物理實驗-測量誤差12春

物理實驗--測量誤差12春.第一頁，共64頁。物理實驗管理方法個人注冊預約實驗按預約的時間、內(nèi)容做實驗一周內(nèi)提交實驗報告自由決定做實驗時間，實驗內(nèi)容（無先后）。16周參加實驗筆試2第二頁，共64頁。開放方式：（1）周一——周五下午2：00——3：504：00——5：50（2）第2周—第15周為開放時間；16周答疑、考試．第一周為注冊時間，在農(nóng)大主頁\理學院\友情鏈接\物理實驗室或90/wlsy上注冊(實名)并可預約實驗！注冊的密碼注意保密（不要多于10位）3第三頁，共64頁。實驗課選課方法：經(jīng)注冊的學生，從第二周開始可以參加實驗課的學習。做實驗的時間由學生自由選擇；在實驗室開放時間內(nèi)，學生除必須完成教師指定的6個必做實驗外，再自由選做其它的實驗內(nèi)容；4第四頁，共64頁。6個必做實驗為：A1長度與固體密度測量A2用拉伸法測金屬絲的楊氏彈性摸量A5駐波A11用惠斯登電橋研究金屬電阻溫度系數(shù)A12用補償法測電池的電動勢A14等厚干涉-用牛頓環(huán)測曲率半徑5第五頁，共64頁。地點（理學樓）

實驗內(nèi)容204-206A3碰撞A25基本電學量測量212-214A12電動勢A17偏振211-213A2楊氏彈性模量C1誤差配套215-217A18示波器A13霍耳效應108-110A11電阻溫度系數(shù)B5熱電偶111-113A22普朗克常量A9粘滯系數(shù)115-117A5駐波A7表面張力203A15單縫衍射實驗A26用橢偏儀測量薄膜厚度A27金屬熱膨脹系數(shù)的測量205A28夫蘭克-赫茲實驗可供選做(22-6=18)個實驗6第六頁，共64頁。地點（理學樓）

實驗內(nèi)容B(地下一層）113-115A1長度測量

A10剛體轉(zhuǎn)動慣量B(地下一層）109A14牛頓環(huán)B(地下一層）111A19分光計說明：紅色為必做實驗。7第七頁，共64頁。每一個學生在一個時間段只能完成1個實驗；在一天中最多只能完成2項實驗內(nèi)容；在同一周內(nèi)最多只能完成3項實驗內(nèi)容；多做的實驗一經(jīng)查出視為作廢，并且不可以重做該項實驗；學生應按時間段（2：00或4：00）準時參加預約過的實驗，超過5分鐘不得進行實驗，若已預約該實驗未按時參加，則取消該生再次預約此實驗的權(quán)力。但在以后該實驗未滿員時，經(jīng)指導教師同意可以做此實驗。8第八頁，共64頁。學生在每次實驗時，必須出示預習報告(包括實驗目的、原理、儀器、步驟、數(shù)據(jù)表格等，該報告加上數(shù)據(jù)處理等可做正式報告提交)，學生進入實驗室必須在教師處簽到；實驗結(jié)束后經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)后，要當堂在計算機中錄入本次的實驗數(shù)據(jù)；未正確簽到學生的實驗數(shù)據(jù)無效！9第九頁，共64頁。確定確定登錄實驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表格下的確定，每個都要點擊！10第十頁，共64頁。學生在每次實驗結(jié)束后，可以在實驗室或校園網(wǎng)上預約下次的實驗時間；但應注意：每個實驗只允許預約一次！實驗完成后應在一周內(nèi)提交實驗報告，報告交理學樓物理實驗室的專用作業(yè)箱中。學生在第八周前至少應完成６項實驗（以提交報告為準），未完成任務的學生不能進行下一輪實驗；實驗課成績按不及格處理。

11第十一頁，共64頁。學生在第十六周前應至少完成本專業(yè)所規(guī)定完成的實驗數(shù)量，（32學時的專業(yè)最少完成12項實驗內(nèi)容,48學時的專業(yè)最少完成18項實驗內(nèi)容),未按時完成的學生按不及格處理。凡不正常完成實驗，而偽造實驗數(shù)據(jù)的學生，一經(jīng)查出，實驗課成績按不及格處理。12第十二頁，共64頁。成績評定方法為：平時成績和期末理論考試成績各占50%；總評不及格或理論考核低于20分（滿分50分）者，按不及格處理；凡實驗不及格者,來年需重做實驗及筆試.三、考核方法：13第十三頁，共64頁。大學物理實驗與大學物理分別設課.（即兩門課分別給成績）選實驗不必拘泥于:先做必做,后做選做.先做力學,再做電學、光學.以免造成約不上實驗的局面.14第十四頁，共64頁。第一節(jié)測量與誤差測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基礎知識1）直接測量：在測量儀器上直接讀出數(shù)值一.測量：2）間接測量

