第四章-線路及繞組中的波過程

第四章-線路及繞組中的波過程第一頁，共43頁。過電壓與絕緣電力系統(tǒng)中各種電氣設(shè)備的絕緣在運行過程中除了長期受到工作電壓的作用（要求它能長期耐受、不損壞、也不會迅速老化）外，由于種種原因還會受到比工作電壓高得多的電壓作用，會直接危害到絕緣的正常工作，造成事故。我們稱這種對絕緣有危險的電壓升高和電位差升高為“過電壓”。*第二頁，共43頁。電力系統(tǒng)過電壓雷電（大氣）過電壓內(nèi)部過電壓直擊雷過電壓感應(yīng)雷過電壓暫時過電壓操作過電壓工頻電壓升高諧振過電壓*第三頁，共43頁。本篇的主要學習內(nèi)容：線路及繞組中的波過程雷電及防雷設(shè)備輸電線路的防雷保護發(fā)電廠和變電所的防雷保護電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過電壓電力系統(tǒng)操作過電壓電力系統(tǒng)絕緣配合*第四頁，共43頁。第四章線路和繞組中的波過程

引言：電力系統(tǒng)是由一系列具有分布參數(shù)的線路、母線、變壓器和發(fā)電機等組成的，所以電力系統(tǒng)過電壓的形成與分布參數(shù)電路中的過渡過程有關(guān)。分布參數(shù)中的過渡過程就是電磁波的傳播過程，簡稱波過程。本章就是介紹這一過程的規(guī)律的。§4.1無損單導線中的波過程

圖中r0是導線單位長度的電阻，C0是單位長度導線的對地電容，L0是單位長度導線的電感，g0是單位長度導線的漏電導。一、等值電路*第五頁，共43頁。二、波動方程通過推導，可以得出任意一點電壓為：*第六頁，共43頁。1、電壓方程的含義以uq為例，假設(shè)當T1時刻，線路上位置X1的點電壓數(shù)值為U，當時間由T1變到T2時，具有相同電壓值U的點必然滿足：并能依此得出：兩側(cè)求導得所以V是速度。就是沿著X的正方向以速度V前進的前行波。同樣uf是沿著X的反方向前進的反行波，即線路上任意一點的電壓為前行波電壓加上反行波的電壓。V稱為波速.*第七頁，共43頁。2、關(guān)于波速*第八頁，共43頁。3、電流方程對應(yīng)歐姆定律，定義則并定義為波阻抗*第九頁，共43頁。4、關(guān)于波阻抗通常單導線架空線路的波阻抗Z=500Ω左右，計及電暈的影響時，取400Ω左右。由于分裂導線和電纜的L0較小及C0較大，故分裂導線架空線路和電纜的波阻抗都較小，電纜的波阻抗約為十幾歐到幾十歐不等。*第十頁，共43頁。二、四個基本公式

為什么前行波的電壓與電流總是同極性，而反行波的電壓和電流是異極性呢？定義：正電荷沿著x的正方向形成的電流波的極性為正。*第十一頁，共43頁。例題例1：t=0時刻，A、B兩點分別有一個幅值為50kV的無限長直角波沿線路傳播，A點、B點距離O點都為300米，問：1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第十二頁，共43頁。例2：t=0時刻，A點有一個幅值為50kV的無限長直角波沿線路傳播，B點有一個幅值為50kV、持續(xù)時間1us的截斷波沿線路傳播，A點、B點距離O點都為300米，問：1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第十三頁，共43頁。例3：t=0時刻，A點有一個u=50t的無限長斜角波沿線路傳播，A點、B點距離O點都為300米，問：1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第十四頁，共43頁。例4：t=0時刻，A點有一個u=50t-50（t-1）的斜角平頂波沿線路傳播，A點、B點距離O點都為300米，問：1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第十五頁，共43頁。例5：t=0時刻，A點有一個u=50t-50(t-1)的斜角平頂波沿線路傳播，B點有一個幅值為50kV、的無限長直角波沿線路傳播，A點、B點距離O點都為300米，問：1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第十六頁，共43頁?！?.2行波的折、反射

