新測(cè)量誤差及精度

新測(cè)量誤差及精度..第一頁，共72頁。第一章測(cè)量的基本知識(shí)第一節(jié)測(cè)量的意義和測(cè)量方法

一、測(cè)量的意義

1．測(cè)量的意義：

測(cè)量是人類對(duì)自然界中客觀事物取得數(shù)量觀念的一種認(rèn)識(shí)過程。在這一過程中，人們借助于專門工具，通過試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，求得被測(cè)量的值，獲得對(duì)于客觀事物的定量的概念和內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

第二頁，共72頁。測(cè)量技術(shù)可分為若干分支，如力學(xué)測(cè)量、電學(xué)測(cè)量、熱工測(cè)量等。熱工測(cè)量是指溫度、濕度、壓力、流量、煙氣成分等參數(shù)的測(cè)量。第三頁，共72頁。2．應(yīng)用方面

（1）過程監(jiān)測(cè)：對(duì)過程參數(shù)的監(jiān)測(cè)。（2）過程控制：為生產(chǎn)過程的自動(dòng)控制提供依據(jù)。

（3）試驗(yàn)分析與系統(tǒng)辨識(shí)：解決科學(xué)上的和過程上的問題，一般需要綜合運(yùn)用理論和實(shí)驗(yàn)的方法。測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)分析，是測(cè)量技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用。

第四頁，共72頁。二、測(cè)量方法測(cè)量的定義：就是用實(shí)驗(yàn)的方法，把被測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定兩者的比值，從而得到被測(cè)量的量值。使測(cè)量結(jié)果有意義的要求：用來進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是國(guó)際上或國(guó)家所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定。進(jìn)行比較所用的方法和儀表必須經(jīng)過驗(yàn)證。第五頁，共72頁。測(cè)量方法就是實(shí)現(xiàn)被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量比較的方法。測(cè)量方法的分類（按測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的方式分）：

（1）直接測(cè)量法：使被測(cè)量直接與選用的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，或者預(yù)先標(biāo)定好了的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量，從而直接求得被測(cè)量數(shù)值的測(cè)量方法。

（2）間接測(cè)量法：通過直接測(cè)量與被測(cè)量有某種確定函數(shù)關(guān)系的其它各個(gè)變量，然后將所測(cè)得的數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，從而求得被測(cè)量數(shù)值的方法。第六頁，共72頁。（3）組合測(cè)量法：測(cè)量中使各個(gè)未知量以不同的組合形式出現(xiàn)（或改變測(cè)量條件以獲得這種不同組合），根據(jù)直接測(cè)量或間接測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)，通過解聯(lián)立方程組以求得未知量的數(shù)值，這類測(cè)量稱為組合測(cè)量。第七頁，共72頁。問以下測(cè)量過程使用了哪種測(cè)量方法？通過公式測(cè)量功率用鉑電阻溫度計(jì)測(cè)量溫度，電阻值與溫度的關(guān)系是用水銀溫度計(jì)測(cè)量介質(zhì)溫度第八頁，共72頁。測(cè)量方法的其它分類方式：按不同的測(cè)量條件分：等精度測(cè)量與非等精度測(cè)量按被測(cè)量在測(cè)量過程中的狀態(tài)不同分：靜態(tài)測(cè)量與動(dòng)態(tài)測(cè)量第九頁，共72頁。第二節(jié)測(cè)量誤差與測(cè)量精度一、測(cè)量誤差的概念測(cè)量的絕對(duì)誤差是測(cè)定值(儀表的指示值）與被測(cè)量真值之差，或簡(jiǎn)稱測(cè)量誤差。

δ=

Y

－A

式中，δ——測(cè)量誤差；

Y——測(cè)定值（例如儀表指示值）；

A——被測(cè)量的真值。絕對(duì)真值一般無法得到，所以用以基準(zhǔn)儀器的量值代表真值（即約定真值）A代替A0。第十頁，共72頁。[測(cè)量]誤差error[ofmeasurement]：

測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。

(JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》)