利用已知函數(shù)關(guān)系，和直接測量量計算得到的。如:測量物體的密度，按方法分類：15第十五頁，共64頁。按條件分類：等精度測量

對某一量進行多次測量，如果每次測量都是在相同的條件下進行的，在這種情況下，所進行的一系列測量稱為等精度測量。即各測量量的精確程度是相同的。非等精度測量

在改變測量條件的情況下，對同一量進行多次測量，其精確程度是不相同的，這種測量稱為非等精度測量。-此時各量不能取平均值.1616第十六頁，共64頁。二、誤差的分類及處理方法：1.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：(1)儀器誤差(2)理論(方法)誤差(3)人為誤差（秒表，反應快慢）特點：誤差大小恒定，可用特定方法來消除或減小(一)、誤差的分類：17第十七頁，共64頁。電流表外接電流表內(nèi)接方法誤差18第十八頁，共64頁。2.隨機誤差(偶然誤差)－－正態(tài)分布可通過多次測量來減小正態(tài)分布曲線縱坐標：表示誤差概率密度橫坐標：表示誤差大量的隨機誤差服從統(tǒng)計分布規(guī)律。f(δ)δ-σ+σ特點：對稱，19第十九頁，共64頁。精密度與準確度的綜合反映

實驗結(jié)果與真值的符合程度

重復測量數(shù)據(jù)相互分散的程度3.精確度2.準確度1.精密度系統(tǒng)誤差隨機誤差（二）、測量結(jié)果的評價對測量結(jié)果做總體評價時，用“精確度”這個概念來說明測量結(jié)果總誤差大小的程度，誤差小的測量精度高，誤差大的測量精度低。按照誤差的性質(zhì)，精度分為：2020第二十頁，共64頁。圖(A)圖(B)圖(C)精密度高準確度高精確度高隨機誤差小系統(tǒng)誤差小21第二十一頁，共64頁。(三)、隨機誤差的估算1、用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果：設對某一物理量進行了n次測量，測量值為：其算術(shù)平均值為：稱為最佳測量值。實驗中常用標準偏差來估計測量的隨機誤差。22第二十二頁，共64頁。各測量值xi和x之間的差稱為殘差x，即：[講義P9]2、用殘差表示每一次測量值的絕對誤差3、用標準偏差表示測量的隨機誤差(S或σx)對一個測量值而言，標準偏差小就表示測量值很密集，即測量的精密度高。23第二十三頁，共64頁。（一）、不確定度：Δ三、實驗結(jié)果的表示和不確定度（二）、測量結(jié)果的完整表示：表示不確定度。置信概率p=0.95評估測量結(jié)果的可靠程度。24第二十四頁，共64頁。不確定度的分類及合成方法用統(tǒng)計方法計算的分量(隨機誤差)用非統(tǒng)計方法估算(儀器誤差)A類：B類：分類“方和根”合成：總不確定度Δ：(已排除系統(tǒng)誤差)25第二十五頁，共64頁。（三）、直接測量不確定度的計算(重要!)1.A類不確定度的計算：(講義P11表)?。寒敎y量次數(shù)時，對置信概率p=0.95，有限次測量服從t分布：26第二十六頁，共64頁。2.B類不確定度的估算：由實驗室結(jié)合具體情況給出27第二十七頁，共64頁。(1)由儀器或說明書中給出儀。儀器誤差限的確定：用儀器誤差限值儀來計算，即：(2)指針式電表：28第二十八頁，共64頁。電流表(0.5級)29第二十九頁，共64頁。(3)未給出儀器誤差限時連續(xù)可讀儀器(即可估讀的儀器)：非連續(xù)可讀儀器(即不可估讀的儀器)：取最小分度的一半取最小分度30第三十頁，共64頁。例：用米尺測量物體的長度

L1=3.4531最小分度1mm,31第三十一頁，共64頁。3232第三十二頁，共64頁。(四)直接測量結(jié)果的表示：單次測量：x0=x，x=B=儀多次測量：相對不確定度測量誤差也可用相對不確定度E表示：33第三十三頁，共64頁。直接測量量不確定度估算過程（小結(jié)）求測量數(shù)據(jù)列的平均值修正已定系統(tǒng)誤差y0，得出被測量值y用貝塞耳公式求標準偏差s

標準偏差s乘以因子來求得A

當5＜n≤10，置信概率為95%時，可簡化認為A

s

根據(jù)使用儀器得出B

B=儀由A、B合成總不確定度

給出直接測量的最后結(jié)果：(單位）34第三十四頁，共64頁。例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值yi分別為：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同時讀得螺旋測微計的零位y0為：0.004,單位mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為Δ儀=0.004mm，請給出完整的測量結(jié)果。

則：測量結(jié)果為

Y=0.246±0.004mm解：測得值的最佳估計值為測量列的標準偏差:測量次數(shù)n=6，可近似有35第三十五頁，共64頁。(五)、間接測量不確定度的計算(重要!)設間接測量量是各獨立直接測量量x，y，z，的函數(shù)，即：為使微分簡化，合成的方法有兩種：36第三十六頁，共64頁。1.當測量公式函數(shù)為和差形式時直接微分，用方和根合成總不確定度設37第三十七頁，共64頁。2.當測量公式為積商、指數(shù)等形式時先取對數(shù)，再微分38第三十八頁，共64頁。測量結(jié)果的表示x0

