sigma培訓(xùn)基本統(tǒng)計(jì)概念

6σ普及培訓(xùn)第二部分基本統(tǒng)計(jì)概念(ZTE-WB102-V1.0)2002年三月統(tǒng)計(jì)概念解釋以下基本統(tǒng)計(jì)概念。1. 波動(dòng)(偏差)2. 連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3. 平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4. 正態(tài)曲線5. 用Z值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化6.中心極限定理7. 過程能力 -使用Z值作為衡量工序能力的指標(biāo) -通過改進(jìn)關(guān)鍵值Xs來改進(jìn)Y8.穩(wěn)定性因子波動(dòng)所有的人不會(huì)都是同樣的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘問題:你期望存在波動(dòng)嗎?什么類型的波動(dòng)?觀測值變化當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測量的時(shí)候，通常會(huì)得到不同的答案，

這就是波動(dòng)！系統(tǒng)波動(dòng)預(yù)期的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：

夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機(jī)波動(dòng)不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺(tái)冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測量儀器，在兩個(gè)不同的日子對(duì)其能量消耗進(jìn)行測試…...可能得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2.觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會(huì)有差異。如果沒有差異，我們就會(huì)產(chǎn)生懷疑。如果所有地區(qū)的手機(jī)銷售量是一樣的，那么我們就會(huì)懷疑是數(shù)據(jù)庫出了問題。.

如果我們測量10臺(tái)電冰箱，得到同樣的能耗測量結(jié)果，我們就會(huì)懷疑測量是否正確。這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來說，我們不能相信來自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們收集多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動(dòng)的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處理誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描述用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差異何時(shí)可能是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。

收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化的影響。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種類型

連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)

使用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。

離散(屬性)

數(shù)據(jù)是類別信息，比如““通過”或““未通過”。連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題解決辦法舉例: 部件號(hào)

離散

連續(xù) 1 通過 2.031 2 通過 2.034 3 未通過 2.076 4 通過 2.022 5 未通過 2.001連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時(shí)間，說明一個(gè)產(chǎn)品或過程的特性。測量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對(duì)于僅僅知道部件是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)(也稱為可變數(shù)據(jù))離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。

離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。

離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。離散數(shù)據(jù)(也包括屬性或類別數(shù)據(jù))地區(qū)亮和不亮離散數(shù)據(jù)一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因?yàn)槟憧梢岳酶俚臄?shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋： 離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量

通過/未通過申訴決議

產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量

及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦优?，寫出它是“連續(xù)”還是“離散”1銷售訂單準(zhǔn)確度2數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度3銷售地區(qū)4使用“合格/不合格”測量儀器得到的孔徑5孔徑6應(yīng)答中心對(duì)話時(shí)間7制冷氟利昂的重量(克)8每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量9裝配線缺陷(ALD)應(yīng)用你所學(xué)到的東西總體－全組數(shù)據(jù)，全部對(duì)象。

-一個(gè)總體中的元素?cái)?shù)量用N來表示樣本－總體的一個(gè)子集 -樣本的元素?cái)?shù)量用n來表示平均值－總體或樣本的平均值-總體的平均值用來表示樣本的平均值用X或來表示方差－數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)-總體的方差用表示

-樣本的方差用s2或表示均方差是方差的(正)平方根。(它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。-總體的標(biāo)準(zhǔn)差用來表示

-樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用s或來表示統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語^^^－統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義總體－全部對(duì)象.舉例–1998年5月在深圳生產(chǎn)的所有的21英寸彩電樣本－代表總體的一個(gè)子集數(shù)據(jù)。舉例-1998年5月在深圳生產(chǎn)的一百二十臺(tái)21英寸彩電舉例：這個(gè)矩陣代表25個(gè)X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個(gè)X組成的樣本。平均值-總體或樣本的平均值。 用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個(gè)樣本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義x

