2015年中考數(shù)學(xué)試題解析版

一、填空題（1215230分 已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個(gè)根是﹣1，則 我省具有發(fā)展能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得天獨(dú)厚的條件．截止2015年，我省光伏并網(wǎng)發(fā)電容量將超過(guò) a∥blaPbQPMl，若∠1=58° 如圖，點(diǎn)O為所在圓的圓心，∠BOC=112°，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AC，則 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，AB∥DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件 ．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）共25個(gè)，其中白球有5個(gè)．每次從 如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個(gè)組成的，圖案2是由7個(gè)組成的，那么圖案5是由個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由 二、選擇題（8324分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把 B．（a3）2=a5 C．2+3=5D．÷=14．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ 12D．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于 B． C． D．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（ A．=B．=C．=D． 甲乙丙丁甲乙丙丁 A．B． D．20．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是（ B． C． （321522723820分 ，其中23．.如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB的高度，在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米．BCAB的高度（0.1米（324825826824分24．.ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DAABEADCEAB成本（元售價(jià)（元AB成本（元售價(jià)（元26．..如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABCA作⊙OCO交⊙OAC=3MC（2279281322分27（9部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)．按A（騎自行車、B（乘車、C（步行、D（乘車、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被同學(xué)從中單選．并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn) 恰好選出1名男生和1名的概率28（13A（﹣1，0，B（3，0）M．PP、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCMP的2015一、填空題（1215230分1（4分）.﹣ ，的算術(shù)平方根是．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根．解答：解：﹣ 點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義．注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，02（4分）.4x?（﹣2xy2）= x（y+2（y﹣2）考點(diǎn)：提公因式法與法的綜合運(yùn)用；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．分析：4x?（﹣2xy2：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，把系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同的字母相乘作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母也作為積的一個(gè)因式計(jì)算即可；xy2﹣4xx，然后再運(yùn)用平方差展開(kāi)即可解答：解：4x?（﹣2xy2xy2﹣4x=xy2﹣4）=（y+2（y﹣2﹣8x2y2，（y+2（y﹣2點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，提公因式法與法的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)平方差的掌握3．..已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個(gè)根是﹣1，則m= 考點(diǎn)：一元二次方程的解．2x2﹣3mx﹣5=0aa，再得利用根與系數(shù)的關(guān)系m即可．解答：2x2﹣3mx﹣5=0∴+（﹣1）=，解得m=1．4．..我省具有發(fā)展能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得天獨(dú)厚的條件．截止2015年，我省光伏并網(wǎng)發(fā)電容量將超過(guò)千瓦，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為5×106千瓦．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解： 千瓦用科學(xué)記數(shù)法可以表示為5×106千瓦，a×10n1≤|a|＜10，nan5．..a∥blaPbQPMl，若∠1=58° 考點(diǎn)：分析：由平行線的性質(zhì)得出∠3=∠1=58°，由垂直的定義得出∠MPQ=90°，即可得出∠2的度數(shù)．解答：解：如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義、角的互余關(guān)系；熟練掌握平行線的性質(zhì)，弄清各個(gè)角之間的關(guān) m、n的值，進(jìn)而可求出（m+n）5的值．解答：解：由題意知，m，n滿足（m﹣1）2+（1）（2）（3）式（算術(shù)平方根00．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．7．..如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．專題：壓軸題．135°1是扇形．解答：解：根據(jù)圖示知，∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的觀察能力及計(jì)算能力．求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或8．..AOB按如圖所示放置，OB=2A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）考點(diǎn)：分析：過(guò)點(diǎn)AAD⊥OBDODADA點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)解答：AAD⊥OB∴A（1，1（﹣1，﹣1（﹣1，﹣1 考點(diǎn)：分析：由AD=AC，可得∠ACD=∠ADC，由∠BAC=∠ACD+∠ADC=2∠D，可得∠BAC的度數(shù)，由∠D=∠BAC即可解答：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠D與∠BOC10．..如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，AB∥DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是AC=DF ．考點(diǎn)：全等三角形的判定．專題：開(kāi)放型．分析：求出BC=EF，∠ABC=∠DEFSAS推出兩三角形全等即可．解答：解：AC=DF，在△ABC和△DEF∴△BC≌△（SSAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）255個(gè)．每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并記下顏色后放回，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是．考點(diǎn)：概率分析：根據(jù)袋中共有25個(gè)球，每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，利用概率即可解答．