機械能守恒定律的應用

7.7機械能守恒定律的應用

第一頁，共十四頁。④根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解。

①選取研究對象----物體系或物體。②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力分析和做功分析，判斷機械能是否守恒。③恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài)時的機械能。問題：1）書寫機械能守恒定律的表達式：2）回憶機械能守恒定律解題的一般步驟：第二頁，共十四頁。3）如何判斷物體的機械能是否守恒？

在下面各個實例中，除A外都不空氣阻力，判斷哪些機械能是守恒的，并說明理由。

E．在光滑水平面上運動的小球，碰到彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈簧彈回來。A．傘兵帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落。B．拋出的手榴彈做拋物線運動。C．物體沿著光滑的曲面滑下（如圖1所示）。D．拉著物體沿著光滑的斜面勻速上升（如圖2所示）。圖1圖2第三頁，共十四頁。例1.長l＝80cm的細繩上端固定，下端系一個質量m＝100g的小球。將小球拉起至細繩與豎直方向成60°角的位置，然后無初速釋放。不計各處阻力，小球運動到最低位置時的速度是多大？最低點時細繩對小球拉力多大？取g＝10m/s2。第四頁，共十四頁。分析與解：由受力分析知該物體運動過程機械能守恒，以最低點為參考面，則有在最低點受力分析，有解得解得第五頁，共十四頁。例2.小球沿光滑的斜軌道由靜止開始滑下，并進入在豎直平面內的離心軌道運動，如圖所示，為保持小球能夠通過離心軌道最高點而不落下來，求小球至少應從多高處開始滑下？已知離心圓軌道半徑為R，不計各處摩擦。第六頁，共十四頁。

分析與解：取離心軌道最低點所在平面為參考平面，開始時小球具有的機械能E1＝mgh。通過離心軌道最高點時，小球速度為v，此時小球的機械能由機械能守恒定律有：

小球能夠恰好通過圓軌道最高點，要求小球在最高點具有一定速度，此時小球運動所需要的向心力恰好等于小球所受重力，有解得第七頁，共十四頁。例3．一根細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質量為M和m的長方形物塊，且M>m,開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖3所示狀態(tài)。求（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度（h遠小于半繩長，繩與滑輪的質量不計）。（2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？Mm圖3第八頁，共十四頁。解析：（1）對于M、m構成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機械能守恒有(以M、m的初始位置為參考面）：解得（2）M觸地，m做豎直上拋運動，機械能守恒（以m的末了位置為參考面）：m上升的總高度：第九頁，共十四頁。2．課堂練習：（1）如圖5所示，小球在豎直力F作用下，將豎直輕彈簧壓縮。若將力F撤去，小球將向上彈起并離開彈簧，直到速度變?yōu)榱銜r為止。在小球上升的過程中:A．小球的動能先增大后減小 B．小球在離開彈簧時動能最大C．小球動能最大時彈性勢能為零 D．小球動能減小為零時，重力勢能最大。圖5第十頁，共十四頁。（2）質量為m的物體，從靜止開始以a=g/2的加速度豎直向下運動h米，下列說法中錯誤的是：Ａ．物體的動能增加了mgh/2 Ｂ．物體的機械能減少了mgh/2 Ｃ．物體的勢能減少了mgh/2 Ｄ．物體的勢能減少了mgh。第十一頁，共十四頁。（3）如圖6，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ=300，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過[定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結，A的質量為4m，B的質量為m。開始時將B按在地上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設當A沿斜面下滑S距離后，細線突然斷了。求物塊B上升的最大高度。ABθ圖6第十二頁，共十四頁。第十三頁，共十四頁。內容總結7.7機械能守恒定律的應用。7.7機械能守恒定律的應用。②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力分析和做功分析，判斷機械能是否守恒。③恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài)時的機械能。在下面各個實例中，除A外都不空氣阻力，判斷哪些機械能是守恒的，并說明理由。例1.長l＝80cm的細繩上端固定，下端系一個質量m＝100g的小球。分析與解：由受力分析知該物體運動過程機械。能守恒，以最低點為參考面，則