=

xn在這里X1是樣本的第一個(gè)點(diǎn)，

Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。.i1n?,平均值的公式

x=(1+3+5+4+7)=20=4.0 55樣本的平均值等于4。^標(biāo)準(zhǔn)差

－衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)指標(biāo)。一般用表示總體，用s

或

表示樣本。=(Xi-)2i=1NN總體的公式方差-與平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2來表示。

=

S=(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義^^舉例課堂舉例：

計(jì)算樣本{2,6,4}的方差和標(biāo)準(zhǔn)差首先計(jì)算均值：(2+6+4)/3=12/3=4計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差x

=

xn

ii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值

方差

標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=8/(3-1)=4標(biāo)準(zhǔn)差(s)=sqrt(4)=2

i

xi

(xi-4)

(xi-4)2

1 2 -2 4 2 6 2 4

3

4

0

0

和 12 0 8課堂練習(xí)課堂舉例：

計(jì)算樣本{1,3,5,4,7}的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(使用下面的表作為向?qū)А?首先計(jì)算平均值X：計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差x

=

xni1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1均值

方差

標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=標(biāo)準(zhǔn)差(s或

)=^統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義缺陷；未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求。（引起顧客不滿意）單位缺陷數(shù)（DPU）：PPM（PartsperMillion）不合格品PPM=

用PPM來表示缺陷率：PPM=DPU

1000000

不合格品數(shù)量檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量1000000xx統(tǒng)計(jì)術(shù)語和定義缺陷機(jī)會(huì)：做一項(xiàng)工作（或生產(chǎn)一件產(chǎn)品等）所有產(chǎn)生缺陷的可能性。如：一個(gè)過程的步驟數(shù)；一個(gè)產(chǎn)品的零件數(shù)。

每百萬機(jī)會(huì)的缺陷數(shù)（DPMO）DPMO=單位缺陷數(shù)每單位的缺陷機(jī)會(huì)1000000我能計(jì)算缺陷率嗎？

我的過程產(chǎn)生了多少缺陷?生產(chǎn)40000只燈泡,其中50只有缺陷.DPMO是多少?x1,000,000=5040,0001250DPMO如何計(jì)斯算DPM句O?我的過見程產(chǎn)生呀了多少稼缺陷?199女9年A19燈泡的得客戶退膊貨率是嗓1.0健%。DPM見O是多少菊？x1,0堵00,漏000=如何把棉%轉(zhuǎn)化程成DPMO植?把%轉(zhuǎn)?；蓽闲?shù)DPMO小數(shù)點(diǎn)再向前移助動(dòng)2位0.0獅1x1,00纖0,00羅0=10,哭000DPMO作業(yè)-商務(wù)一名客潛戶服務(wù)節(jié)代表3雪天收到怠這些電黃話:小時(shí): 第1天: 第2天: 第3天:

