優(yōu)質課大賽小學數(shù)學2022年度研討課《數(shù)學思考》逄世超

《數(shù)學思考》教學設計長白山池西區(qū)第一小學?！淌莱?、教學內容分析《數(shù)學思考》是2022年人教版《義務教育教科書?數(shù)學》六年級下冊第六單元整理和復習中數(shù)學思考的第一個內容。在本套教材中，從二年級開始，每一冊都安排了一個“數(shù)學廣角”單元，使學生接觸到最為基本的數(shù)學思想和方法。本課就是找規(guī)律，讓學生通過尋找增加的點數(shù)和增加的線段數(shù)之間的關系，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推理出兩者之間的關系，這種歸納推理的方法是一種合情推理。教材注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過程，并給以恰當?shù)奶崾?、點撥或指導，幫助學生掌握分析方法，積累學習經(jīng)驗，從而進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。本課時的教學旨在加強學生數(shù)學思維能力和培養(yǎng)學生數(shù)形轉化的思想。二、教學對象分析通過對教材的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)六年級學生對于這些規(guī)律性的知識并不陌生，有了一定的基礎，掌握了一些解題方法。可大部分學生只會列式解答，不能總結出規(guī)律，因此從多種角度分析問題，并讓學生找出規(guī)律相對較難。三、教學目標1．知識與技能：引導學生利用所給出的圖形和數(shù)字，探索其中蘊含的規(guī)律，知道運用數(shù)學思想的方法，使題目化難為易，幫助解決問題。2．過程與方法：讓學生經(jīng)歷猜測——找規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律的過程，形成解決問題的基本策略；發(fā)展學生的邏輯思維能力。3．情感態(tài)度與價值觀：進一步體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生勤于實踐、勇于探索的科學素養(yǎng)。四、教學重、難點（一）教學重點：能用找規(guī)律、有序排列等數(shù)學的思想方法解決復雜的數(shù)學問題。（二）教學難點：學生對數(shù)、形的直觀感覺以及對問題所蘊含的數(shù)學思想方法的領會與體驗。五、解決辦法新課程要求要體現(xiàn)學生學習的主體性、教師教學的引導性以及師生雙方情感的交流。因此教師也不再是單純的知識傳授者，而是轉變?yōu)榱酥R的引導者，基于此，我采用了討論法與自主探究法進行教學。通過討論法可以培養(yǎng)他們的合作意識，師生可以共同提高，也充分體現(xiàn)了新課程的要求。六、教學過程及整合點根據(jù)本課特點，我本著以教學程序為框架，以數(shù)學思想為先導，以學生為主體說說這節(jié)課的教學過程。情景設疑，激趣導入情景設疑，激趣導入逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律運用規(guī)律，解決問題變式拓展，開闊眼界總結梳理，盤點收獲（一）情景設疑激趣導入讓一個孩子幫我把練習紙發(fā)到各組長手中，我表示感謝，與他握手，反問同學們我們握了幾次手？三個人握手，能握幾次？學生很快回答出這兩個問題，表示這兩個問題很容易，我適時板書：容易的‘易’字。“如果我們班３６個人每兩人握一次手，會握幾次手呢？”這時孩子們紛紛深思，從而通過簡單的握手激起學生的學習興趣，(初步感知找規(guī)律對解決問題的重要幫助，以輕松活潑的學習氛圍進入課程教學)從而導入課題，并板書課題。【整合點及教學設計意圖：課始開門見山，引導學生從生活中的握手形式呈現(xiàn)，喚醒學生對美妙的“數(shù)學廣角”知識的記憶，找出規(guī)律、歸納屬性，尋找理由，進行分析、綜合推理論證，初步映現(xiàn)了一些數(shù)學思想方法；讓學生明確了本節(jié)課復習內容的范圍，又激起了學生的認知沖突和學習欲望?！浚ǘ┲饘犹骄堪l(fā)現(xiàn)規(guī)律1.數(shù)學建?；瘎訛殪o如果我們把人看作點、把握手看作連線，從簡單的兩個點開始連起，多媒體課件出示表格，以列表的形式，尋找規(guī)律（明確化難為易的思想學生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)。）2.