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曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積一、直角坐標(biāo)系情形解兩曲線的交點(diǎn)面積元素選為積分變量解兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量于是所求面積說(shuō)明：注意各積分區(qū)間上被積函數(shù)的形式．問(wèn)題：積分變量只能選嗎？解兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量上連續(xù),與直線所圍成的則曲線平面圖形面積為?練習(xí)解兩曲線的交點(diǎn)畫草圖,練習(xí)xyxxsin2,0===之間由曲線求介于直線p.cos積所圍成的平面圖形的面和xy=如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積注:

當(dāng)曲線用參數(shù)方程表示時(shí),都可以用變量代換法處理.解橢圓的參數(shù)方程由對(duì)稱性知總面積等于4倍第一象限部分面積．解面積練習(xí)作變量代換)cos1(),sin()(tayttax-=-=旋輪線求擺線.)20(軸所圍圖形的面積與xtp￡￡.2p=Tt面積元素曲邊扇形的面積二、極坐標(biāo)系情形解由對(duì)稱性知總面積=4倍第一象限部分面積解利用對(duì)稱性知解求交點(diǎn)由對(duì)稱性2例7所圍圖形與求心形線qcos1-=r.cos的公共部分的面積圓盤q￡r解例8交點(diǎn)由對(duì)稱性17練習(xí)解利用對(duì)稱性知的公共部分面積.求在直角坐標(biāo)系下、參數(shù)方程形式下、極坐標(biāo)系下平面圖形的面積.（注意恰當(dāng)?shù)倪x擇積分變量有助于簡(jiǎn)化積分運(yùn)算）三、小結(jié)思考題位置無(wú)關(guān).設(shè)分別表示從點(diǎn)向拋物線引出的兩條切線的切點(diǎn).在點(diǎn)的切線方程:即又解于是切線的方程分別為所圍圖形的面積為可見(jiàn)無(wú)關(guān),位置無(wú)關(guān).作業(yè)

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