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

1 20 20 25 23 22 222 15 12 20 18 25 243 25 23 15 15 20 174 23 20 22 20 24 245 26 24 26 23 20 196 27 25 28 28 24 247 23 23 24 21 25 228 21 20 25 23 21 16未回答電急話的DPMO是多少:a)第1天b)第2天c)第3天d)趣3天繪制直臘方圖75706560151050高度頻數(shù)59服6債1鴨63旗63匆6畢4迷5962純6儀6敘65蠟65篇6姻4靠6065規(guī)62趕64姿6作8母70蚊6563面6浩4今68鏡66泉6栽5廈6667月64餐66粱5雪8好65價(jià)6571顫63絞69深6辜3哈66舌7064陳67獵64繩6故6辭62持6464包6界4蕉61繳64醬6敵3污6564陜6錘8盈66志67記6籮9膜7168菌66語65挽6根3讓64狡6468跳6乖7無65為64抗6揚(yáng)5赤6470慌65斯68今6條5擦66旗6966逝66蜜65盞6其3在68追6662桃6抄7啊65貪66嘆6幅7柏6660洞6砍7板63雞60調(diào)6幣4春7390位女士的卡身高用直方圖蕉形成一個(gè)畝連續(xù)分布測定單閑位條形的中盜心點(diǎn)平滑的曲翁線連接每殲個(gè)條形的租中心點(diǎn)許多(但非全譜部)數(shù)據(jù)符萍合“正進(jìn)態(tài)”分竿布，或鏡鐘形曲旱線。正態(tài)分衣布的標(biāo)評(píng)準(zhǔn)差()拐點(diǎn)1USLp(d)上限(USL踏)下限(LSL)均值()標(biāo)準(zhǔn)差()3拐點(diǎn)與平祝均值之間膠的距離是叛一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差女。如果堤三倍的蔥標(biāo)準(zhǔn)差簽都落在頂目標(biāo)值貞和規(guī)范劇的上下肺限內(nèi)，浙我們就模稱這個(gè)園過程具轎有“三巨個(gè)西格蔽瑪能力慰”平均值LSL曲線從佛較陡的獅狀態(tài)變挎得越來宰越平坦面積和權(quán)概率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲臣線與橫侍軸之間狂的面積政等于1碌，所以克曲線下功面的面教積與缺佩陷發(fā)生難的概率趨相關(guān)。正態(tài)分布瞇可以用來吐將和轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺息陷的百千分比。規(guī)范上限出現(xiàn)缺瞧陷的概拉率=.0災(zāi)643假設(shè)Z=前1.52膠。1.5棋2之外的箭正態(tài)曲準(zhǔn)線下部堆的面積棵就是出澡現(xiàn)缺陷果的概率蠟。Z值是工序描能力的一續(xù)種尺度，都通常稱為煤“工序的承西格馬”仆，不要與蜓過程標(biāo)準(zhǔn)欺差混淆。Z曲線下的詳整個(gè)面積題是1=0(在煙這里=1期，=0掃)使用正振態(tài)表Z=應(yīng)1.賭52下頁上的膏表列出了Z值右邊勢的面積薪。正態(tài)分涼布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z科學(xué)記磁數(shù)法科學(xué)記數(shù)慰法是將數(shù)哨字寫成一相個(gè)數(shù)字的呢10次冪餡的一種方虹法。我們削來看一些業(yè)用科學(xué)記挎數(shù)法表示業(yè)的數(shù)字。6.4煙3E-02是.064列3的科學(xué)記接數(shù)法格式爹。6.4礦3E-02廉=6定.42睜x10-2=.0賓6426.43豬E-02實(shí)際數(shù)字科學(xué)記能數(shù)法6.4懶3代殊表基數(shù)將基數(shù)乘主以10的舟冪：10-21271.27E+02224論162.24E+040.06評(píng)436.43E-020.0燈000塌565.6曠0E-0走52.0敢512.05E+0溉0如果“E”后面的數(shù)柿字是負(fù)的縱，那么就聲將數(shù)字的絹小數(shù)點(diǎn)的犯位置挪到慶左邊。Z值–轉(zhuǎn)化為“粉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)期”我們需要掩利用正態(tài)絡(luò)分布的平角均值和標(biāo)少準(zhǔn)差將其潔轉(zhuǎn)化為“允標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)暖”分布，礎(chǔ)以便使用把標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)繭分布表來慨獲得概率勿。通過轉(zhuǎn)換就將變量(y)轉(zhuǎn)換為帳標(biāo)準(zhǔn)正焦態(tài)分布統(tǒng)。標(biāo)準(zhǔn)犯正態(tài)分疲布的平氏均值(=0,標(biāo)準(zhǔn)差()=離1.規(guī)范上舅限(USL)規(guī)范上限Z值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)赴缺陷部件的概率USL韻-Z=對(duì)于規(guī)范揚(yáng)的上限：正態(tài)分布激舉例規(guī)范是1.0件30”+.03漆0畜=園(1價(jià).00評(píng)0,涼1.0塘60翁)假設(shè)我費(fèi)們測量押了30變個(gè)部件災(zāi)，X=執(zhí)1.尋050,緣瑞s結(jié)=.厚015計(jì)算一下燃不符合規(guī)銷范的部件厘的比例1.02股01剝.035灣1.0嶼50彼1.06濾51朗.080LSLUSL目標(biāo)值從正態(tài)表可以看出，.2514

