測量學-第六章-GPSnew

一、衛(wèi)星定位技術發(fā)展的回顧

衛(wèi)星定位技術是利用人造地球衛(wèi)星進行點位測量的。五十年代美國國家大地測量局,開始利用衛(wèi)星幾何光學觀測法和衛(wèi)星軌道跟蹤法建立全球衛(wèi)星網(wǎng)和全球地心坐標系，建立了一個由45個點組成的全球三角網(wǎng)。前蘇聯(lián)和若干歐洲國家也作了類似的工作。

六十年代美國還完成了多普勒衛(wèi)星定位系統(tǒng)---海軍子午導航衛(wèi)星系統(tǒng)（NNSS）的布設，并于1968年向民用開放。前蘇聯(lián)也建立了一個由12顆所謂宇宙衛(wèi)星組成的叫做CICADA系統(tǒng)的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，自此揭開了衛(wèi)星定位的新篇章。美國在七十年代又開始研制第二代衛(wèi)星定位系統(tǒng)---全球定位系統(tǒng)（GPS）。1第一頁，共51頁。第一頁，共51頁。

進入八十年代，GPS得到了全面的發(fā)展。俄羅斯、法國和德國也相繼研制了GLONASS、DORIS和PRARE系統(tǒng)。進入九十年代,空間定位技術群更是得到了空前發(fā)展,GLONASS系統(tǒng)正式投入運行，西歐歐洲空間局(ESA)開始籌NAVSAT。日本也在積極籌劃建立日本的多功能衛(wèi)星增強系統(tǒng)(MSAS)。

歐盟在1998年提出GALILEO計劃,決定建立一個獨立于GPS的、專門為全球民用用戶設計的衛(wèi)星導航系統(tǒng),并于2002年正式啟動了GALILEO計劃。目前,GALILEO系統(tǒng)完成系統(tǒng)的設計,并于2005年和2007年各發(fā)射了一顆試驗衛(wèi)星。歐盟在1999年2月首次提出“伽利略”計劃.衛(wèi)星星座將由30顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星采用中等地球軌道，衛(wèi)星均勻地分布在高度約為2.3萬公里的三個軌道面上2第二頁，共51頁。第二頁，共51頁。

GLONASS系統(tǒng)本世紀70年代，作為對美國宣布建立和發(fā)展GPS的反應，前蘇聯(lián)國防部構想了GLONASS。1993年，俄羅斯政府正式將GLONASS由俄空軍（VKS）負責.GLONASS的空間部分也是由24顆衛(wèi)星組成，軌道排列在3個平面上，升交點赤經(jīng)彼此相隔120度，軌道平面傾角為64.8度。每個軌道平面上有8顆衛(wèi)星，同一平面上衛(wèi)星分布均勻，衛(wèi)星軌道長半軸25510km，衛(wèi)星運行周期為11小時15分，目前，GLONASS系統(tǒng)中有13至15顆衛(wèi)星處于正常工作狀態(tài)。到24顆GLONASS衛(wèi)星全部投入運行時，在全球的任何時間任何地點都可以看到5至10顆GLONASS衛(wèi)星。3第三頁，共51頁。第三頁，共51頁。

中國北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)中國到1983年初才開始醞釀利用靜止軌道衛(wèi)星進行導航定位的技術方案。陳芳允院士提出了利用兩顆北斗一號衛(wèi)星發(fā)射地球靜止軌道衛(wèi)星測定用戶位置的衛(wèi)星無線電定位系統(tǒng)的概念,并稱之為雙星定位通信系統(tǒng)。1989年,雙星定位的設想通過使用兩顆“東方紅二號”對地靜止通信衛(wèi)星得以證實。2000年10月和12月成功發(fā)射了兩顆“北斗”導航衛(wèi)星,建成了中國第一代衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)——“北斗一代”,2003年5月發(fā)射了第三顆“北斗”導航衛(wèi)星,使系統(tǒng)進入穩(wěn)定運行。中國成為世界上第三個擁有獨立導航系統(tǒng)的國家。目前,中國正在進行類似于GPS的“北斗二代”的建設。2007年4月,中國發(fā)射了“北斗二代”的試驗衛(wèi)星,2009年4月,又發(fā)射了屬于“北斗二代”的第一顆正式導航衛(wèi)星。4第四頁，共51頁。第四頁，共51頁。

