極零相消電路

極零相消電路第1頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一

能譜測量中能量分辨

一、能譜曲線和能量分辨

粒子能量E∝探測器電荷Q∝前放輸出電壓V積分型前置放大器將使其輸出信號幅度正比于輻射核子在探測器中沉積的能量，因此測量其被線性放大后信號的幅度就可以確定入射粒子沉積的能量，從而可以獲知入射粒子的能量。由于電荷量由統(tǒng)計漲落，必須測量大量信號，統(tǒng)計出這些信號按幅度分布曲線，這就是幅度譜。第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第2頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一

能譜測量中能量分辨

一、能譜曲線和能量分辨

幅度譜

理想情況下：實(shí)際測量：由峰位確定粒子能量；由分布的寬度確定測量誤差。第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第3頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一

能譜測量中能量分辨

一、能譜曲線和能量分辨

能譜線的寬窄是衡量探測器系統(tǒng)和電子學(xué)系統(tǒng)對相鄰很近譜線的分辨能力。分辨率的定義為：

第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第4頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一探測器的固有分辨：正如上一章所討論的，這是電離或激發(fā)過程統(tǒng)計漲落造成的，設(shè)其產(chǎn)生能譜曲線的對應(yīng)方差為sD。噪聲引起的譜線展寬：電子學(xué)噪聲會造成電路中一些重要節(jié)點(diǎn)的電平隨機(jī)漲落，而疊加在信號上，從而造成信號幅度的隨機(jī)漲落，加寬了能譜曲線。電子學(xué)噪聲平均值為0，概率分布服從高斯分布，它對能譜線展寬的方差貢獻(xiàn)為sn。

能譜測量中能量分辨

二、影響能譜儀能量分辨的幾個因素第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第5頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一堆積和基線漲落：由于探測器產(chǎn)生的信號在時間上是隨機(jī)的，而輸出信號一般均形成一定寬度和一定形狀的脈沖，因而有可能出現(xiàn)二個信號疊加在一起的情況，這種情況稱為堆積，它將使測量造成誤差。信號經(jīng)成形后往往存在很長后沿，盡管每個信號中某一時刻產(chǎn)生的后沿很小，但是很多信號在該時刻疊加結(jié)果會形成一定大小的量，疊加在信號的基線上，由于信號間的間隔隨機(jī)變化，因而形成信號的基線會隨機(jī)漲落，而每個信號都是疊加在以前信號產(chǎn)生的基線之上，這樣也會使信號幅度產(chǎn)生漲落。我們也可以近似認(rèn)為這種漲落服從高斯分布，它對譜線展開的方差貢獻(xiàn)為

sp。

能譜測量中能量分辨

二、影響能譜儀能量分辨的幾個因素第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第6頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一徑跡虧損（彈道虧損）：探測器電流脈沖并不是理想沖擊信號，存在著一定寬度和一定形狀，而電子學(xué)系統(tǒng)中成形電路對于信號響應(yīng)受到信號寬度和形狀的影響，造成輸出信號幅度變化，而電流信號的寬度和形狀在某些探測器中往往亦是隨機(jī)變化的，因而也會引起譜線展寬

能譜測量中能量分辨

二、影響能譜儀能量分辨的幾個因素第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理只有在時可以計算得到：第7頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一

能譜測量中能量分辨

徑跡虧損（彈道虧損）第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第8頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理可見，為了減少彈道虧損，ti較大。彈道虧損引起的譜線展寬為sb第9頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一上述四種因素在不同系統(tǒng)和不同條件下對能量分辨的影響主次不一樣，需要具體分析。這四者可以認(rèn)為是互相獨(dú)立的。假定它們均服從高斯分布，那么最終輸出幅度的漲落方差可以表述為：而，

能譜測量中能量分辨

二、影響能譜儀能量分辨的幾個因素（總結(jié)）（2-1-9）（2-1-10）

第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第10頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一1.噪聲：是圍繞某基線電平的隨即電平漲落。平均值為零，因此用平均值無法反映噪聲大小，一般用均方值可以表征噪聲的強(qiáng)度定義:噪聲的均方值應(yīng)為噪聲（電壓或電流）在單位電阻（即1Ω電阻）上產(chǎn)生的平均功率。噪聲的平均功率可以分解為各頻率分量之和。即

