空間幾何體的結(jié)構(gòu)

空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二AA′OO′觀察下面的物體，說說它們有何共同的結(jié)構(gòu)特征？知識探究（五）圓柱的結(jié)構(gòu)特征第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.圓柱軸底面?zhèn)让婺妇€知識探究（五）圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:圓柱OO′.（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸.

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面.

（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面.

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．圓錐AB底面軸側(cè)面母線SO知識探究（六）圓錐的結(jié)構(gòu)特征探究：請仿照圓柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義，并在圖中標出它們.OABS圓錐也用表示它的軸的字母來表示，如：圓錐SOS第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二1、以直角三角形一邊為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐.×√2、以等腰三角形底邊上的中線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐.課堂練習：判斷對錯第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二OO′定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分叫做圓臺.知識探究（七）圓臺的結(jié)構(gòu)特征圓柱、圓錐可以看作是由矩形或直角三角形旋轉(zhuǎn)而成，圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？類比圓柱和圓錐，請大家在課本上的圖中標出圓臺的軸、底面、側(cè)面、母線,并用字母將圖中圓臺表示出來.第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球．球的結(jié)構(gòu)特征球球常用表示球心的字母O表示，圖中球表示為球O第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二知識小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱臺圓臺圓柱棱柱棱錐圓錐第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二探究：柱、錐、臺體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？當?shù)酌姘l(fā)生變化時它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？上底擴大上底縮小上底縮小上底擴大柱體臺體錐體第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二

[例1]一直角梯形ABCD如右圖所示，分別以AB，BC，CD，DA為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的大致形狀．

三維設(shè)計第6頁第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二[解析]以AB為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個圓臺；以BC為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個圓柱和圓錐的組合體；以CD為軸旋轉(zhuǎn)可得到一個圓臺，下底挖去一個小圓錐，上底增加一個較大的圓錐；以AD為軸旋轉(zhuǎn)可得一個圓柱，上面挖去一個圓錐，如下圖所示．第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二

1．簡單組合體的概念由

組合而成的幾何體叫做簡單組合體．

2．簡單組合體的構(gòu)成形式有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成的；另一種是由簡單幾何體

一部分而成的．簡單幾何體截去或挖去第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二(1)圖①所示幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？試畫出幾何圖形，可旋轉(zhuǎn)該圖形180°后得到幾何體①；

(2)圖②所示幾何體結(jié)構(gòu)特點是什么？試畫出幾何圖形，可旋轉(zhuǎn)該圖形360°得到幾何體②；

(3)圖③所示幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？并說明該幾何體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)．[例2]觀察下列幾何體的結(jié)構(gòu)特點，完成以下問題：三維設(shè)計第6頁第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二[解析](1)圖①是由圓錐和圓臺組合而成．可旋轉(zhuǎn)如下圖形180°得到幾何體①第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二

(2)圖②是由一個圓臺，從上而下挖去一個圓錐，且圓錐的頂點恰為圓臺底面圓的圓心．可旋轉(zhuǎn)如下圖形360°得到幾何體②

(3)圖③是由一個四棱錐與一個四棱柱組合而成，且四棱錐的底面與四棱柱底面相同．

共有9個面，9個頂點，16條棱．第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二[一點通](1)明確組合體的結(jié)構(gòu)特征，主要弄清它是由哪些簡單幾何體組成的，必要時也可以指出棱數(shù)、面數(shù)和頂點數(shù)，如圖(3)所示的組合體有9個面，9個頂點，16條棱．

(2)會識別較復雜的圖形是學好立體幾何的第一步，因此我們應注意觀察周圍的物體，然后將它們“分拆”成幾個簡單的幾何體，進而培養(yǎng)我們的空間想象能力和識圖能力．第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二3．將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是由 ()A．一個圓臺、兩個圓錐構(gòu)成B．兩個圓臺、一個圓錐構(gòu)成C．兩個圓柱、一個圓錐構(gòu)成D．一個圓柱、兩個圓錐構(gòu)成解析：應由兩個圓錐、一個圓柱構(gòu)成．答案：D第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期二4．下列組合體是由哪些幾何體組成的？第24頁，共26頁，2023年，2月20日，