絕對(duì)誤差=儀表示值（測(cè)量結(jié)果）－真值第十一頁，共72頁。[量的]真值Truevalue[ofaquantity]：

與給定的特定量的定義一致的值。

(JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》)真值（truevalue）是指一個(gè)特定的物理量在一定條件下所定義的客觀量值，又稱為理論值或定義值。理論真值一般只存在于純理論之中。三角形內(nèi)角之和恒為180o一個(gè)整圓周角為360o第十二頁，共72頁。對(duì)于絕對(duì)誤差，應(yīng)注意下面幾個(gè)特點(diǎn)：絕對(duì)誤差是有單位的量，其單位與測(cè)定值和實(shí)際值相同。絕對(duì)誤差是有符號(hào)的量，其符號(hào)表示出測(cè)定值與實(shí)際值的大小關(guān)系。測(cè)定值與被測(cè)量實(shí)際值之間的偏離程度和方向通過絕對(duì)誤差來體現(xiàn)。第十三頁，共72頁。相對(duì)誤差:示值的絕對(duì)誤差與測(cè)量實(shí)際值（真值）之比值，其為無量綱數(shù)，以百分?jǐn)?shù)表示。參考：一般約定值m有如下幾種取法：m取測(cè)量?jī)x表的指示值Y時(shí)，γ稱為標(biāo)稱相對(duì)誤差；m取測(cè)量的實(shí)際值A(chǔ)時(shí)，γ稱為實(shí)際相對(duì)誤差；m取儀表的滿刻度值時(shí)，γ稱為引用相對(duì)誤差。第十四頁，共72頁。相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差÷(儀表示值）被測(cè)量的實(shí)際值×100％第十五頁，共72頁。相對(duì)誤差特點(diǎn)特點(diǎn)①相對(duì)誤差只有大小和符號(hào)，是無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。②相對(duì)誤差常用來衡量測(cè)量的相對(duì)準(zhǔn)確程度。

第十六頁，共72頁。對(duì)于相同的被測(cè)量，用絕對(duì)誤差評(píng)定其測(cè)量精度的高低。但對(duì)于不同的被測(cè)量，則應(yīng)采用相對(duì)誤差來評(píng)定。第十七頁，共72頁。絕對(duì)誤差不能作為不同量程的同類儀表和不同類儀表之間精度的比較尺度。同一臺(tái)儀表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)一般相對(duì)誤差不是一個(gè)常數(shù)，它隨被測(cè)量的大小而變化。因此相對(duì)誤差也不宜作為儀表之間彼此的比較，即不便于用來劃分儀表的精度等級(jí)。所以我們采用了引用誤差的概念。第十八頁，共72頁。引用誤差指絕對(duì)誤差與測(cè)量范圍之比的百分?jǐn)?shù)。即：γm=Δ／B×100％Δ：絕對(duì)誤差B：測(cè)量范圍γm：引用誤差當(dāng)式中Δ取標(biāo)尺范圍內(nèi)最大值時(shí)誤差ΔmaX時(shí)，則γm表示儀表精度油氣管道常用壓力表精度等級(jí)序列為0.1、0.16、0.25、0.4（GB/T1227-2002精密壓力表）；1.0、1.5、2.5、4.0（GB/1226-2001一般壓力表）第十九頁，共72頁。通常在儀表盤的刻度盤上，用一個(gè)帶圓圈的數(shù)字標(biāo)明該儀表的精度等級(jí)。如：1.0，就用⑩表示精度等級(jí)標(biāo)明了該儀表的最大引用誤差不能超過的界限。如果某儀表為A級(jí)精度，則表明該儀表的最大引用誤差不能超過A％。在選表和重新定級(jí)時(shí)應(yīng)注意。1.0第二十頁，共72頁。