三角形中的邊角關(guān)系-教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】

三角形中的邊角關(guān)系—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】三角形中的邊角關(guān)系—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】三角形中的邊角關(guān)系—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】三角形中的邊角關(guān)系—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《13.1三角形中的邊角關(guān)系》一、內(nèi)容分析：三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，是研究其他圖形的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)過(guò)了一些三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)的研究它的概念、分類、性質(zhì)和應(yīng)用。二、學(xué)情分析：雖然學(xué)生已在小學(xué)階段及日常生活中了解了不少有關(guān)三角形的知識(shí)，但卻偏重于感性認(rèn)識(shí)，且缺乏系統(tǒng)化。故教學(xué)時(shí)應(yīng)從學(xué)生熟悉的事物入手，創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，積極進(jìn)行觀察、操作、猜想、驗(yàn)證，主動(dòng)探究解決問(wèn)題。三、教學(xué)目標(biāo)：1、了解三角形的概念，會(huì)對(duì)三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類，并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形；2、理解三角形中三邊之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；3、經(jīng)歷觀察、猜想、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的創(chuàng)造性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。四、教學(xué)中的重、難點(diǎn)及處理：1、重點(diǎn)：理解三角形三邊之間的關(guān)系，了解三角形的分類思想。2、難點(diǎn)：探究三角形三邊之間的關(guān)系。3、處理：結(jié)合多媒體課件，揭示圖形特點(diǎn)，通過(guò)觀察、操作、合作交流，結(jié)合“兩點(diǎn)之間，線段最短”原理，驗(yàn)證猜想。五、教學(xué)準(zhǔn)備：1、教師準(zhǔn)備：制作多媒體課件。2、學(xué)生準(zhǔn)備：筆、刻度尺。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入：[活動(dòng)1]屏幕展示1、金字塔、云南三塔等圖片。2、豐樂(lè)生態(tài)園--噴泉，楊浦大橋--斜拉索，省科技館—尖頂。3、(動(dòng)畫)省科技館、金字塔、歐式小屋中的三角形。師生共同欣賞自然風(fēng)光、人文風(fēng)景。在這些圖片中，你看到了哪些幾何圖形？師三角形是我們熟悉的一種幾何圖形，從本節(jié)課起，我們將一起來(lái)研究三角形的有關(guān)性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受美好的世界。通過(guò)觀察，感受幾何圖形（三角形）在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。二、新知探究[活動(dòng)2]探究三角形的定義。1、辨一辯：（展示一組圖形）請(qǐng)判斷哪些圖形是三角形？2、動(dòng)畫展示你能說(shuō)一說(shuō)，什么樣的圖形是三角形？先請(qǐng)大家來(lái)辯一辯——三條線段首尾相接后處于同一條直線上。師生小結(jié)三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，學(xué)生樂(lè)于、易于將已有的認(rèn)知用自己的語(yǔ)言總結(jié)出來(lái)說(shuō)明三角形的構(gòu)成。不在同一直線上是總結(jié)中不易被發(fā)現(xiàn)的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)動(dòng)畫展示特例，即令學(xué)生印象深刻，又形象的揭示了道理，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)修正不完整的結(jié)果，再次探究，也為下面關(guān)于探究三角形的三邊關(guān)系作了充分的鋪墊。[活動(dòng)3]學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)概念及它們的表示方法。[活動(dòng)4]識(shí)圖練習(xí)。（p70練習(xí)1）說(shuō)說(shuō)圖中有幾個(gè)三角形，它們分別是——師生：（看圖了解三角形的組成元素）定義三角形的頂點(diǎn)、三角形的邊、三角形的角。學(xué)習(xí)三角形的記法。學(xué)生練習(xí)，互查。設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體將較淺顯、散亂的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，借助圖形突出重點(diǎn)。鞏固新知，及時(shí)反饋。[活動(dòng)5]學(xué)習(xí)三角形按邊的大小關(guān)系分類。問(wèn)題：若三角形具有相等的兩條邊，我們稱之為——等腰三角形。問(wèn)題：請(qǐng)閱讀p68下半部分后，談?wù)勀愕母惺堋?三角形按邊長(zhǎng)關(guān)系可分為兩類，和我們以前學(xué)的類數(shù)不同，但實(shí)質(zhì)一樣，只要注意等邊三角形是特殊的等腰三角形就行了)。設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)新知，易于加深印象。[活動(dòng)6]探究三角形的三邊關(guān)系。1、算一算：填表圖圖1圖2圖3a+b=c大小關(guān)系2、動(dòng)畫演示3、觀察：若a+b>c則b>c–a即c–a<b(展示表格，根據(jù)圖中三邊長(zhǎng)度，計(jì)算比較a+b與c的大小),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(a+b>c，三角形的兩邊之和大于第三邊)。請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)任意的三角形，測(cè)量、計(jì)算三角形的三邊是否存在這樣的數(shù)量關(guān)系？-------（畫圖驗(yàn)證）存在。（動(dòng)畫演示）（理論驗(yàn)證）兩點(diǎn)之間，線段最短。（觀察）最后一步的依據(jù)是什么？------不等式的基本性質(zhì)。這個(gè)式子的實(shí)際意義。------（小結(jié)三角形的三邊關(guān)系）1、三角形的任何兩邊的和大于第三邊。2、三角形的任何兩邊的差小于第三邊。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作、思考、交流，初步驗(yàn)證獲得的經(jīng)驗(yàn)。從理論上驗(yàn)證新知，了解推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的快樂(lè)。三、鞏固新知[活動(dòng)7]練一練1、判斷下列各組線段能否組成三角形。（p70練習(xí)2）2、若有兩根木棒長(zhǎng)分別是4cm和6cm，那么能和它們組成三角形的木棒的長(zhǎng)應(yīng)在_________范圍內(nèi)。(1)、進(jìn)行判斷；發(fā)現(xiàn)技巧——只要比較較短的兩條邊的和是否大于第三邊。(2)、應(yīng)在3~11之間。（說(shuō)明）兩邊之差<第三邊<兩邊之和6-4<第三邊<6+42<第三邊<10設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的難度逐漸增加，讓學(xué)生在交流中提高解決問(wèn)題的能力。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況加以指導(dǎo)。例1（p69）（展示例題情境，提出問(wèn)題）------（利用新知，借助方程完成）針對(duì)問(wèn)題2；1、分類；2、結(jié)合圖形判斷方程的解是否符合題意。設(shè)計(jì)意圖：滲透分類、化歸、建立方程模型的思想。四、本節(jié)小結(jié)談?wù)剬W(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲：學(xué)生歸納，適時(shí)反思，在交流中加深理解。教師點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)反思，在交流中加深理解。七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課為突出新知，結(jié)合幾何圖形具有多變