或者(25%)不符合規(guī)范。USL

Z.USL=USL-X

S=1.060-1.050

.015Z.USL=+.67XLSLZ.LSL=X-LSL S

=1.050-1.000.015

Z.LSL=3.33從正態(tài)表可以看出，

.0004或者(.04%)不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實(shí)蛋際分布現(xiàn)狀分析禿報(bào)告中的Z值就是ZBen白ch。ZBenc耕h的定義PUSL是相對(duì)USL而出現(xiàn)風(fēng)缺陷的共概率。PLSL是相對(duì)LSL而出現(xiàn)徑缺陷的液概率。PTOT是出現(xiàn)香缺陷的忌總概率PTOT=PUSL+PLSLZBen彩ch是與出鍛現(xiàn)缺陷遠(yuǎn)的總概寇率相對(duì)趕應(yīng)的Z值，可死從正態(tài)乘表中查降到。25.1根4%.04株%ZLSL=3.私33ZUSL=0幣.6725.需18%ZBENC并H=.近67從正態(tài)表率獲得面積(合格品和咽不合格品幻玉的百分比)例1:Z色=玻2.0點(diǎn)0右邊的面淺積=_污___央___怖__左邊的掩面積=__寨____然___例2:Z=頁1.57右邊的個(gè)面積=__躍____襯___左邊的鵲面積=_仰___渠___甩__例3:=6.淋34=.移03x=麻6.41計(jì)算Z=x-樣右邊的誕面積=__那____黎_左邊的旬面積=_殊___畏___中心極限泛定理-為什么鉗我們得演到的通攻常是正慢態(tài)分布平均值分趁布–n個(gè)測量井結(jié)果的詠平均值單個(gè)變衛(wèi)量的分隊(duì)布圖XX(總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。每個(gè)子群應(yīng)中有“n”個(gè)樣本肅。－中心極傳限定理哈（例）中心極限胸定理-為什么住我們通尚常得到把正態(tài)分殼布中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。例1“總銷量”輔是許多經(jīng)越銷商的銷染售量的總丈和。一個(gè)冊(cè)經(jīng)銷商的帳銷售量可崗能不是正怎態(tài)分布，墳但總銷量痛很可能近守似于正態(tài)較分布。例2一堆部件語的高度可乞能近似服觸從于正態(tài)錫分布，盡雄管個(gè)別部丈件的高度宇不是正態(tài)縮慧分布。注意：不是所有妖數(shù)據(jù)都符寬合正態(tài)分菊布。后面我幼們將討足論如何婆檢驗(yàn)正婦態(tài)性，柜以及如席何處理尸非正態(tài)堂分布數(shù)卻據(jù)。Z作為一種惹能力的尺霞度zUSLT+3能力Z=3123USL+6能力Z=6123456T隨著偏差剛減小，出現(xiàn)缺陷的概率降怖低，所以，能體力提高。我們希結(jié)望：小z大提高工初序能力Y=f(X)Y是因變量。X是獨(dú)立變量。

Y取決于X。改進(jìn)X才能改進(jìn)Y。不太重要的多數(shù)變量30%+70%=100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變量(Xs)有時(shí)被碧稱為“圣根本原叢因系統(tǒng)要”。因變量(Y)有時(shí)被跪稱為響排應(yīng)變量星。Y取決于防獨(dú)立變威量，或候“X”變量。至關(guān)重廈要的少款數(shù)變量釋也被稱至為“杠凝桿”變菠量，因稿為它們壘對(duì)因變朵量具有螺重大影誘響。統(tǒng)計(jì)學(xué)問拾題:是均值座偏離、槍偏差過鐮大，還販?zhǔn)莾烧呶辜娑邢ぶ倪M(jìn)的焦客點(diǎn)控制平均值的杠桿變量控制標(biāo)準(zhǔn)差的杠桿變量變量YY=f(X1,...,XN)較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的工序能力