根據(jù)相對(duì)誤差γ=Δ（絕對(duì)誤差）÷A（被測(cè)量實(shí)際值或儀表示值或測(cè)量值)×100％引用誤差γm=Δ（絕對(duì)誤差）÷Ｂ（測(cè)量范圍）×100％∴相對(duì)誤差=Ｂ（測(cè)量范圍）／A（儀表示值）×γm（引用誤差）×100％第二十一頁，共72頁?？梢姙榱藴p小測(cè)量中的示值誤差，在選表量程時(shí)，應(yīng)使指針盡可能接近于滿刻度值，最少應(yīng)工作于滿刻度值的1／3以上3／4以下區(qū)域。從上式中可看出γm越小，則測(cè)量誤差越小，但儀表價(jià)格越貴。第二十二頁，共72頁。應(yīng)當(dāng)指出，儀表的測(cè)量誤差還與其使用條件有關(guān)，要是儀表正常工作，必須有一定的環(huán)境要求，如溫度、振動(dòng)等不能超過要求。如果儀表不在環(huán)境條件下工作，則會(huì)產(chǎn)生額外的附加誤差，而且可能是很大的，使用時(shí)一定要注意。第二十三頁，共72頁。測(cè)量過程中存在測(cè)量誤差是不可避免的，任何測(cè)量值只能近似反映被測(cè)量的真值。測(cè)量過程中無數(shù)隨機(jī)因素的影響，使得即使在同一條件下對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行重復(fù)測(cè)量也不會(huì)得到完全相同的測(cè)量值。被測(cè)量總是要對(duì)敏感元件施加能量才能使測(cè)量系統(tǒng)給出測(cè)量值，這就意味著測(cè)量值并不能完全準(zhǔn)確的反映被測(cè)參數(shù)的真值。第二十四頁，共72頁。誤差公理誤差公理：測(cè)量結(jié)果都有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)試驗(yàn)的過程中。太棒了!第二十五頁，共72頁。二、測(cè)量誤差的來源1、儀器誤差它是由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善以及儀器使用過程中元器件老化、機(jī)械部件磨損、疲勞等因素而使測(cè)量?jī)x器設(shè)備帶有的誤差。減少儀器誤差的主要途徑是根據(jù)具體測(cè)量任務(wù)，正確地選擇測(cè)量方法和使用測(cè)量?jī)x器。第二十六頁，共72頁。2、人身誤差它指由于測(cè)量者感官的分辨能力、視覺疲勞、固有習(xí)慣等而對(duì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象與結(jié)果判斷不準(zhǔn)確而造成的誤差。減少人身誤差的途徑第二十七頁，共72頁。3、影響誤差它是指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。主要的影響因素是環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等。第二十八頁，共72頁。4、方法誤差它是所使用的測(cè)量方法不當(dāng)，或?qū)y(cè)量設(shè)備操作使用不當(dāng)，或測(cè)量所依據(jù)的理論不嚴(yán)格，或?qū)y(cè)量計(jì)算公式不適當(dāng)簡(jiǎn)化等原因而造成的誤差，也稱理論誤差。原則上可通過理論分析和計(jì)算或改變測(cè)量方法來加以消除或修正。第二十九頁，共72頁。儀器誤差影響誤差人員誤差方法誤差誤差的來源第三十頁，共72頁。三、測(cè)量誤差的分類1．系統(tǒng)誤差在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)或者保持不變，或按一定的規(guī)律變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。恒值誤差變值誤差：累進(jìn)性、周期性、按復(fù)雜規(guī)律變化第三十一頁，共72頁。恒值累進(jìn)性按復(fù)雜規(guī)律變化周期性系統(tǒng)誤差的特征第三十二頁，共72頁。