日期火箭衛(wèi)星軌道目前狀態(tài)系統(tǒng)2000年10月31日長征三號甲北斗-1A地球靜止軌道

59°E結束任務北斗一號2000年12月21日長征三號甲北斗-1B地球靜止軌道80°E正常北斗一號2003年5月25日長征三號甲北斗-1C地球靜止軌道110.5°E正常北斗一號2007年2月3日長征三號甲北斗-1D超同步轉移軌道失效?北斗一號2007年4月14日長征三號甲北斗-M1中地球軌道~21500km正常北斗二號2009年4月15日長征三號丙北斗-G2地球靜止軌道（預定）失效？北斗二號2010年1月17日長征三號丙北斗-G1地球靜止軌道144.5°E正常北斗二號2010年6月2日長征三號丙北斗-G3地球靜止軌道84°E正常北斗二號2010年8月1日長征三號甲北斗-I1傾斜地球同步軌道傾角55°正常北斗二號2010年11月1日長征三號丙北斗-G4地球靜止軌道160°E正常北斗二號2010年12月18日長征三號甲北斗-I2傾斜地球同步軌道正常北斗二號2011年4月10日長征三號甲BD-I3傾斜地球同步軌道正常北斗二號5第五頁，共51頁。第五頁，共51頁。二、GPS定位系統(tǒng)的組成

GPS定位技術是利用高空中的GPS衛(wèi)星，向地面發(fā)射L波段的載頻無線電測距信號，由地面上用戶接收機實時地連續(xù)接收，并計算出接收機天線所在的位置。因此，GPS定位系統(tǒng)是由以下三個部分組成：（1）GPS衛(wèi)星星座（空間部分）21+3（2）地面監(jiān)控系統(tǒng)（地面控制部分）（3）GPS信號接收機（用戶設備部分）。這三部分有各自獨立的功能和作用，對于整個全球定位系統(tǒng)來說，它們都是不可缺少的。6第六頁，共51頁。第六頁，共51頁。7第七頁，共51頁。第七頁，共51頁。

目前覆蓋全球的“GPS全星座”，使得在地球上任何地方可以同時觀測到4-12顆高度角15以上的衛(wèi)星。GPS衛(wèi)星分布在6個近圓形軌道面，高度在地面以上約20200km，軌道面相對于地球赤道面傾斜55角，衛(wèi)星運轉周期約11小時58分（半個恒星日）。（一）GPS衛(wèi)星和星座8第八頁，共51頁。第八頁，共51頁。GPS衛(wèi)星分布圖9第九頁，共51頁。第九頁，共51頁。（二）地面監(jiān)控系統(tǒng)

地面監(jiān)控系統(tǒng)由一個主控站、三個注入站和五個監(jiān)測站組成。主控站的作用是收集各個監(jiān)測站所測得的偽距和積分多普勒觀測值、環(huán)境要素等數(shù)據(jù)，計算每顆GPS衛(wèi)星的星歷、時鐘改正量、狀態(tài)數(shù)據(jù)、以及信號的大氣層傳播改正，并按一定的形式編制成導航電文，傳送到注入站，此外還控制和監(jiān)視其余站的工作情況并管理調度GPS衛(wèi)星。

注入站的作用是將主控站傳來的導航電文，用10cm（S）波段的微波作載波，分別注入到相應的GPS衛(wèi)星中，通過衛(wèi)星將導航電文傳遞給地面上的廣大用戶。由于導航電文是GPS用戶所需要的一項重要信息，通過導航電文才能確定出GPS衛(wèi)星在各時刻的具體位置，因此注入站的作用是很重要的。10第十頁，共51頁。第十頁，共51頁。