解答：解：∵袋子中裝有205個(gè)白球，∴根據(jù)概 （1）如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個(gè)組成的，圖案2是由7個(gè)組成的，那么圖案5是由個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由 的．考點(diǎn)：35n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的解答：解：由圖可得，第14，27，7=4+3，354+3（5﹣1）=16，n4+3（n﹣1）=3n+1．點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“3個(gè)基礎(chǔ)圖形”二、選擇題（8324分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把 B． C．2+3=5D．÷考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法；二次根式的加減法．分析：利用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，二次根式的加減法，乘除法運(yùn)算法則運(yùn)算即可．解答：解：A．x7÷x4=x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B（a3）2=a6，D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，二次根式的加減法，乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解410，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ B． C． 考點(diǎn)：x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．解答：解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，4∴10﹣4＜x＜10+46＜x＜14．C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于 A．B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，那么=；由AE：ED=2：1可設(shè)ED=k，得到AE=2k，BC=3k；得到解答：ABCDA．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（ A．=B．=C．=D．考點(diǎn)：分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間列出分式方程即可．解答：解：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x﹣4）個(gè)， A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．專題：計(jì)算題．分析：解答：解：如圖中的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體后形成的，它的俯視圖是．C甲乙丙丁甲乙丙丁考點(diǎn)：分析：此題有兩個(gè)要求：①成績(jī)較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽．解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙．點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離已知一次函數(shù)y=2x﹣3與反比例函數(shù)y=﹣，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（A．B．C． D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．專題：解答：解：一次函數(shù)y=2x﹣3經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=﹣的圖象分布在第二、四象限．D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分布在第一、三象限，k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)圖象．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是（ B． C． 考點(diǎn)：解答：解：∵DE=DF，∠EDF=30°，（321522723820分計(jì)算： 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的定答．解答：解：原式 點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及特殊角的三角函數(shù)值、0先化簡(jiǎn)再求值：，其中 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專題：分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式= 如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB的高度，在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米．BCAB的高度（0.1米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-分析：（1）EED⊥BCDB45°BD=ED=FC=11.4，DC=EF=1.6，從而求出（2）EA60°ADAB=AD﹣BD．解答：解：（1）EED⊥BCD，CDEFB45°BC（2）EA60°AB點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，先得到（324825826824分24．..ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DAABEADCE考點(diǎn)：菱形的判定．專題：證明題．ADCEAE=CE，即可判斷出四ADCE是菱形，據(jù)此解答即可．解答：∵ACADCE點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①菱形具有平行四菱形的四條邊都相等；AB成本（元售價(jià)（元某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的玩具投入市場(chǎng)，初期計(jì)劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入不少于AB成本（元售價(jià)（元考點(diǎn)：分析：（1）AxB100﹣x（1）∵x∴x38、39、40．即：第案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺(tái)；A39B61臺(tái)；A40B60第案A38B62點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABCA作⊙OCOM，CM⊙OAC=3MC考點(diǎn)：分析：（1）OA，根據(jù)圓周角定理求出∠AOC=120°，得到∠OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠M的度（2）AG⊥CMGAGCG，得到答案．解答：（1）OA，∵AM是⊙O（2）AG⊥CM點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線是性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑是（2279281322分為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的5名同合設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)．按A（騎自行車、B（乘車、C（步行、D（乘車、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被同學(xué)從中單選．并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：本次接受的總?cè)藬?shù)是 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 恰好選出1名男生和1名的概率考點(diǎn)：分析：（1）根據(jù)上學(xué)方式為“騎自行”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出的學(xué)生總數(shù)；根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出（1） ．2012種結(jié)果；則P（一男一女）==．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解 A（﹣1，0，B（3，0）M．PP、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCMP的考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．