2．隨機(jī)誤差

在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，由于受到大量的、微小的隨機(jī)因素的影響，測(cè)量誤差的絕對(duì)值的大小和符號(hào)沒有一定的規(guī)律，且無法簡(jiǎn)單估計(jì)，這類誤差稱為隨機(jī)誤差。指測(cè)量者無法嚴(yán)格控制的因素第三十三頁，共72頁。隨機(jī)誤差就個(gè)體而言是無規(guī)律的，不能通過實(shí)驗(yàn)的方法來消除。但在等精度條件下，只要測(cè)量次數(shù)足夠多，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)：從總體來說隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以從理論上來估計(jì)隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。第三十四頁，共72頁。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差既有區(qū)別又有聯(lián)系，二兩者之間并無絕對(duì)的界限，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。對(duì)某一具體誤差，在某一條件下為系統(tǒng)誤差，而在另一條件下可為隨機(jī)誤差，反之亦然。第三十五頁，共72頁。第三十六頁，共72頁。

3．粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差，大多是由于測(cè)量者粗心大意造成的。粗大誤差一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，必須立即從測(cè)量數(shù)據(jù)中剔除。第三十七頁，共72頁。（1）用一塊普通萬用表測(cè)量同一電壓，重復(fù)測(cè)量20次后所得結(jié)果的誤差。（2）觀測(cè)者抄寫記錄時(shí)錯(cuò)寫了數(shù)據(jù)造成的誤差。（3）在流量測(cè)量中，流體溫度、壓力偏離設(shè)計(jì)值造成的流量誤差。隨機(jī)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差問：下列誤差屬于哪類誤差？第三十八頁，共72頁。三、測(cè)量精度1．準(zhǔn)確度對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值偏離被測(cè)量真值的程度稱為測(cè)量的準(zhǔn)確度。它反映系統(tǒng)誤差的影響，系統(tǒng)誤差越小，準(zhǔn)確度越高。第三十九頁，共72頁。2．精密度：對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量值重復(fù)一致的程度，或者說測(cè)量值分布的密集程度，稱為測(cè)量的精密度。它反映隨機(jī)誤差的影響，隨機(jī)誤差越小，精密度越高。第四十頁，共72頁。3．精確度精密度與準(zhǔn)確度的綜合指標(biāo)稱為精確度，或稱精度。它反映隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合影響。精密度高的，準(zhǔn)確度不一定高；準(zhǔn)確度高的精密度不一定高；但精確度高的，則精密度與準(zhǔn)確度都高。第四十一頁，共72頁。精密度高準(zhǔn)確度高精確度高第四十二頁，共72頁。第四節(jié)測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)指標(biāo)1．量程范圍儀表能夠測(cè)量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍稱作儀表的量程范圍，簡(jiǎn)稱量程。在數(shù)值上等于儀表上限值與下限值的代數(shù)差之絕對(duì)值。問：某溫度計(jì)測(cè)量的最低溫度為-20℃，最高溫度為100℃，它的量程是多少？120℃第四十三頁，共72頁。2．靈敏度表示儀表對(duì)被測(cè)量變化靈敏程度的指標(biāo)。在穩(wěn)定情況下，儀表輸出增量△L（指針位移量）與引起此變化的輸入增量△Xb之比值，定義為儀表的靈敏度。用S表示，即式中，S——儀表靈敏度 △L、△Xb——分別為輸出與輸入增量問：某測(cè)量范圍是0～100MPa的壓力表，其滿量程時(shí)指針轉(zhuǎn)角為270度，它的靈敏度是多少？2.7度/MPa第四十四頁，共72頁。如果儀表的輸出信號(hào)與被測(cè)量具有相同的量綱，靈敏度又稱為放大倍數(shù)。對(duì)同一類儀表而言，標(biāo)尺刻度確定后，儀表測(cè)量范圍越小，靈敏度越高。但靈敏度高的，儀表精確度不一定高。第四十五頁，共72頁。

3．靈敏限（分辨率、死區(qū)）

它表明儀表響應(yīng)輸入量微小變化的能力指標(biāo)，即不能引起輸出發(fā)生變化的最大輸入變化幅度與量程范圍之比的百分?jǐn)?shù)。第四十六頁，共72頁。

4.儀器允許誤差

它表示對(duì)測(cè)量?jī)x表所允許的誤差界限，即出廠的儀表都要保證基本誤差不超過某一規(guī)定值，此規(guī)定值叫允許誤差。第四十七頁，共72頁。

5．準(zhǔn)確度等級(jí)它指根據(jù)測(cè)量?jī)x表準(zhǔn)確度大小所劃分的等級(jí)或級(jí)別。允許誤差去掉百分號(hào)的數(shù)值就是準(zhǔn)確度等級(jí)，工程上稱為精度等級(jí)。也就是精度等級(jí)。第四十八頁，共72頁。6.變差

在外界條件不變的情況下，使用同一儀表對(duì)被測(cè)量進(jìn)行反復(fù)測(cè)量（正行程和反行程）時(shí)，所產(chǎn)生的最大差值與儀表量程之比值稱為變差，用ε表示。第四十九頁，共72頁。正行程：測(cè)量系統(tǒng)的輸入量從量程下限增至量程的上限的測(cè)量過程。反行程：測(cè)量系統(tǒng)的輸入量從量程上限減少至量程的下限的測(cè)量過程。第五十頁，共72頁。7、指針偏轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性

在測(cè)量工程中，儀表的指針不應(yīng)有跳動(dòng)和停滯現(xiàn)象。第五十一頁，共72頁。8、輕敲位移在測(cè)量范圍內(nèi)的任何位置用手輕敲（是指針能自由擺動(dòng)）儀表外殼時(shí)，指針指示值的變動(dòng)量應(yīng)不大于基本誤差限絕對(duì)值的1／2第五十二頁，共72頁。附基本誤差：壓力表、秒表、流量?jī)x表等指示儀表均會(huì)引起誤差，這些儀表受到設(shè)計(jì)原理、制造與安裝、調(diào)整與使用等多方面的影響而引起基本誤差。最大允許誤差：指對(duì)給定的測(cè)量?jī)x器規(guī)程所允許的誤差及限制。第五十三頁，共72頁。例1.1：

