2023屆山西省晉城高平市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了增強學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達人”活動，小明用計步器記錄自己一個月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.42．如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A．12 B．15 C．16 D．183．某校九年級（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下：成績/分45495254555860人數(shù)2566876根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是55分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是55分4．如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為A．1B．2C．3D．45．在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，且BC=3，AC=4，則線段CD的長是（）A．2 B．3 C．52 D．6．對于一次函數(shù)y＝﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是()A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象D．若兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＜y27．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長8．計算：＝（）A． B．4 C．2 D．39．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB，若AD=4，，則AB的長為（）A． B． C．8 D．10．關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是1011．如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時，點EA．點C處 B．點D處 C．點B處 D．點A處12．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后的直線與y軸的交點坐標(biāo)是_______.14．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．15．某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程為________．16．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.17．已知，若整數(shù)滿足，則__________．18．等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35°，則等腰三角形的底角為___________三、解答題（共78分）19．（8分）探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：．（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性；（2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個問題：①如圖②，已知點，點在直線上運動，若，求此時點的坐標(biāo)；②如圖③，過點作軸與軸的平行線，交直線于點，求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)．20．（8分）樹葉有關(guān)的問題如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。某同學(xué)在校園內(nèi)隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計算長寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表12345678910A樹樹葉的長寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長寬比2.20.38C樹樹葉的長寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況解決下列問題：（1）將表2補充完整；（2）①小張同學(xué)說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等?！雹谛±钔瑢W(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉?！闭埬闩袛嗌厦鎯晌煌瑢W(xué)的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。21．（8分）心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）。(1)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結(jié)歸納，鞏固提高”.其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40，請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由.22．（10分）一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.求這個二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點.23．（10分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進價如下表：（1）已知B種口罩每包售價比A種口罩貴20元，用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準(zhǔn)備4月份新增購進進價為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購進，進價與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費12000元，則該店至少可以購進三種口罩共多少包？24．（10分）（1）計算：（2）化簡25．（12分）在正方形ABCD中，點P是直線BC上一點.連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE.（1）如圖1.若點P在線段CB的延長線上過點E作EF⊥BC于H.與對角線AC交于點F.①請仔細(xì)閱讀題目，根據(jù)題意在圖上補全圖形；②求證：EF=FH.（2）若點P在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系（不必寫過程）.26．已知三角形紙片,其中,,點分別是上的點，連接.(1)如圖1,若將紙片沿折疊，折疊后點剛好落在邊上點處，且,求的長;(2)如圖2,若將紙片沿折疊，折疊后點剛好落在邊上點處，且.試判斷四邊形的形狀，并說明理由;求折痕的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個兩個數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1．故選B．【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求．2、C【解析】

根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．【詳解】如圖：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°

∴∠ACB=∠DEC

∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE

∴根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積

∴b的面積=a的面積+c的面積=5+11=1．故選：C【點睛】本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；B、該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分，正確；C、該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是＝55分，正確；D、該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯誤．故選D．【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).4、C【解析】①使得BE與AE重合，即可構(gòu)成鄰邊不等的矩形，如圖：∵∠B=60°，∴AC=BC，∴CD≠BC．②使得CD與AD重合，即可構(gòu)成等腰梯形，如圖：③使得CD與DE重合，構(gòu)成有兩個角為銳角的是菱形，如圖：故計劃可拼出①②③．故選C．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AC=4cm，BC=3，

∴AB=AC2+B∵D為斜邊AB的中點，

∴CD=12AB=12×5=52．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的幾何變換進行判斷．【詳解】解：A、k＝﹣2，b＝4，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，不符合題意；B、函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)，不符合題意；C、函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象，不符合題意；D、若兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y2＜y1，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．也考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換．7、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式得出答案．【詳解】解：＝+2＝3．故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

由平行四邊形ABCD中，OA=OB得到平行四邊形ABCD是矩形，又，得到三角形AOD為等邊三角形，再利用勾股定理得到AB的長.【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，∴OA=OC，OB=OD，又∵OA=OB，∴OA=OD=OB=OC，∴平行四邊形ABCD為矩形，∠DAB=90°,而，∴為等邊三角形，∴AD=OD=OA=OB=4，在Rt中，AD=4，DB=2OD=8，∴,故選：A.【點睛】本題利用了矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理定理的應(yīng)用求解．屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故選A．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．11、B【解析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．詳解：當(dāng)E在AB上運動時，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運動時，BC一定，高為AB不變，此時面積不變；當(dāng)E在DC上運動時，△BCE的面積不斷減?。喈?dāng)x=7時，點E應(yīng)運動到高不再變化時，即點D處．故選B．點睛：本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析．關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點的運動軌跡判斷出x=3到7時點E所在的位置．12、C【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，-3）．【解析】

直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個單位后對應(yīng)的解析式為y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，當(dāng)x＝0時，y＝－3，即與y軸交點坐標(biāo)為(0，－3)．14、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．【點睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)．15、【解析】試題解析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是．16、1米【解析】

根據(jù)實際問題抽象出數(shù)學(xué)圖形，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出結(jié)果.【詳解】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，即.17、【解析】

先根據(jù)確定m的取值范圍，再根據(jù)，推出，最后利用來確定a的取值范圍．【詳解】解：為整數(shù)為故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是二次根式以及估算無理數(shù)的大小，利用“逼近法”得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．18、17.5°或72.5°【解析】

