎繪橋的分票析計(jì)算鴉已有眾挎多專著記問(wèn)世，海就其橫究向分布宇計(jì)算而云言，不瀉外乎剛性橫梁賞法梁系法，彈性支承痕連續(xù)梁法酷，修正法其它數(shù)緣瑞值方法[3]對(duì)于同一餓座同時(shí)適啦用兩種以較上計(jì)算方獄法的橋梁制，其橫向夢(mèng)分布結(jié)果唉仍有差異斑。目前各御單位均琴開發(fā)了特有關(guān)計(jì)窮算機(jī)軟首件。但瞧內(nèi)力計(jì)國(guó)算結(jié)果暗存在一闊定誤差龍，且斜影、彎程阿度嚴(yán)重胳時(shí)，誤油差明顯本章參考顯文獻(xiàn)[1]佳范立礎(chǔ)片．橋梁診工程（尊上，下乒）．北槳京：人翻民交通暢出版社抄，19墾88．[2]李均國(guó)豪．公意路橋梁荷穴載橫向分辰布計(jì)算．譜北京：人觀民交通出馳版社，1駕987．[3]紋賀拴?？?、謝仁似物．公采路橋梁書荷載橫斜向分布英計(jì)算方壟法．北燭京：人爆民交通涉出版社貫，19飛96.滿9[4]兇鄭孝達(dá)濤．寬跨勿比小于歷0.5頁(yè)的鋼筋壓混凝土撞梁式橋材的立體晌計(jì)算．趟土木工奏程學(xué)報(bào)禮，Vo剪l.8史,N室o.2杠,19尾62．[5]林搞元培等．宰梁式橋荷障載橫向分