第五十四頁，共72頁。習(xí)題：2、已知：測(cè)量上限為2Mpa的壓力變送器，在示值為0.601Mpa時(shí)的實(shí)際壓力為0.6Mpa，求絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、及壓力變送器在這一點(diǎn)的引用誤差？第五十五頁，共72頁。解1、絕對(duì)誤差=0.601-0.6=0.001Mpa2、相對(duì)誤差=0.001÷0.6×100％=0.167％3、壓力變送器在這一點(diǎn)的引用誤差為（0.601－0.6）／2×100％從計(jì)算后得知，相對(duì)誤差是對(duì)被檢定點(diǎn)而言的，是隨示值而變化的；而引用誤差是對(duì)滿量程而言的。所以在使用中應(yīng)注意相對(duì)誤差與引用誤差的區(qū)別。第五十六頁，共72頁。習(xí)題3、已知：1.5級(jí)壓力表的量程范圍為0—6MPa絕對(duì)誤差應(yīng)為多少？如果測(cè)量點(diǎn)為5MPa，則該儀表在5MPa點(diǎn)臨近處的相對(duì)誤差為多少？第五十七頁，共72頁。解∵引用誤差（精度）=最大絕對(duì)誤差÷量程×100％∴最大絕對(duì)誤差=引用誤差（精度）×量程×100％=1.5％×6Mpa×100％=0.09Mpa∴該1.5級(jí)量程為0—6MPa的表的絕對(duì)誤差要不大于0.09Mpa①第五十八頁，共72頁。已知示值

5MPa，儀表量程為0—6MPa、精度為1.5％

由公式儀表相對(duì)誤差=量程÷儀表示值×精度得相對(duì)誤差=6MPa÷5MPa×1.5％=1.8％∴相對(duì)誤差也是不大于1.8

％②第五十九頁，共72頁。也可以這樣相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差／儀表示值×100％得：該儀表在5MPa點(diǎn)臨近處的相對(duì)誤差為:絕對(duì)誤差0.09／5（儀表示值）×100％=1.8％∴相對(duì)誤差也是不大于1.8％第六十頁，共72頁。習(xí)題4、已知；某待測(cè)電壓表測(cè)量90V，現(xiàn)有0.5級(jí)0—300V和1.0級(jí)0—100V兩個(gè)電壓表，問用哪種電壓表較為準(zhǔn)確？第六十一頁，共72頁。解：用0.5級(jí)0—300V電壓表，當(dāng)測(cè)量90V電壓時(shí)的最大相對(duì)誤差誤差為：300÷90×0.5％=1.67％（相對(duì)誤差=量程÷示值×引用誤差）用1.0級(jí)0—100V電壓表，當(dāng)測(cè)量90V電壓時(shí)的最大相對(duì)誤差誤差為：100÷90×1.0％=1.11％比較兩者的最大相對(duì)誤差得知：先用1.0級(jí)儀表測(cè)量比用0.5級(jí)儀表測(cè)量時(shí)的最大相對(duì)誤差還要小，因此，在儀表選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)量的大小兼顧儀表的等級(jí)和測(cè)量量程，合理地選擇儀表第六十二頁，共72頁。習(xí)題：5.某測(cè)溫儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為1.0級(jí)，絕對(duì)誤差為±1℃，測(cè)量下限為負(fù)值（下限的絕對(duì)值為測(cè)量范圍的10％），試確定該表的測(cè)量上限值、下限值和量程。（＋90℃，－10℃，

100℃

）第六十三頁，共72頁。解：精度或引用誤差=1.0％精度等級(jí)1.0∵絕對(duì)誤差=1精度=（最大）絕對(duì)誤差÷量程×100％則量程=絕對(duì)誤差÷精度×100％=1÷精度×100％=1÷1.0％×100％=100℃∵測(cè)量下限為負(fù)值（下限的絕對(duì)值為測(cè)量范圍的10％），∴測(cè)量下限=﹣100×10％=﹣10∵量程=100、下限=﹣10∴上限是90第六十四頁，共72頁。6.用測(cè)量范圍為－50~+150kPa的壓力表測(cè)量140kPa壓力時(shí)，儀表示值為+142kPa，求該示值的絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差和引用誤差。（+2kPa，

+1.43%，

+1.0%）第六十五頁，共72頁。解：由題可知：量程=150－（﹣50）=200kpa絕對(duì)誤差=儀表示值－被測(cè)量的實(shí)際值=142－140=2kpa相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差÷被測(cè)量的實(shí)際值×100％=2÷140×100％=1.43％引用誤差