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第一換元積分法第1頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三一、第一類換元法我們知道所以定理1第2頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三證明:定理1由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,第3頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三指出:應(yīng)用定理1的思路如下:恒等變形熟練之后,虛框部分可省略.定理1第4頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例1求解恒等變形第5頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三解解練習(xí)第6頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例3求解例4解例5
解類似地,得第7頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三解練習(xí)例6
解第8頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三解(一)解(二)解(三)第9頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例7求解解練習(xí)第10頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例8求解類似可推出:第11頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例9求解第12頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例10求解第13頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三說明:當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)相乘時,拆開奇次項(xiàng)解練習(xí)去湊微分.第14頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例11求解類似可推出:第15頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例12
求解例13
求解第16頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例14
求解第17頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三我們把它作為公式使用:在上面的例題中有些函數(shù)的不定積分今后經(jīng)常用到,第18頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例15
求解原式第19頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三例16求解第20頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三求解練習(xí)第21頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三解第22頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三練習(xí)小結(jié):用湊微分法求不定積分,第一換元積分法解的恒等變換.(湊微分法)有時也要結(jié)合代數(shù)或三角第23頁,共25頁,2023年,2月20日,星期三解
思考題第2
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