電力系統(tǒng)中常會遇到具有分布參數(shù)的長線與另一條具有不同波阻抗的長線或集中阻抗相連的情況。例如在一條架空線與一條電纜相連接的情況下，波從一條線路向另一條線路傳播時，在節(jié)點處會產(chǎn)生波的折射和反射。設(shè)U1q，i1q是沿線路1傳播的前行電壓波設(shè)和電流波；U2q，i2q是前行波到達節(jié)點發(fā)生折射后傳到線路2上的前行電壓波和電流波；U1f，i1f是前行波在節(jié)點處發(fā)生反射后沿線路1返回的反行電壓波和反行電流波。*第十七頁，共43頁。一、分析因為在節(jié)點處只能有一個電壓和電流，所以得：求解方程組得由公式可以看出，當Z2小于Z1時，U2q

比U1q的幅值低；反之，U2q

比U1q的幅值高。*第十八頁，共43頁。例題例1：一條線路末端接地，t=0時刻，A點一幅值為U1的無限長直角波沿線路傳播，U1求到達接地點時，U2q、U1f分別是多少？*第十九頁，共43頁。例2：一條線路末端開路，t=0時刻，A點一幅值為U1的無限長直角波沿線路傳播，U1求到達接地點時，U2q、U1f分別是多少？*第二十頁，共43頁。例3：Z1=400?、Z2=500?，U1=500V，AB兩點距o點都為300米，求1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第二十一頁，共43頁。例4：條件同例3，求1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少*第二十二頁，共43頁。二、彼得遜等值電路根據(jù)可得據(jù)此得出彼得遜等值電路條件：只有前行波、沒有反行波，或反行波尚未到達節(jié)點優(yōu)點：將分布參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成集中參數(shù)的問題，有利于問題的分析*第二十三頁，共43頁。例題：在如圖所示電路中，t=0時刻，A點有一個幅值為50kV的無限長直角波沿線路傳播，A點、B點距離O點都為300米，問：1~4us，A、B、O三點的電壓分別是多少？*第二十四頁，共43頁。§4.3行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容1、無限長直角波通過串聯(lián)電感無限長的直角波（U1q）從具有波阻抗為Z1的導線1經(jīng)過串聯(lián)電感，過渡到具有波阻抗為Z2的導線2，設(shè)Z2中沒有反行波或反行波未到達連接點，從等值電路中可得：式中i2q為線路2中的前行電流波，解之得：*第二十五頁，共43頁。式中T=L/（z1+z2）為該電路時間常數(shù)t=0時，u2q=0，t→∞時，u2q=αu1q行波通過串聯(lián)的電感后，波形的陡度下降了，這對繞組設(shè)備的縱絕緣保護是有利的。*第二十六頁，共43頁。陡度t=0時，陡度最大

最大陡度與z1無關(guān)，僅決定于z2和L，L越大，陡度降低越多，波頭越平緩。近年來也有應(yīng)用電感（400到1000微亨）線圈來降低入侵波的陡度的。由于*第二十七頁，共43頁。2、并聯(lián)電容根據(jù)等值電路得：解方程組可得：*第二十八頁，共43頁。式中T=z1z2c/（z1+z2）為該電路時間常數(shù)t=0時，u2q=0，t→∞時，u2q=αu1q*第二十九頁，共43頁。因為u1=u1q+u1f=u2q反行波電壓：陡度：當t=0時，陡度最大最大陡度取決于C和z1，與z2無關(guān)，對于Z2較大的變壓器、發(fā)電機等繞組設(shè)備來說，采用并聯(lián)電容要比串聯(lián)電感有利。*第三十頁，共43頁?！?.5無損耗平行多導線系統(tǒng)中的波過程前面分析的是單根導線的波過程，實際上輸電線路往往是由多根平行導線組成的，如有避雷線的三相輸電線路，就有四根或五根平行導線，故研究多導線系統(tǒng)是很有必要的。若導線上同時有前行波和反行波存在，則對n根平行導線中的每根導線都可得到下列方程組：*第三十一頁，共43頁。例題例1：兩平行導線系統(tǒng)，若雷擊于避雷線（導線1），導線2對地絕緣，則雷擊時相當于有一很大的電流注入導線1，此電流將引起電壓波u1自雷擊點沿導線1向兩側(cè)運動，試求導線2上的電壓u2。解：此系統(tǒng)可列出下列方程u1=z11i1+z12i2u2=z21i1+z22i2因為導線2對地是絕緣的，故i2=0,于是得：*第三十二頁，共43頁。耦合系數(shù)K稱為耦合系數(shù)，其值取決于導線1和導線2之間的相對位置及幾何尺寸所決定。