分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題．【詳解】解：①如圖，當(dāng)∠BAC是鈍角時，由題意：AB=AC，∠AEH=∠ADH=90°，∠EHD=35°，∴∠BAC=∠EAD=360°-90°-90°-35°=145°，∴∠ABC=；②如圖，當(dāng)∠A是銳角時，由題意：AB=AC，∠CDA=∠BEA=90°，∠CHE=35°，∴∠DHE=145°，∴∠A=360°-90°-90°-115°=35°，∴∠ABC=；故答案為：17.5°或72.5°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）①；②【解析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)就可以求出∠B=∠DCE，再由∠A=∠D=90°，就可以得出結(jié)論；（2）①作AG⊥x軸于點G，BH⊥x軸于點H，可以得出△AGO∽△OHB，可以得出，設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；②過點E作EN⊥AC的延長線于點N，過點D作DM⊥NE的延長線于點M，設(shè)E（x，y），先可以求出C、D的坐標(biāo)，進而可以求出DM=x+2，ME=7-y，CN=x-1，EN=y-1，DE=AD=6，CE=AC=1．再由條件可以求出△DME∽△ENC，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°．∵∠A=90°，∴∠ACB+∠B=90°，∴∠DCE=∠B．∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DCE；（2）①解：作軸，軸．，∴∴，∵點B在直線y=-2x+1上，∴設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），∴OH=x，BH=-2x+1，∴，，，則，∴；②解：過點作軸，作，延長交于．∵A（-2，1），∴C點的縱坐標(biāo)為1，D點的橫坐標(biāo)為-2，設(shè)C（m，1），D（-2，n），∴1=-2m+1，n=-2×（-2）+1，∴m=1，n=7，∴C（1，1），D（-2，7）．設(shè)．，∴．，，代入得方程組為：，解之得：．．【點睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，軸對稱的性質(zhì)的運用，方程組的運用，解答時靈活運用相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．20、（1）2.1，2.0；（2）小張同學(xué)的說法是合理的，小李學(xué)同的說法是不合理；（3）B樹；【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹樹葉的長寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹樹葉的長寬比的近似值，從而判斷小張的說法，根據(jù)所給樹葉的長寬比，判斷小李的說法即可；（3）根據(jù)樹葉的長和寬在圖中用★標(biāo)出該樹葉，根據(jù)樹葉的長寬比判斷該樹葉來自哪棵樹即可.【詳解】解（1）將這10片B樹樹葉的長寬比從小到大排列為：1.9，1.9，2.0，2.0，2.0，2.2，2.3，2.3，2.4，2.5，處在中間位置的兩個數(shù)為2.0，2.2，∴中位數(shù)為（2.0+2.2）÷2=2.1；∵2.0出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為2.0.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長寬比B樹樹葉的長寬比2.12.0C樹樹葉的長寬比（2）小張同學(xué)的說法是合理的，小李同學(xué)的說法是不合理的.理由如下：由表中的數(shù)據(jù)可知C樹葉的長寬比近似于1，故小張的說法正確；由樹葉的長度和寬度可知該樹葉的長寬比近似于6，所以該樹葉是A樹的樹葉，故小李的說法錯誤；（3）圖1中，★表示這片樹葉的數(shù)據(jù)，這片樹葉來自B樹；這塊樹葉的長寬比為103:52≈2，所以這片樹葉來自B樹．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表的應(yīng)用，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.21、（1）第35分鐘時比開始學(xué)習(xí)后第5分鐘學(xué)生的注意力更集中；（2）這樣的課堂學(xué)習(xí)安排合理得.【解析】

（1）從圖象上看，AB表示的函數(shù)為一次函數(shù)，BC是平行于x軸的線段，CD為雙曲線的一部分，設(shè)出解析式，代入數(shù)值可以解答，把自變量的值代入相對應(yīng)的函數(shù)解析式，求出對應(yīng)的函數(shù)值比較得出；（2）求出相對應(yīng)的自變量的值，代入相對應(yīng)的函數(shù)解析式，求出注意力指標(biāo)數(shù)與40相比較，得出答案【詳解】（1）設(shè)AB段的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得解得：∴.AB段的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)CD段的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得，∴反比例函數(shù)的解析式為：把代入得：把代入得：∴第35分鐘時比開始學(xué)習(xí)后第5分鐘學(xué)生的注意力更集中（2）把代入得：把代入得：根據(jù)題意得∴這樣的課堂學(xué)習(xí)安排合理得?！军c睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把自變量的值代入相對應(yīng)的函數(shù)解析式22、,圖象開口向上，對稱軸直線，頂點.【解析】

首先根據(jù)待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)確定拋物線的開口方向，對稱軸，和公式法計算頂點坐標(biāo).【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為.由已知，函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，可得解這個方程組，得，，.所求二次函數(shù)的解析式為,圖象開口向上，對稱軸直線，頂點.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)拋物線解析式的計算、拋物線的性質(zhì)，這是考試的必考點，必須熟練掌握.23、（1）種口罩每包售價16元，種口罩每包售價36元；（2）822包【解析】

（1）設(shè)種口罩每包售價元，則種口罩每包售價元，根據(jù)等量關(guān)系：用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，列出方程并解方程即可.（2）設(shè)種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包，根據(jù)等量關(guān)系：三種口罩共花費12000元，得到，進而得出總數(shù)量關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的最值求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)種口罩每包售價元，則種口罩每包售價元，依題意，得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解∴，∴（元）答：種口罩每包售價16元，種口罩每包售價36元（2）設(shè)種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包則∵是5的倍數(shù)，∴總數(shù)量為∵，∴取最大值時，值最小又∵∴當(dāng)時，總口罩最少為（包）∴該店至少可以購買進三種口罩共822包.【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用及一次函數(shù)的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出分式方程及一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、（1）-9；（2）【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘法法則運算；（2）先二次根式的除法法則計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可?！驹斀狻拷猓海?）原式＝2×（﹣3）×＝﹣9；（2）原式＝＝＝．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可。在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