S(w)稱為噪聲的功率譜密度函數(shù)，它是數(shù)學(xué)頻率域內(nèi)的噪聲在某頻率分量內(nèi)產(chǎn)生的平均功率，單位為[瓦/赫茲],s(w)稱為單邊噪聲功率譜密度函數(shù)，是物理頻率域內(nèi)，相對于角頻率的功率譜密度函數(shù)，單位為[瓦/（弧度/秒）]。一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第11頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)h(t)為一線性系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，h(t)的付里葉變換H(w)為該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。設(shè)輸入端噪聲均方值為，它的功率譜密度為，通過線性系統(tǒng)后其輸出端噪聲的功率譜密度為所以輸出噪聲均方值為噪聲通過線性系統(tǒng)之后強(qiáng)度會發(fā)生變化，可用下述方法計算：一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第12頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一2.電子器件的噪聲的分類一、噪聲分析熱噪聲散粒噪聲低頻噪聲噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第13頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一由于載流子的隨機(jī)熱運(yùn)動引起的, 熱噪聲在存在于所有的器件中。時域：可表示為幅度和時間都是隨機(jī)分布的雙向電流脈沖序列。頻域：白噪聲(fh<1012Hz)若器件的電阻為R，其熱噪聲的電流功率譜密度為：其中k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度只與溫度有關(guān)，與頻率無關(guān)。其等效電路見右圖在dw或df

內(nèi)熱噪聲電流對總的熱噪聲電流平均功率的貢獻(xiàn)為A.熱噪聲一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第14頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一載流子產(chǎn)生及消失的隨機(jī)性，導(dǎo)致流動的電流的漲落(即噪聲)存在于少數(shù)載流子導(dǎo)電器件中（例如真空管，PN結(jié)反向電流等）時域：隨機(jī)分布的電流脈沖序列（平均值為0）頻域：白噪聲(fh<109Hz)設(shè)器件的平均電流為I其中e為電子電荷量,只與平均電流關(guān),與頻率無關(guān).在dw或df內(nèi)平均功率為B.散粒噪聲一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第15頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一與頻率有關(guān)。它的成因主要決定于器件的表面特性普遍存在于電子管，晶體管，場效應(yīng)管，電阻中這類噪聲的功率譜密度大體上與1/f成比例，即

Af是與頻率無關(guān)的參數(shù)。假定系統(tǒng)的上下限頻率為fl

和fh，則每十倍頻范圍噪聲強(qiáng)度相等，在系統(tǒng)中可以通過抑制低頻響應(yīng)來抑制低頻噪聲。一般與系統(tǒng)的工藝水平很有關(guān)系，挑選器件可以減小這類噪聲需要。如線繞電阻或薄膜電阻的低頻噪聲就比合成碳質(zhì)量電阻的1/f噪聲小。C.低頻噪聲（1/f噪聲)一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第16頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一并聯(lián)噪聲（與探測器電流信號并聯(lián)）：探測器漏電流噪聲（半導(dǎo)體探測器）場效應(yīng)管柵極電流噪聲偏壓電阻RD

熱噪聲泄放電阻Rf熱噪聲串聯(lián)噪聲（與探測器電流信號串聯(lián)）：場效應(yīng)管的溝道熱噪聲場效應(yīng)管的低頻噪聲

3.探測器和電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第17頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析一、噪聲分析噪聲分析和濾波探測器漏電流噪聲偏壓電阻熱噪聲場效應(yīng)管柵極電流噪聲場效應(yīng)管溝道熱噪聲場效應(yīng)管低頻噪聲反饋電阻Rf

熱噪聲第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第18頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一串聯(lián)噪聲源等效到并聯(lián)噪聲的等效關(guān)系一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第19頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一我們可以把串聯(lián)噪聲源等效到并聯(lián)噪聲，得到按噪聲電流和頻率關(guān)系可分為三部分，其中，