監(jiān)測站的主要任務是為主控站編算導航電文提供原始觀測數(shù)據(jù)。每個監(jiān)測站上都有GPS信號接收機對所見衛(wèi)星作偽距測量和積分多普勒觀測，采集環(huán)境要素等數(shù)據(jù)，經(jīng)初步處理后發(fā)往主控站。以上地面監(jiān)控系統(tǒng)實際上都是由美國軍方所控制。由于軍方為了限制民間用戶通過GPS所達到的實時定位精度，而對GPS衛(wèi)星軌道精度和時鐘穩(wěn)定性作了有意降低（SA政策），這不利于廣大民間用戶。為了克服SA政策的影響，一些國際性科研機構建立了廣泛分布的全球性跟蹤網(wǎng)絡，用來精確測定GPS衛(wèi)星的軌道元素供后處理之用，或計算預報星歷。但是這兩種星歷都不是由GPS衛(wèi)星播發(fā)給用戶，而是要通過一定的信息渠道獲得，有別于GPS衛(wèi)星的廣播星歷。11第十一頁，共51頁。第十一頁，共51頁。(三)用戶設備部分

用戶設備部分主要由GPS接收機硬件和數(shù)據(jù)處理軟件組成。關于GPS接收機有多種分類方法，但對于大地測量應用來說，一般都是采用較精密的雙頻接收機，可作雙頻載波相位測量。從具體應用與成本價格出發(fā)，也可選用稍為便宜的單頻接收機。所有GPS接收機生產(chǎn)廠家一般都隨機提供數(shù)據(jù)處理軟件包，但其作用是有限的。國際上有一些科研機構為了克服商用數(shù)據(jù)處理軟件的不足，已經(jīng)開發(fā)研制了多種精密的GPS數(shù)據(jù)后處理軟件包，如GAMIT（美國麻省理工學院）、Bernese（瑞士伯爾尼大學天文學院）、GIPSY（美國加州大學噴氣推進實驗室）等，主要用于科研目的。

12第十二頁，共51頁。第十二頁，共51頁。按用途分類：導航型接收機、測地型接收機按載波頻率分類：單頻接收機、雙頻接收機，單頻接收機只能接收L1載波信號，測定載波相位觀測值進行定位。由于不能有效消除電離層延遲影響，單頻接收機只適用于短基線（<15km）的精密定位。雙頻接收機可以同時接收L1，L2載波信號。利用雙頻對電離層延遲的不一樣，可以消除電離層對電磁波信號的延遲的影響，因此雙頻接收機可用于長達幾千公里的精密定位

按接收機通道數(shù)分類：多通道接收機序貫通道接收機多路多用通道接收機

13第十三頁，共51頁。第十三頁，共51頁。（四）、相對于經(jīng)典的測量技術來說，這一新技術的主要特點如下：

●全球地面覆蓋。●功能多，精度高?！駥崟r定位?！駪脧V泛。14第十四頁，共51頁。第十四頁，共51頁?！裼^測站之間無需通視。既要保持良好的通視條件，又要保障測量控制網(wǎng)的良好結構，這一直是經(jīng)典測量技術在實踐方面的困難問題之一。GPS測量不要求觀測站之間相互通視，因而不再需要建造覘標，這一優(yōu)點既可大大減少測量工作的經(jīng)費和時間，同時也使點位的選擇變得甚為靈活。不過為了使接收GPS衛(wèi)星的信號不受干擾，必須保持觀測站的上空開闊（凈空）。15第十五頁，共51頁。第十五頁，共51頁?！穸ㄎ痪雀摺，F(xiàn)已完成的大量實驗表明，目前在小于50km的基線上，其相對定位精度可達1~2×10-6，而在100km~500km的基線上可達10-6~10-7。隨著觀測技術與數(shù)據(jù)處理方法的改善，可望在大于1000km的距離上，相對定位精度可達到或優(yōu)于10-8。16第十六頁，共51頁。第十六頁，共51頁?！裼^測時間短。目前，利用經(jīng)典的靜態(tài)定位方法，完成一條基線的相對定位所需要的觀測時間，根據(jù)要求的精度不同，一般約為1~3小時。為了進一步縮短觀測時間，提高作業(yè)速度，近年來發(fā)展的短基線（例如不超過20km）快速相對定位法，其觀測時間僅需數(shù)分鐘。17第十七頁，共51頁。第十七頁，共51頁?！裉峁┤S坐標。GPS測量，在精確測定觀測站平面位置的同時，可以精確測定觀測站的大地高程。GPS測量的這一特點，不僅為研究大地水準面的形狀和確定地面點的高程開辟了新途徑，同時也為其在航空物探，航空攝影測量及精度導航中的應用，提供了重要的高程數(shù)據(jù)。18第十八頁，共51頁。第十八頁，共51頁?！癫僮骱啽?。GPS測量的自動化程度很高，在觀測中測量員的主要任務只是安置并開關儀器，量取儀器高，監(jiān)視儀器的工作狀態(tài)和采集環(huán)境的氣象數(shù)據(jù)，而其它觀測工作，如衛(wèi)星的捕獲，跟蹤觀測和記錄等均由儀器自動完成。另外，GPS用戶接收機一般重量較輕，體積較小，因此攜帶和搬運都很方便。19第十九頁，共51頁。第十九頁，共51頁?！袢旌钭鳂I(yè)。GPS觀測工作，可以在任何地點，任何時間連續(xù)地進行，一般也不受天氣狀況的影響。20第二十頁，共51頁。第二十頁，共51頁。三、GPS定位的觀測方程（一）偽距法