均值偏移過度分散能力這適用于臣所有過程—制造業(yè)隆和商業(yè)誕。穩(wěn)定運(yùn)墾行可以鳴從過程滴中消除漫偏差，襖使結(jié)果悟更加穩(wěn)誤定、提銳高可預(yù)盼測度。偏差是科惡魔，支發(fā)現(xiàn)它蕉并且清那除它！低劣表偵現(xiàn)出色表現(xiàn)客戶：“我希望殃每天都這樣”穩(wěn)定的運(yùn)頸行“壞日子”“一般的日子”“好日子”Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日去子，提高愚一致性，伯提高平均挪值。將壞日子知變?yōu)楹萌昭宰釉瓉淼奶切袨樵黾悠骄咧?。偏差徒保持不變劍。依然存綠在著壞日擴(kuò)子！穩(wěn)定運(yùn)行根除過斑程的“行不穩(wěn)定雷“部分儉(壞日稈子)。廈平均值卻也增加卸了！初始表現(xiàn)根除壞勺日子，異改進(jìn)一肌致性，桃提高平射均值。平均值平均值平均值穩(wěn)定的滲運(yùn)行會(huì)菌降低偏投差Q3Q31Q3=2葵364渡6Q1=1棄221同5原始數(shù)據(jù)分類后頂部25%底部25%1) 測月量您的工科序每天的磨產(chǎn)量。2)將數(shù)據(jù)祝按從最略好到最愚壞順序叉排列。3)將數(shù)據(jù)笛四等分需。Q1=侮1/4的日子較苗差。3/4的日子炭較好。Q3=棕3/4的日子較絲式差。1/4的日子師較好。4)計(jì)算穩(wěn)嗚定性因釣子(SF):SF=弱Q1銜/Q3=1或221睛5/累23霉646=洋.52隨著偏研差的降糊低，穩(wěn)纏定性因億子越來菊越接近1.0?！胺€(wěn)定坡性因子視”：Q1/據(jù)Q3根除壞日楚子，提高子一致性，稠提高平均重值平均值初始表駛現(xiàn)Q1Q3穩(wěn)定操作1.根除過程的“不穩(wěn)定“部分(壞日子)。2.增加Q1.3.降低偏差。4.平均值也增加了！Q1穩(wěn)定操作秤降低偏差偏差是快惡魔。朱發(fā)現(xiàn)它土，并且株消除它賺！穩(wěn)定運(yùn)古行帶來甜的好處客戶會(huì)靈看到更急高的一致性和可靠性。過程的可預(yù)測性增加，挪更易于恢管理。平均值(能力)更高。蜜利用“解隱蔽的頃工廠”怪。低劣表現(xiàn)出色表現(xiàn)客戶：“我每天都密希望實(shí)現(xiàn)這掠個(gè)目標(biāo)嚼”穩(wěn)定運(yùn)行歷：如何實(shí)當(dāng)現(xiàn)1.洪在測量階段，植計(jì)算您墻的過程惱的穩(wěn)定廊性因子歪。發(fā)現(xiàn)躺那些具慨有低穩(wěn)艦定性因鐵子的過損程，那鍋些具有丙最大改率進(jìn)機(jī)會(huì)宵的過程杯。2.使用分析方法篩選水出可能導(dǎo)咸致壞日子警的關(guān)鍵因芳素X。3.使用改進(jìn)方法來該確認(rèn)將妖壞日子附變成好凡日子的傘關(guān)鍵因?qū)懰豖。4.控制關(guān)鍵因素X，保持高穩(wěn)炊定性。使用六僵個(gè)西格抵瑪方法頁來實(shí)施蒜穩(wěn)定操羨作。關(guān)鍵概念固：統(tǒng)計(jì)學(xué)概球念誤差存在于堂所有過忽程。連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)可以帖有意義地繡進(jìn)一步分冶割，例如蓄，長度，吼重量。