電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第20頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析一、噪聲分析噪聲分析和濾波將噪聲等效到輸出端，第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理噪聲功率譜密度：第21頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一一、噪聲分析噪聲分析和濾波降低噪聲的方法：器件選擇低頻噪聲小的器件；選擇柵極漏電流小的場效應(yīng)管熱噪聲與R成反比，RD和Rf電阻值取大一些，或用其它方法放電，選用低介質(zhì)損耗的電容；減少冷電容；選擇合適的反饋電容環(huán)境探測器的反向漏電流在低溫下可以降低降低溫度，減少熱噪聲；濾波網(wǎng)絡(luò)第22頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一系統(tǒng)輸出的信噪比定義為為輸出信號的幅度，為輸出端噪聲強(qiáng)度（即均方值）我們可以將輸出端的噪聲強(qiáng)度等效到輸入端，得到輸入端等效噪聲電壓A為系數(shù)的增益。因?yàn)闊o法直接測量輸入端的噪聲，只能將測量到的輸出端噪聲，折算回去，以分析噪聲對輸入電壓、電荷、能量的影響4.信噪比和等效噪聲表示一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第23頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一在能譜測量中經(jīng)常把等效噪聲電壓合成等效噪聲電荷。若系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其幅值為，探測器輸出電流信號，則信噪比所以等效噪聲電荷單位為庫侖。若用電荷對數(shù)來表示折合到沉積在探測器等效噪聲能量信噪比和等效噪聲表示一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第24頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一求得單能能譜曲線中FWHME

之后可以求得ENV假定譜線展寬主要由探測器本身固有分辨與噪聲引起的則，等效噪聲的測量一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第25頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲的測量一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第26頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲的測量一、噪聲分析噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理標(biāo)定測量分析儀器—多道幅度分析儀已知能量的放射源（例如56Fe，有5.89KeV和6.59KeV二個X射線）通過探測器，此系統(tǒng)測量能譜用來標(biāo)定多道分析器得到二條譜線，求得每道對應(yīng)的能量值。移去放射源。由精密脈沖源輸入固定幅度的信號，這時測得的幅度譜的半高寬就代表了噪聲的線寬

第27頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一最佳濾波二、濾波

噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理電荷靈敏前置放大器輸出信號的頻譜與噪聲的功率譜密度有一定差別，可以選擇合適的濾波系統(tǒng)最大程度地提高信噪比以達(dá)到最佳濾波。第28頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一最佳濾波二、濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理設(shè)在時達(dá)到峰值輸出噪聲均方值為

則有信噪比平方使達(dá)到最大，則達(dá)到了最佳濾波的效果第29頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一最佳濾波二、濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第30頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一最佳濾波二、濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理當(dāng)濾波器的頻率響應(yīng)為輸入信號的富氏變換的復(fù)共軛時，可以獲得最佳的信噪比，這種濾波器稱為匹配濾波器第31頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一最佳濾波二、濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理如果噪聲不是白噪聲，可以先用一個網(wǎng)絡(luò)將噪聲白化，再接匹配濾波器第32頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一電荷靈敏放大器輸出信號中噪聲譜密度為：通常c很小，可以忽略令，稱為噪聲轉(zhuǎn)角頻率，為噪聲轉(zhuǎn)角時間這樣，可以用高通濾波器實(shí)現(xiàn)白化最佳濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第33頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一我們已知電荷靈敏放大器輸出信號：經(jīng)過CR電路后此時要求的匹配濾波器為

此時的信噪比為：

最佳濾波二、濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第34頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一最佳濾波小結(jié)第35頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一我們已知電荷靈敏放大器輸出信號：經(jīng)過CR電路(白化濾波器）后此時要求的匹配濾波器為

因?yàn)閗為任意常數(shù)輸出波形為：最佳濾波二、濾波噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第36頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理Vo(t)這種輸出信號稱為無限尖頂脈沖顯然為了得到這種形狀的輸出，要求：在t＝0時刻產(chǎn)生輸入而在t<0就有輸出，這在物理上是無法實(shí)現(xiàn)的，除非要求tm推遲到無限遠(yuǎn)時刻。盡管如此，但它可以作為一個標(biāo)準(zhǔn)，衡量其它濾波器的優(yōu)劣。第37頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理理想的最佳濾波器：實(shí)際濾波器輸出信號的信噪比為定義它的劣質(zhì)指數(shù)為FF>1,越接近1，表明濾波性能越好。第38頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一有限脈寬下的最佳濾波

噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理在給定脈沖寬度

tw

約束下獲得最佳信噪比時的濾波器，這種濾波器的輸出信號為此時

的波形見圖，在，，此時為無限尖頂脈沖。在時，，已經(jīng)十分接近理想情況了。在tw很小時可以近似看為三角脈沖。平頂（梯形脈沖）可以減少彈道虧損。第39頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一CR-RC濾波器

噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理實(shí)際上最簡單而且常用的濾波器為一級微分一級積分電路即CR-RC濾波器，其原理圖為濾波器的一般實(shí)現(xiàn)方法及其性能

第40頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理輸入電流

輸出端則，在時，達(dá)到峰值，其幅度輸出端噪聲均方值第41頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理CR-RC濾波器

二、濾波當(dāng)時，達(dá)到極小值最佳信噪比對于CR-RC濾波器，選擇最佳時間常數(shù)時的劣值系數(shù)為第42頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理最佳濾波器的實(shí)現(xiàn)

濾波器

第43頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理濾波器（準(zhǔn)高斯濾波器）波形在m=1,2,3,4時的波形如圖

在，趨于高斯分布函數(shù)形狀。在t=mt時達(dá)到峰值時輸出波形接近于高斯形，我們稱其為準(zhǔn)高斯濾波

第44頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理濾波器輸出端噪聲這兩個參數(shù)將與t值無關(guān)當(dāng)取時可使最小第45頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理二、濾波計算可得其中代入，時得最佳濾波，其劣值系數(shù)第46頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理在m=1時，最佳F=1.359,

t=tc在m=2時，最佳F=1.22,

t=0.58tc在m=3時，最佳F=1.18,

t=0.45tc在m=4時，最佳F=1.16,

t=0.38tc在m=時，最佳F=1.12,

t=0一般取m>=3就可以了t由實(shí)驗(yàn)條件決定：如對半導(dǎo)體探測器，一般在2ms.氣體探測器，2-10ms高計數(shù)率條件下，要適當(dāng)減小第47頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理有源濾波器–濾波器網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的簡化方法將網(wǎng)絡(luò)接在放大器反饋回路內(nèi)構(gòu)成的濾波器稱有源濾波器（例如由電容作為反饋元件可構(gòu)成的有源積分器）。采用有源濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以用較少元件構(gòu)成較多次積分，并可獲得共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)改善濾波性能。圖為常用的產(chǎn)生共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的有源濾波器。此電路的傳輸系數(shù)其中，存在二個復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)，即

它的沖擊響應(yīng)它的性能可與濾波器相比擬

第48頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一噪聲分析和濾波第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理二、濾波有源濾波器

我們看圖所示電路，其中第二節(jié)電路是上述有源濾波器，選擇時可得最佳濾波，其劣值系數(shù)，接近于準(zhǔn)高斯濾波器，而它只用了兩個放大節(jié)

第49頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理濾波是從提高信噪比角度使輸出信號成形為一定形狀，在能譜測量中，還有其它因素對信號形狀的要求：為了減少堆積和基線漲落對能譜線的影響，要求信號寬度盡可能窄，尾部拖的時間短。為了減小徑跡虧損的影響，要求波形頂部有一定平坦度等，第50頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理圖中給出兩種輸出信號，(a)為單極性信號，(b)為雙極性信號，輸出信號往往拖的尾巴長，亦就是所要達(dá)到真正零值，需要極長時間，因此可以給定某一個值，在達(dá)到此值以下認(rèn)為信號達(dá)到“零”值了，或者認(rèn)為信號在此值之后屬于殘余部分或稱為尾部。這個值一般可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)精度要求來定。此值以來表示，稱它為定義零，e值十分小，（1%或更?。?/p>

一、對輸出信號的一般要求

信號的描述對于雙極性信號，還存在負(fù)向（反向）最大幅度，圖中—延遲時間—達(dá)峰時間有時也稱為達(dá)峰時間—脈沖寬度有時也稱為脈沖寬度—復(fù)零時間

雙極性信號—過零時間

第51頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一一、對輸出信號的一般要求

對輸出信號一般要求除了形狀上滿足能有較高信噪比之外，要求在幅度上滿足與電荷量Q成線性關(guān)系；脈沖寬度盡可能窄，以適應(yīng)高計數(shù)率和盡量減少堆積和基線漲落；為了減小徑跡虧損要求頂部比較平坦；為了防止大幅度信號將電路阻塞，盡量不在尾部出現(xiàn)反沖等。這些要求是從不同角度提出來的，有時往往是互相矛盾的，因此在具體實(shí)驗(yàn)中還要根據(jù)實(shí)際情況提出對輸出信號形狀的要求。

