高斯分布背景模型原理

高斯分布背景模型原理背景差分法的關(guān)鍵是背景圖像的描述模型即背景模型，它是背景差分法分割運(yùn)動(dòng)前景的基礎(chǔ)。背景模型主要有單模態(tài)和多模態(tài)兩種，前者在每個(gè)背景像素點(diǎn)上的顏色分布比較集中，可以用單分布概率模型來(lái)描述，后者的分布則比較分散，需要用多分布概率模型來(lái)共同描述。在許多應(yīng)用場(chǎng)景，如水面的波紋、搖擺的樹枝，飄揚(yáng)的紅旗、監(jiān)視器屏幕等，像素點(diǎn)的值都呈現(xiàn)出多模態(tài)特性。最常用的描述場(chǎng)景背景點(diǎn)顏色分布的概率密度模型（概率密度分布）是高斯分布（正態(tài)分布）。1單高斯分布背景模型單高斯分布背景模型適用于單模態(tài)背景情形,它為每個(gè)圖象點(diǎn)的顏色建立了用單個(gè)高斯分布表示的模型其中下標(biāo)表示時(shí)間。設(shè)圖象點(diǎn)的當(dāng)前顏色度量為,若(這里為概率閾值),則該點(diǎn)被判定為前景點(diǎn),否則為背景點(diǎn)(這時(shí)又稱與相匹配)。在常見的一維情形中,以表示均方差,則常根據(jù)的取值設(shè)置前景檢測(cè)閾值：若，則該點(diǎn)被判定為前景點(diǎn),否則為背景點(diǎn)。單高斯分布背景模型的更新即指各圖象點(diǎn)高斯分布參數(shù)的更新。引入表示更新快慢的常數(shù)——更新率，則該點(diǎn)高斯分布參數(shù)的更新可表示為（1）（2）單高斯背景模型能處理有微小變化與慢慢變化的簡(jiǎn)單場(chǎng)景，當(dāng)較復(fù)雜場(chǎng)景背景變化很大或發(fā)生突變，或者背景像素值為多峰分布（如微小重復(fù)運(yùn)動(dòng)）時(shí)，背景像素值的變化較快，并不是由一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的單峰分布漸漸過(guò)度到另一個(gè)單峰分布，這時(shí)單高斯背景模型就無(wú)能為力，不能準(zhǔn)確地描述背景了。2混合高斯分布背景模型與單高斯背景模型不同，混合高斯背景模型對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)用多個(gè)高斯模型混合表示。設(shè)用來(lái)描述每個(gè)像素的高斯分布共個(gè)（通常取3—5個(gè)），象素的概率函數(shù)：其中是第個(gè)高斯分布的權(quán)值，背景建模和更新過(guò)程（僅針對(duì)單個(gè)像素）：1.初始化：第一個(gè)高斯分布用第一幀圖像該點(diǎn)的像素值作為均值或前幀圖像該點(diǎn)的像素值的平均值作為均值，并對(duì)該高斯分布的權(quán)值取較大值（比其它幾個(gè)高斯分布大）。其余的高斯分布的均值均為0，權(quán)重相等，所有高斯函數(shù)的方差取相等的較大值。2.權(quán)值歸一化3.選取背景其中是用戶自定義的學(xué)習(xí)率，且，的大小決定著背景更新的速度，越大，更新速度越快，越小，更新速度越慢。是參數(shù)學(xué)習(xí)率。如果沒(méi)有高斯分布與匹配，則權(quán)值最小的高斯分布將被新的高斯分布所更新，新分布的均值為，初始化一個(gè)較大的方差和較小的權(quán)值。余下的高斯分布保持相同的均值和方差，但它們的權(quán)值會(huì)衰減，即按下式處理：5.檢測(cè)：將待測(cè)圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)與和該高斯函數(shù)匹配。該像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的混合高斯模型的各個(gè)模型分別進(jìn)行比較，若有（為一常數(shù)），則該點(diǎn)