2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.

5.

6.

7.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種8.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

9.

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.

14.

15.

16.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

19.

20.

21.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

54.設(shè)f(x)=e-x，則

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).103.104.

105.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.2x

5.D

6.D

7.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

8.C

9.A

10.D

11.

12.D

13.π/4

14.D

15.A解析：

16.D

17.C

18.D

19.A

20.C

21.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

22.A

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.

25.B

26.D

27.B

28.B

29.B

30.B

31.32.x3+x．

33.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

34.B

35.0．736.-esinxcosxsiny37.138.一

39.40.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

41.

42.-2

43.

44.0

45.

46.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

47.

48.

49.

50.C

51.

52.53.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

54.1/x+C

55.0

56.2xex2

57.

58.

59.π2π2

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.102.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

103.104.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

105.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(