信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第52頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、極零相消技術(shù)極零相消原理：電荷靈敏放大器由于反饋回路泄放電阻的存在，輸出信號形狀不是階躍信號而是指數(shù)衰減形狀，即其中，大約在毫秒量級，用CR高通電路進(jìn)行微分其中，此為雙極性脈沖，可以求得過零時間為達(dá)到負(fù)峰值時間為負(fù)峰值與正峰值之比為下沖的后沿部分可以用來表示，盡管其值很小，但是尾部拖得很長。會帶來幅度過載問題。信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第53頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、極零相消技術(shù)極零相消原理：幅度過載是指大信號通過系統(tǒng)之后使其中放大電路在一段時間內(nèi)處于非正常狀態(tài)（如飽和狀態(tài)）假定電荷靈敏放大器輸出在范圍內(nèi)能使后繼電路處于正常狀態(tài)，超出此范圍時對信號非正常放大或不放大。如果有一個大信號其電荷輸出大于時，正向幅度過載或有一個大信號其電荷輸出大于時，正負(fù)向均幅度過載造成放大器存在一段死時間，也就是說在下沖引起放大器不正常工作這段時間內(nèi)，如果再有信號輸入就會引起丟失或非正常放大。

信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第54頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、極零相消技術(shù)極零相消原理：下面可以估算一下這段死時間。設(shè)有一個電荷量的沖擊信號輸入，下沖大小為，在之后，下沖后沿部分可寫成按不產(chǎn)生放大器非正常放大條件，可求得死時間

在(為自然數(shù))，與同一數(shù)量級，因而大脈沖之后會造成很長的死時間。

信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第55頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、極零相消技術(shù)極零相消原理：為了避免這種大幅度過載效應(yīng)，需設(shè)法不產(chǎn)生長尾部的下沖，這就不能用簡單的高通電路來對電荷靈敏放大器輸出信號進(jìn)行微分，需要選擇一個電路，保證微分之后輸出為單極性信號。（2-3-10）信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第56頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一存在一個的極點(diǎn)，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)之后的輸出為：如果這樣形式（一個極點(diǎn)，一個零點(diǎn)），且其零點(diǎn)和極點(diǎn)相等，而的值遠(yuǎn)小于，那么就可以得到單極性信號，并可以將脈沖縮短。這種方法就是極零相消方法。

二、極零相消技術(shù)極零相消原理：信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第57頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一其中調(diào)節(jié)使，可以得到成為單極性信號，只要選擇則可以使輸出信號變窄

二、極零相消技術(shù)極零相消具體實(shí)現(xiàn)方法

信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第58頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、極零相消技術(shù)極零相消具體實(shí)現(xiàn)方法圖為另一種極零相消電路，圖中較大，中電流遠(yuǎn)小于中流過的電流，因而可以得到由于這個條件，可求得其中

調(diào)節(jié)電位器R3

位置，即調(diào)節(jié)k值，使達(dá)到極零相消目的

信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第59頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一二、極零相消技術(shù)極零相消具體實(shí)現(xiàn)方法圖b為高分辨能譜儀中常用的兩級極零相消電路，第一級極零相消電路在前置放大器內(nèi)，位于輸出驅(qū)動器之前。通過它，以時間常數(shù)衰減的波形變?yōu)橐詴r間常數(shù)（約）衰減的波形，這樣可以減少驅(qū)動級的信號堆積。第二級極零相消電路在主放大器內(nèi)，它代替原來的CR微分電路，和后面的RC積分電路組成CR-RC濾波成形網(wǎng)絡(luò)。這個極零相消電路的零點(diǎn)可調(diào)，以便和的的極點(diǎn)相消。信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第60頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一三、減小徑跡虧損對輸出波形的要求信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理徑跡虧損的成因:探測器輸出一定形狀的有限寬度電流信號與理想化沖擊電流的差異在具體電路上產(chǎn)生幅度的損失。

第61頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一三、徑跡虧損對于任意電流波形的情況：探測器產(chǎn)生電流為iD(t)，實(shí)際iD(t)產(chǎn)生的幅度為VmT

設(shè)與它電荷相同的沖擊電流信號代替它輸入，在系統(tǒng)輸出端的信號幅度為Vmd，定義徑跡虧損DB決定于iD(t)的寬度和形狀,還與系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)形狀有關(guān)。。信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理第62頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一三、徑跡虧損