GPS全球定位系統(tǒng)的基本定位方法，是通過測量信號從衛(wèi)星到接收機的傳播時間，得到衛(wèi)星與接收機之間的距離，然后根據(jù)多個這樣的距離來解算接收機天線所在的位置坐標。假定衛(wèi)星和接收機的時鐘都是與GPS系統(tǒng)的時間（或UTC時間）保持完全同步，即不存在衛(wèi)星鐘差與接收機鐘差，并且為簡化起見，也不考慮大氣層折射延遲（包括電離層和對流層）等的影響，則此時衛(wèi)星至地面接收機的距離，與信號傳播時間之間有如下簡單關系：

式中c為光速。實際上衛(wèi)星鐘與接收機鐘一般并沒有與GPS系統(tǒng)時間完全同步，再考慮到大氣層折射延遲的影響，因此測量得到的并非真正的衛(wèi)星至接收機的幾何直線距離，而是所謂的偽距PR：

21第二十一頁，共51頁。第二十一頁，共51頁。無SA時

C/A碼單點定位精度15-30m有SA時

C/A碼單點定位精度100m

軍用P碼單點定位精度3m精度:GPS衛(wèi)星GPS單機實時定位原理22第二十二頁，共51頁。第二十二頁，共51頁。23第二十三頁，共51頁。第二十三頁，共51頁。(二)載波相位測量方法由于載波的波長遠小于測距碼的波長，所以在分辨率相同的情況下，載波相位的觀測精度遠較碼相位的觀測精度高。載波相位觀測值的定義為

(2.10)式中，S(tS)為接收機于tR時刻收到的衛(wèi)星信號的相位，R(tR)為接收機同時刻產(chǎn)生的參考信號的相位，tS、tR

是GPS系統(tǒng)時間或UTC時間。對于連續(xù)波，載波相位測量的觀測方程可表示為：

(2.11)式中，為信號發(fā)射時刻（tS）的衛(wèi)星至接收機距離，=c/fS為信號波長，fS為衛(wèi)星信號頻率，

N為初始觀測時刻傳播路徑上整波長數(shù)目（整周未知數(shù)），t包括衛(wèi)星鐘與接收機鐘誤差和大氣層折射延遲等影響。從上式中可以看到，用精密的載波相位測量值解算時，除了同樣要考慮衛(wèi)星鐘與接收機鐘的時間同步差，以及大氣層折射延遲影響外，還有整周未知數(shù)的問題。只有這些問題都解決了，才能得出高精度的衛(wèi)星測量定位結果。24第二十四頁，共51頁。第二十四頁，共51頁?；鶞收荆ㄗ鴺艘阎〨PS衛(wèi)星待定站（坐標未知）差分定位精度偽距：<5m相位：厘米級到毫米級差分GPS定位原理25第二十五頁，共51頁。第二十五頁，共51頁。四、GPS衛(wèi)星測量的誤差來源

GPS衛(wèi)星在距離地面約20200公里的高空，向地面上的廣大用戶發(fā)送測距信號和導航電文等信息。GPS定位的觀測量不可避免地會受到多種誤差源影響。按照這些誤差源的來源，一般可分為三種情況：（1）與GPS衛(wèi)星有關的誤差、（2）與信號傳播有關的誤差、（3）與接收設備有關的誤差。以下作簡要的分析：(一)與GPS衛(wèi)星有關的誤差1．衛(wèi)星星歷誤差:

它是指廣播星歷或其它軌道信息給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星真實位置之間的差值。前面已經(jīng)提到過，GPS衛(wèi)星星歷是由布設在地面上、具有一定數(shù)量與空間分布的監(jiān)測站連續(xù)跟蹤觀測GPS衛(wèi)星，26第二十六頁，共51頁。第二十六頁，共51頁。并結合環(huán)境要素等其它信息，再由主控站對衛(wèi)星作精密定軌計算得到的。而廣播星歷又是由定軌結果外推得出，因此廣播星歷的精度是有限的，另外由于SA政策的實施，人為地對廣播星歷精度又作了降低，這都不利于高精度用戶對廣播星歷的使用。一些國際性科學研究組織為了克服這種困難，建立了全球范圍大量分布的衛(wèi)星跟蹤站，對觀測數(shù)據(jù)做精密的定軌計算，可以提供高精度的后處理用GPS星歷，其中IGS精密星歷，據(jù)稱其絕對定軌精度已達5cm。國際上進行了一些大范圍的GPS會測實驗，采用IGS精密星歷，并使用Bernese等高精度后處理軟件，結果精度普遍達到10-8以上。2．衛(wèi)星鐘誤差

由于衛(wèi)星位置是時間的函數(shù)，所以GPS的觀測量均以精密測時為前提。雖然GPS衛(wèi)星均配有高精度的原子鐘，但它們與理想的GPS時之間仍會有偏差或漂移，難以避免。對于此，導航電文是用二階多項式表示這種偏差量：

其中，t0e為參考歷元，a0為衛(wèi)星鐘的固定鐘差，a1為衛(wèi)星鐘的鐘速，a2為衛(wèi)星鐘的鐘速變化率（鐘漂）。這些值都在導航電文中給出。而對于IGS精密星歷，在解算出各歷元時刻GPS衛(wèi)星的軌道位置時，一般也提供了關于此衛(wèi)星的時鐘偏差量，準確度在0.5ns～5.0ns以內(nèi)，由此引起的等效距離誤差在0.5m左右。27第二十七頁，共51頁。第二十七頁，共51頁。(二)與信號傳播有關的誤差與GPS信號傳播有關的誤差主要是大氣折射誤差和多路徑效應。而大氣折射誤差根據(jù)其性質，往往區(qū)分為電離層折射影響和對流層折射影響。實際上，這里對流層折射影響也包括有來自平流層與中間層的折射，因此也可合稱為中性大氣折射影響，但一般還是簡單地稱為對流層折射。所謂多路徑效應，是指接收機天線除直接收到來自GPS衛(wèi)星的信號外，還可能收到天線周圍地物反射來的信號。這兩種信號疊加在一起將會引起測量參考點（相位中心）的變化，而且這種變化隨天線周圍反射面的性質而異，難以控制。多路徑效應具有周期性誤差，其變化幅度可達數(shù)厘米。

消除或減弱多路徑效應，除了采用載波相位測量方法外，一般是采用造型適宜且屏蔽良好的天線。這種天線一般裝備有抑徑板或抑徑圈，可以阻擋來自水平面以下的多路徑信號被接收。但是實際上，有些多路徑信號并不是來自地面的反射，而是豎立的高大建筑物表面，經(jīng)過這種表面反射的多路徑信號，往往也具有較大的高度角值，可以從水平面以上進入接收機天線。因此在進行GPS測量選址工作時，還應當考慮多路徑信號產(chǎn)生的可能性，盡量避開這種高大建筑物。

28第二十八頁，共51頁。第二十八頁，共51頁。(三)與接收設備有關的誤差這類誤差主要有：觀測誤差、接收機鐘差、相位中心誤差和載波相位觀測的整周不定性誤差等。1．觀測誤差

分觀測的分辨誤差與接收機天線相對測站點的安置誤差。一般認為觀測的分辨誤差約為信號波長的1%。由于載波的波長遠小于GPS偽隨機測距碼的波長，因此采用載波相位觀測量一般可以達到更高的精度。而天線的安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線高的誤差。只要在觀測中認真操作，可以盡量減少這些誤差的影響。2．接收機的鐘差

對于這種誤差，一般是在數(shù)據(jù)處理中作為未知數(shù)來解出。另外在作差分法相對定位時，也可以通過在不同衛(wèi)星之間求差來消除這部分影響。29第二十九頁，共51頁。第二十九頁，共51頁。3．天線的相位中心誤差