兩平行導線中，一根導線上有一個電壓，另一根導線上就會有一個電壓，耦合電壓與耦合源電壓兩者之間是同生、同滅、同極性的關(guān)系。*第三十三頁，共43頁。例2：一條裝有避雷線的輸電線路，避雷線受雷擊時，電路如圖所示，求導線與地線間的耦合系數(shù)解：因為3、4、5是對地絕緣的，故i3=i4=i5=0,可得方程u1=z11i1+z12i2u2=z21i1+z22i2u3=z31i1+z32i2u4=z41i1+z42i2u5=z51i1+z52i2由于兩根避雷線是對稱的，故u1=u2,i1=i2,z11=z22,于是導線3與避雷線之間的耦合系數(shù)是*第三十四頁，共43頁。例3、一對稱三相系統(tǒng)，電壓波沿三相導線同時入侵，求此時的三相等值波阻抗。解：可列出方程u1=z11i1+z12i2+z13i3u2=z21i1+z22i2+z23i3u3=z31i1+z32i2+z33i3因三相導線對稱分布，故u1=u2=u3i1=i2=i3z11=z22=z33z12=z23=z31代入方程可得：u=i(zkk+2zkm)=izs為三相同時進波時每相導線的等值阻抗，此值較單相進波時為大，這是因為在相鄰導線傳播的電壓波在本導線中感應(yīng)出反電動勢，阻礙了電流在導線中的傳播，因此使波阻抗增大。*第三十五頁，共43頁?！?.6沖擊電暈對線路中波過程的影響

前面討論的是無損導線，在實際電網(wǎng)中，由于導線和大地均有電阻，故會引起行波的衰減和變形。線路參數(shù)隨頻率而變，所以也會引起行波的變形。實際上，使行波衰減和變形的主要因素是沖擊電暈。出現(xiàn)電暈以后：由于導線周圍存在有空間電荷使導線的徑向尺寸等值增大，也使導線與其他平行導線之間的耦合系數(shù)增大。導線的對地電容也增大，導線的波阻隨之變化，波速也改變，由于在電暈中損耗的能量很大，所以行波在導線上流動時會發(fā)生強烈的衰減并伴有波形的畸變。當雷擊或出現(xiàn)操作過電壓時，若導線上沖擊電壓超過起始電暈電壓，則在導線上將產(chǎn)生沖擊電暈。形成沖擊電暈的時間非常短，可認為沖擊電暈的發(fā)生只與電壓的瞬時值有關(guān)，而無時延。*第三十六頁，共43頁。§4.6沖擊電暈對線路中波過程的影響沖擊電暈引起波的衰減和變形的典型圖形：曲線1表示原始波形，曲線2表示行波傳播距離l后的波形。uk是沖擊波的起暈電壓，從圖中可見，當電壓低于uk時，波形沒有變化；電壓超過uk后（0點之后），每點的運動速度將降低，對于A點，經(jīng)過Δt時間后，落后到A’點，所以波形陡度降低了。由于電暈消耗能量，波形的幅值會衰減。實測表明，電暈在波尾上將停止，電暈圈也逐漸消失，在波尾處變形波與原始波的波形大體相同。*第三十七頁，共43頁?！?.7變壓器繞組中波過程電力變壓器經(jīng)常會受到雷電或操作過電壓的侵襲，這時在繞組內(nèi)將出現(xiàn)極復雜的電磁振蕩過程，即波過程，使繞組各點對地絕緣和繞組匝間絕緣上出現(xiàn)過電壓。一、單相變壓器繞組的等值電路及其初始電壓的分布1、等值電路：為了定性分析，將繞組作以下簡化：假定沿繞組各點參數(shù)完全相同，略去繞組間的互感或損耗，及次級繞組的影響，等值電路如圖所示。圖中L0、C0、K0分別是沿繞組高度單位長度的電感，對地電容和縱向電容（匝間或線盤間電容）。*第三十八頁，共43頁。2、初始電位分布t=0時刻，變壓器合閘到直流電源上，繞組上任意一點的電壓分別是多少呢？因為電感中電流不能突變，所以t=0時刻電感相當于開路，等值電路變成一個電容鏈。電容鏈的等值電容稱為變壓器的入口電容，入口電容是繞組總電容的C與K的幾何平均值，在防雷設(shè)計時常常需要知道它。入口電容的大小與變壓器的額定電壓及容量有關(guān)，其值一般為500-5000pF。*第三十九頁，共43頁。2、初始電位分布l為繞組