若系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為h(t),對于輸入電流iD(t)(電荷量為Q),輸出信號為：信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理即實(shí)際電流引起的輸出信號幅度VmT=[iD(t)*h(t)]max。當(dāng)輸入為沖擊電流Qd(t)時，輸出信號若系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為Qh(t),Vmd=Qhm,徑跡虧損對于一般的輸入波形和沖擊響應(yīng)，計算往往非常復(fù)雜。第63頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理我們分析一些簡單的情況，也可以得到非常有用的結(jié)論A.探測器的電流脈沖為矩形電流脈沖則第64頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理若h(t)存在一段寬度大于iD(t)的平頂，則S2面積0,DB

0。h(t)頂部越平坦，徑跡虧損就越小。

第65頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理B.沖擊響應(yīng)矩形脈沖時則iD(t)越窄（沖擊響應(yīng)越寬），徑跡虧損就越小。第66頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理結(jié)論：對于任意電流輸入，當(dāng)沖擊響應(yīng)平坦部分Tw比電流持續(xù)時間Td長時，徑跡虧損接近于零。第67頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理峰堆積和尾堆積：圖為探測器信號間相互影響的一個例子

t為被檢測信號c到達(dá)峰值時刻，亦就是被測量時刻，在時刻出現(xiàn)另一個信號，若滿足

此信號必然在t時刻對被測信號產(chǎn)生非零值疊加，（圖中b對c的影響）這就是所謂峰堆積。

第68頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理峰堆積和尾堆積：若此信號對被測信號在t測量時刻僅僅只有尾部很小殘余部分疊加上去，這就稱為尾堆積。盡管每個信號產(chǎn)生堆積量很小，但是信號數(shù)目很大，總的影響是可觀的，處理它對能譜影響應(yīng)用統(tǒng)計方法。

第69頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一探測器輸出信號在時間上服從泊松分布，在時間內(nèi)出現(xiàn)n個脈沖概率為從此式可知在時間內(nèi)不出現(xiàn)信號概率為出現(xiàn)一個脈沖概率為（一個信號堆積）出現(xiàn)兩個脈沖概率為（二個信號堆積）其中為平均計數(shù)率，若，則以上可以忽略。

四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理峰堆積對能譜線的影響：第70頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理峰堆積對能譜線的影響：不考慮其他展寬因素，矩形沖擊響應(yīng)下能譜線應(yīng)為理想線譜由于堆積（一次和二次），則使能譜線出現(xiàn)三條線譜第一條線譜是在沒有堆積情況時形成的，占總計數(shù)82%第二條線譜是二個信號發(fā)生疊加，幅度為單個信號一倍，因此線譜位置為無堆積時一倍，占總計數(shù)16%第三條譜線是三個信號發(fā)生疊加引起，幅度達(dá)到無堆積時三倍，因?yàn)榘l(fā)生概率很小，占總計數(shù)的1.6%第71頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理峰堆積對能譜線的影響：系統(tǒng)響應(yīng)為非矩形輸出時無堆積的這條線譜強(qiáng)度仍為82%，一次堆積使線譜消失，產(chǎn)生了寬的分布。發(fā)生堆積后幅度不象矩形輸出時那樣突變，而是連續(xù)變化，因而不同時間間隔就有不同幅度，而間隔又是隨機(jī)分布的，因而出現(xiàn)如圖所示幅度范圍很寬分布，它的形狀由輸出信號的形狀決定。第72頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理峰堆積對能譜線的影響：非線譜情況下產(chǎn)生峰堆積的譜形畸變。堆積的結(jié)果使原來譜線峰值計數(shù)下降，分辨變壞，并在峰值二倍甚至三倍處出現(xiàn)小峰。以上情況均在較大情況下發(fā)生的，若，發(fā)生堆積的概率小于1%，基本上可以不予考慮。從以上分析可以得出減小將有利于減小峰堆積的結(jié)論。

第73頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理尾堆積引起基線漲落：尾堆積是在比測量時間t之前tw或更早產(chǎn)生的脈沖對本次測量的影響，單個信號的尾部可以表示為：它的特點(diǎn)是單個影響很小，但是尾堆積信號出現(xiàn)時間范圍極長可用坎貝爾定理求得尾堆積的平均值和均方差值

第74頁，共82頁，2023年，2月20日，星期一四、堆積與基線漲落信號成形第二章能譜測量系統(tǒng)信號處理尾堆積引起基線漲落：

由于這是大量小信號隨機(jī)疊加的結(jié)果，我們可以認(rèn)為vbe服從