GPS測量的觀測值都是以天線的相位中心為準的，而我們一般只能觀察到天線的幾何中心，因此要求天線的幾何中心與相位中心一致，這應在天線的生產(chǎn)和設計上達到，是天線生產(chǎn)廠家的任務。另外，若采用同種型號的接收機天線，可以近似認為相位中心與幾何中心的偏離情況是一樣的，因此用觀測值的求差和相對定位能削弱這種影響，但這時要求統(tǒng)一按天線的方向標定向，使各天線的指北極都指向正北方向。關于載波相位測量的整周不定性誤差，主要是指觀測中整周未知數(shù)的跳變現(xiàn)象（周跳）。另外也有在數(shù)據(jù)處理時求解整周未知數(shù)時的失敗，不能將整周未知數(shù)固定為某一整數(shù)，而只能取實數(shù)解的情況。周跳的發(fā)生是與多種因素有關的，如信號受阻擋失鎖、接收機內(nèi)部熱噪聲影響、電離層活動出現(xiàn)異常變化等。這里涉及到太多的專業(yè)內(nèi)容，限于篇幅本文中不作詳細介紹。

返回30第三十頁，共51頁。第三十頁，共51頁。五、差分法載波相位測量設在某基線兩端安設GPS接收機Ti（i=1，2），對衛(wèi)星sk和sj與歷元t1和t2進行同步觀測，則對任一頻率Li（i=1，2），有獨立的載波相位觀測量j1(t1)、j1(t2)、k1(t1)、k1(t2)、j2(t1)、j2(t2)、k2(t1)、k2(t2)。這些觀測量被稱為基本觀測量，而相應的基本觀測方程為

式中t1(t)為歷元t時測站1的接收機鐘差，tj(t)為歷元t時衛(wèi)星j的時鐘誤差，j1,IP(t)為電離層折射延遲量，j1,T(t)為對流層折射延遲量。為了克服關于大氣折射延遲改正不夠準確，以及減少未知數(shù)等原因，常對以上觀測量作差分處理。一般用到的有單差、雙差、和三差法。31第三十一頁，共51頁。第三十一頁，共51頁。(一)單差法單差觀測量通常是指不同觀測站同步觀測相同衛(wèi)星所得觀測量之差，其表達形式為

(2.16)相應的觀測方程為

(2.17)可見其中已經(jīng)消去了兩站共視衛(wèi)星sj的時鐘誤差tj(t)，另外對流層折射與電離層折射部分也都有所消弱。32第三十二頁，共51頁。第三十二頁，共51頁。圖2-4測站間同步觀測量的單差

T2

T1

S1

33第三十三頁，共51頁。第三十三頁，共51頁。(二)雙差法雙差觀測量是在單差法基礎上，對不同測站同步觀測一組衛(wèi)星所得單差之差，即

(2.18)

相應的觀測方程為

(2.19)這樣進一步消除了兩站的接收機時鐘誤差項。為了簡便起見，式中忽略了有關大氣折射延遲的雙差項。34第三十四頁，共51頁。第三十四頁，共51頁。圖2-5GPS同步觀測量之雙差

T1

T2S1

S235第三十五頁，共51頁。第三十五頁，共51頁。(三)三差法三差法是在雙差法基礎上，進一步對不同歷元之間，不同測站同步觀測的同一組衛(wèi)星所得雙差觀測量作差分，即

(2.20)相應的觀測方程為(2.21)這樣一來，就進一步消去了雙差觀測方程中含有整周未知數(shù)的項。36第三十六頁，共51頁。第三十六頁，共51頁。圖2-6GPS相對定位的觀測量T1T237第三十七頁，共51頁。第三十七頁，共51頁。差分法載波相位測量雖然可以消去一系列多余參數(shù)項（即指不含有測站坐標的項），但是在組成差分觀測方程的同時，減少了觀測方程的個數(shù)，另外也增加了觀測量之間的相關性，這些都不利于提高最后解的精度。一般是采用雙差法求解最終結果，而三差法則只是用于確定整周未知數(shù)或求得測站坐標的近似解。38第三十八頁，共51頁。第三十八頁，共51頁。GPS技