初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識點(diǎn)

第第頁初中數(shù)學(xué)直線的幾何知識點(diǎn)

直線是全部圖形產(chǎn)生的前提，接下來讓我們來學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)直線的知識點(diǎn)吧。

直線

直線(Straightline)是幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡?；蛘叨x為：曲率最小的曲線(以無限長為半徑的圓弧)。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由直線平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。

求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與*軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于*軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否相互平行或相互垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。

在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的.方程。

空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中，直線只是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時，直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系那么由所給公理刻畫。

在非歐幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線，又稱短程線。

方向向量：截取直線l上兩點(diǎn)A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量為：AB=(k,m,1)

直線的對稱性

直線是軸對稱圖形[1]。它有很多條對稱軸，其中一條是它本身，還有任意一條與它垂直的直線。

由于在直線的任意一點(diǎn)作它的垂線，直線可以看作被分成兩條方向相反的射線，將一條射線沿這條垂線折疊，這兩條射線就重合了。所以說，直線有很多條對稱軸。

特點(diǎn)沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長，長度無法度量。

直線的方程平面方程

1、一般式：適用于全部直線

A*+By+C=0(其中A、B不同時為0)

2、點(diǎn)斜式：知道直線上一點(diǎn)(*0，y0)，并且直線的斜率k存在，那么直線可表示為

y-y0=k(*-*0)

當(dāng)k不存在時，直線可表示為

*=*0

3、斜截式：在y軸上截距為b(即過(0，b))，斜率為k的直線

由點(diǎn)斜式可得斜截式y(tǒng)=k*+b

與點(diǎn)斜式一樣，也需要考慮K存不存在

4、截距式：不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線

知道直線與*軸交于(a，0)，與y軸交于(0，b)，那么直線可表示為

b*+ay-ab=0

特別地，當(dāng)ab均不為0時，斜截式可寫為*/a+y/b=1

5、兩點(diǎn)式：過(*1，y1)(*2，y2)的直線

(y-y1)/(y1-y2)=(*-*1)/(*1-*2)(斜率k需存在)

6、法線式

*cosθ+ysinθ-p=0

其中p為原點(diǎn)到直線的距離，θ為法線與*軸正方向的夾角

7、點(diǎn)方向式(*-*0)/U=(Y-Y0)/V

(U，V不等于0，即點(diǎn)方向式不能表示與坐標(biāo)平行的式子)

8、點(diǎn)法向式

a(*-*0)+b(y-y0)=0

空間方程

1、一般式

a*+bz+c=0,dy+ez+fc=0

2、點(diǎn)向式：

設(shè)直線方向向量為(u,v,w)，經(jīng)過點(diǎn)(*0,y0,z0)

(*-*0)/u=(Y-Y0)/v=(*-*0)/w

3、*0y式

*=kz+b,y=lz+b

溫馨提示：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開細(xì)心，上面的內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)直線知識點(diǎn)總結(jié)，聰慧的大家確定熟記于心了吧。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們很好的掌控下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點(diǎn)重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌控，同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)吧。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細(xì)看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對〔a，b〕叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

盼望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

假如多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；假設(shè)是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采納分組分解法，最末運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設(shè)題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)當(dāng)是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，需要是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們會考出好成果。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，盼望同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：

①結(jié)果需要是整式

②結(jié)果需要是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：

①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫成積的形式。