離散數(shù)據(jù)是以彎類別形式套存在的，蕉不能進(jìn)行驗(yàn)分割?？傮w就是全部癢對(duì)象。樣本就是總體舍的一個(gè)子援集。平均值–分布的平勉均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差–分布的分妄散程度。方差–標(biāo)準(zhǔn)差的顯平方。正態(tài)分布–對(duì)稱分布葬于平均值違兩邊的數(shù)猜?lián)?，鐘形幫曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)躍分布–具有平均頓值(m)=耕0和標(biāo)準(zhǔn)差(s)=啄1的正態(tài)血分布。關(guān)鍵概念挪：統(tǒng)計(jì)學(xué)概白念中心極獲限定理表明，無論犯單個(gè)變閑量是不射是服從江正態(tài)分散布，多摧個(gè)變量銹的平均濫值或總晌和通常釀近似于石正態(tài)分虹布。Z值是平均通值與規(guī)范勝的上下限紗之間所包迅含的標(biāo)準(zhǔn)厲差個(gè)數(shù)Y(‘響應(yīng)變崖量’)維-因變量X(‘因素’)把-獨(dú)立變先量Y=伸f(伏X):Y取決于X。通過確定噸和改進(jìn)關(guān)純鍵的X變量來改輔進(jìn)Y。過程能力–過程的偏私差與其要非求(規(guī)范懇)之間的賺比較。穩(wěn)定運(yùn)傷行-集中于降賓低偏差，尋使壞日子辭變成好日遵子。穩(wěn)定性因享子-Q1/樂Q3.第一個(gè)四洽等分/第三個(gè)淡四等分泰。謝謝看！9、靜夜仍四無鄰培，荒居競舊業(yè)貧軟。。4月-2晨34月-2用3Wedn唉esda夾y,A流pril紋26,持202尤310、雨中木黃葉樹胖，燈下氣白頭人躺。。01:引56:盤5901:善56:鋸5901:5斬64/2暮6/2奧023窩1:要56:托59語AM11、以我丑獨(dú)沈久另，愧君德相見頻氏。。4月-嫩2301:它56:端5901:嚷56Apr煤-2326-免Apr稿-2312、故人寧江海別亭，幾度桶隔山川糊。。01:5苦6:5901:5呼6:5901:療56Wed翅nes朝day蠢,A香pri嘉l2巨6,蘇202遞313、乍見翻酒疑夢，相陡悲各問年看。。4月-2座34月-鎖2301:坑56:紡5901:焦56:貌59Apri忽l26稈,20萬2314、他鄉(xiāng)派生白發(fā)具，舊國陰見青山素。。26四淚月20雄231:56選:59魄上午01:5覆6:594月-2竟315、比不葉了得就僅不比，孟得不到柜的就不螺要。。。四月2糾31:56敬上午4月-門2301:狀56Apr銅il錦26,彩20層2316、行動(dòng)負(fù)出成果絞，工作輪出財(cái)富宿。。202怎3/4元/26描1:正56:駱5901:乎56:母5926沒Apr睡il肚202罰317、做前，翁能夠環(huán)視俗四周；做慶時(shí)，你只首能或者最說好沿著以坡腳為起點(diǎn)爸的射線向徐前。。1:56滿:59駁上午1:5況6上重午01:5況6:594月-2有39、沒有失院敗，只有即暫時(shí)停止傾成功！。4月-2毒34月-去23Wed喝nes事day住,A株pri僵l2慘6,解202明310、很多事農(nóng)情努力了設(shè)未必有結(jié)叮果，但是櫻