測量結(jié)果的值不確定度單次測量：x0=x，x=B=ins多次測量：相對不確定度用%表示3939第三十九頁，共64頁。間接測量量的不確定度合成

實用公式40第四十頁，共64頁。間接測量量的不確定度合成過程1.先寫出（或求出）各直接測量量xi的不確定度2.依據(jù)關(guān)系求出或3.用或求出或4.完整表示出Y的值

41第四十一頁，共64頁。

例1：已知金屬空心圓柱體的外徑D2=3.600±0.004cm,內(nèi)徑D1=2.880±0.004cm,高度h=2.575±0.004cm,求圓柱體的體積V和不確定度Δv．

解：圓柱體體積為42第四十二頁，共64頁。圓柱體體積的對數(shù)及其微分式為43第四十三頁，共64頁。代入方和根合成公式，則有因此圓柱體體積為V＝9.44土0.08（cm3）44第四十四頁，共64頁。根據(jù)公式測量銅圓柱體的密度。已知：M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm)；H=4.1830.003(cm)。試評定的不確定度。解：

1.計算間接測量值2.先計算相對不確定度(積商形式)例2：45第四十五頁，共64頁。3.求的不確定度4.測量結(jié)果表示：46第四十六頁，共64頁。已測得矩形寬、長結(jié)果分別是

求周長L=？解：例3：測量結(jié)果：例4：講義P11例題(課后自學)47第四十七頁，共64頁。四、不確定度均分原理見實驗：C11誤差配套48第四十八頁，共64頁。(一)、有效數(shù)字的一般概念五、有效數(shù)字的記錄與運算有效數(shù)字是精確值加一位估計值（可疑數(shù)字）組成。1.當“0”在數(shù)字中間或末尾時有效如：12.04cm、20.50m2等中的0均有效；有效數(shù)字位數(shù)的確定2.數(shù)據(jù)過大或過小時，可以用科學記數(shù)法。49第四十九頁，共64頁。注意：不能在數(shù)字的末尾隨便加“0”或減“0”。3.有效數(shù)字的位數(shù)儀器的準確度1、不確定度，只取一位有效數(shù)字，相對不確定度E取一位有效數(shù)字，如3%。在對不確定度截尾時，均采用進位的方法。如：0.38與0.33都應取0.4。2、測量值的末位與不確定度的末位對齊。例如應將（3.5625±0.033)cm寫成（3.56±0.04)cm。(二)、測量結(jié)果的標準形式：50第五十頁，共64頁。(四)、間接測量量有效數(shù)字的運算法則1.加減法：尾數(shù)取齊原則:與可疑數(shù)字一“沾邊”,就變?yōu)榭梢蓴?shù)字了

34.4+21.28355.683結(jié)果為55.7如：(三)、直接測量有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則：讀至儀器誤差所在的位置51第五十一頁，共64頁。2.乘除法結(jié)果跟參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。1203111203120313233結(jié)果為:(兩位有效數(shù)字)52第五十二頁，共64頁。如：3.乘方與開方，對數(shù)函數(shù)

運算過程有效數(shù)字位數(shù)不變。4.02=1653第五十三頁，共64頁。(1)自然數(shù)的有效數(shù)字是無窮位。(2)常數(shù)、e等比測量值多取一位。4.自然數(shù)與常量54第五十四頁，共64頁。(一)、列表法(三)、逐差法(實驗中介紹)(二)、作圖法六、數(shù)據(jù)處理(四)、最小二乘法(實驗中介紹)55第五十五頁，共64頁。一、列表法要求：要把原始數(shù)據(jù)和必要的運算過程中的中間結(jié)果引入表中。在表中各行或列的標題欄內(nèi)，標明物理量的名稱、符號及單位。公因子和冪提至標題欄內(nèi)。表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字。列表法將記錄的數(shù)據(jù)和處理過程以表格的 形式表示。優(yōu)點：使數(shù)據(jù)表達清晰醒目，條理化，易于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題；易于找出物理量之間的相互關(guān)系和變化規(guī)律。5656第五十六頁，共64頁。作圖規(guī)則：1.作圖一定要用坐標紙。二、作圖法2.標明坐標軸。軸的矢端標出物理量的符號和單位。測量數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖上也應是可靠的，即圖紙上最小格對應數(shù)據(jù)中可靠數(shù)字的最后一位，而誤差位在小格之間估計。坐標軸的標度應按有效數(shù)字均勻標出。坐標原點不一定從0開始。兩坐標軸標度比例應適當，使曲線充滿全幅坐標紙。若為直線，其傾角接近45o。5757第五十七頁，共64頁。xyabcdxyabcdxyacdb好不好不好3.標實驗點用鉛筆，以“”、“”、“”等一種符號標出測量點。58第五十八頁，共64頁。4.連線用鉛筆連線。沿直尺或曲線板通過