第一章物體受力分析

第一章物體受力分析第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三§1.1力和力系

1.1.1力的概念1、力是物體間的相互機(jī)械作用，其效果使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化或使物體產(chǎn)生變形。2、力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。3、力是矢量，矢量的模表示力的大小，矢量的方向表示力的方向，矢量的起端或終端表示力的作用點(diǎn)。4、力的國(guó)際單位：牛頓（N）。第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三1.1.2力的投影力矢量在F在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的投影有兩種表示方法:

1、已知力矢量F與x、y、z軸的夾角分別為α、β、γ，

第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三2、已知力矢量F與z軸的夾角為γ，且其在xy平面內(nèi)的分力與x軸夾角為θ，則其在x、y、z軸上的投影為：第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

1.1.3力系

平面力系：平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系。

空間力系：空間匯交力系、空間平行力系、空間一般力系。若兩個(gè)力系對(duì)物體作用效果相同，則稱這兩個(gè)力系等效。若力系{Fi}（i=1、2、3…..、n）和力系{Qj}（j=1、2、3…..、m）等效，則表示為{Fi}∽{Qj}。若力系和一力等效，則該力稱為力系的合力。若力系和零力系等效，則該力系稱為平衡力系。第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三1.1.4力的基本原理變形可以忽略的物體稱為剛體。1、力的平行四邊形定理

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)力，合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線決定。

FR=F1+F2

Fx=Fcosα

Fy=Fsinα

式中α為F與x軸所夾的銳角。第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三2、

二力平衡定理

作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。

FA=-FB3、加減平衡力系原理

在作用于剛體的已知力系中，加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三4、力的可傳性原理

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。

加減平衡力系和力的可傳性原理只適用于剛體而不適用于變形體。第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三5、三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，則此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。6、

作用力與反作用力定理

作用力與反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反、沿著同一條直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三§1.2約束和約束力1.2.1自由體和非自由體

運(yùn)動(dòng)和位移不受任何限制的物體稱為自由體，否則稱為非自由體。第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三1.22約束和約束力

對(duì)物體運(yùn)動(dòng)或位移起到限制作用的物體稱為約束。約束物體對(duì)被約束物體的作用力稱為約束力。約束力的大小總是未知的，需用平衡條件加以確定。促使物體運(yùn)動(dòng)的力稱為主動(dòng)力。如：重力、蒸壓力。主動(dòng)力的大小、方向和作用點(diǎn)一般是已知的。第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三1.2.3根據(jù)約束本身物理屬性或構(gòu)造分析約束力1、柔性體約束

柔性體約束力的方向是沿著柔性體背離被約束的物體，柔性體約束力的方向可“事前”確定。約束力：T第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三2、光滑面約束光滑面約束力的方向是沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，光滑面約束力的方向可“事前”確定。約束力：N第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三3、軸承、固定鉸支座和中間鉸鏈

約束力：Rx，Ry第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三4、光滑球形鉸鏈約束力：Rx，Ry,Rz第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三5、滾動(dòng)支座約束力：R第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三6、固定支座約束力：Fx，F(xiàn)y,M第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三§1.3受力圖

在力學(xué)計(jì)算中，首先要分析物體受到哪些力的作用，每個(gè)力的作用位置如何，力的方向如何，這個(gè)過程稱對(duì)物體進(jìn)行受力分析。將所分析的全部力用圖形表示出來稱畫受力圖。

（1）確定研究對(duì)象，研究對(duì)象可以是一個(gè)，也可以是幾個(gè)物體組成。（2）取分離體。將其從周圍物體中分離出來，解除它們的全部約束，并畫出其簡(jiǎn)圖，稱取分離體。（3）畫出全部的主動(dòng)力和約束力。主動(dòng)力一般是已知的，必須畫出，不能遺漏，約束力一般是未知的，要從解除約束處分析，不能憑空捏造。不畫內(nèi)力，只畫外力。外力它包括作用在研究對(duì)象上全部的主動(dòng)力和約束力，研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)取決于外力，與內(nèi)力無關(guān)。第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例1.1畫出碾子的受力圖。第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例題：重為P的混凝土圓管，放在光滑的斜面上，并在A用繩索拉住，如圖所示，試畫出混凝土圓管的受力圖。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例題：水平梁AB受均勻分布的荷載q(N/m)的作用，梁的A端為固定鉸支座，B端為滾動(dòng)鉸支座，如圖所示，試畫出梁AB的受力圖。

第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例1.2畫出物體系統(tǒng)、球體、桿件的受力圖。第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例1.3畫出整體、AB跨和BC跨的受力圖。第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例1.4畫出梁AC、桿BC和托架的受力圖。第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三例：第27頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

由上述幾個(gè)例題知正確地畫出物體的受力圖，是分析和解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，畫物體的受力圖時(shí)應(yīng)注意：1．必須明確研究對(duì)象，將所研究的物體分離出來，畫分離體圖。研究對(duì)象可以取為單一，也可以取由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究對(duì)象不同受力也不同。2．畫出全部的主動(dòng)力和約束力，應(yīng)根據(jù)連結(jié)處的受