動手實踐探究規(guī)律（動手畫一畫、數(shù)一數(shù)）當我們一起連完三個點后，讓學生以小組為單位一起探究４個點、５個點、６個點的規(guī)律，讓學生初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。在這一環(huán)節(jié)中，讓學生自己動手連，找答案。(在巡視中知道有學生能找到答案的前提下，再讓學生向小組成員說出在連線中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，從而讓學生在動手連中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還鍛煉他們善于總結規(guī)律，這是數(shù)學思考在這節(jié)課中的一個升華。也是從特殊到一般的規(guī)律的探究。)學生匯報時，運用多媒體課件根據(jù)學生口述演示學生連線的過程即找規(guī)律的過程，使學生加深對其所探究規(guī)律的認識。3.舉一反三掌握規(guī)律首先讓學生在6個點連線段的基礎上猜想一下8個點，能連成多少條線段。然后動手試一試根據(jù)這兩種情況，尋找點數(shù)與算式之間的關系,明確線段數(shù)比算式中最高數(shù)少1,接著問12個點、20個點能連多少條線段？列出算式n個點能連的線段數(shù)如何計算。最后進一步探究，在列式的基礎上提升總結出公式１+２+３+４+……（n－１）從而有意識地培養(yǎng)學生化難為易的數(shù)學思想。從兩個點、三個點、開始研究，再添加到四個點、五個點、六個點分別可以連多少條線段。(由簡到繁，層層遞進，緊扣教材例題，同時又讓學生根據(jù)自己的所畫用語言描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)【整合點及教學設計意圖：新課標指出：數(shù)學知識只有通過學生親身主動地參與及自主探索，才能轉化為學生學生自己的知識。讓學生畫圖、計算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律，這一系列的演繹過程，都在逐步地讓學生去體會化難為易、模型、數(shù)形結合等數(shù)學思想，并能運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。】（三）應用規(guī)律解決問題找到規(guī)律還要會運用規(guī)律，因此回到導入新課時，我們全班３６人，每兩人握一次手，可以握多少次手？孩子根據(jù)規(guī)律輕而易舉地得出答案來。【整合點及教學設計意圖：學生從課前的握手問題在最終進行一次梳理分類，使學生從聯(lián)系中建構了分類、概括的數(shù)學思想方法，完善了認知結構，洞悉了知識間的內在聯(lián)系?！浚ㄋ模┳兪酵卣归_闊眼界在前面環(huán)節(jié)的基礎上，出示一系列的找規(guī)律的復習題，有找規(guī)律填數(shù)字題，有圖形列表題（搭三角形），題形多樣，從簡到難，層層遞進。(讓學生在理解和實驗的基礎上進行歸納，達到通過字母公式表達規(guī)律。)【整合點及教學設計意圖：反饋學習的內容具有較強的目的性和針對性。教師緊緊抓住本節(jié)課的重點數(shù)學思想方法設計，引導學生進行訓練，讓化歸、演繹等數(shù)學方法在孩子心中茁壯成長?！浚ㄎ澹┛偨Y梳理盤點收獲師課堂總結并布置課后探索題（把一根繩子對折1次，然后從中間剪一刀，這根繩子被剪成多少段？對折2次呢？對折3次呢？你能運用規(guī)律計算對折10次被剪成的段數(shù)嗎？），作為拓展延伸本堂課的有關內容，從而激起學生課后探索數(shù)學知識的興趣?！菊宵c及教學設計意圖：本節(jié)課本著讓學生跳一跳摘到果子的理念，以“36個人每2人握一次手，能握多少次手？”的問題情境引發(fā)學生思考，通過學生動手操作，一邊畫圖一邊探究與發(fā)現(xiàn)，讓學生在簡單的操作中體驗中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的復雜性,激發(fā)學生的探究欲望，以簡馭繁，有利于學生對化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法形成系統(tǒng)的認識。通過交流與討論，引導學生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學思想方法來解決類似的數(shù)學問題，使學生從“學習知識”向“領會思想方法”轉變，達到“識以領之，方能中鵠”的目的?！浚┌鍟O計：數(shù)學思考兩點：1化難→為易三點：1+2↖規(guī)律↙四點：1+2+3五點：1+2+3+4N點：1+2+3+4+5+6+…（N－1）線段數(shù)＝1+2+3+……（點數(shù)－1）【板書設計意圖：板書設計簡明扼要，既點