2022年河南省焦作市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022年河南省焦作市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

4.

5.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

24.

25.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

103.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

104.

105.

106.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).107.求

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

6.D

7.C

8.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

9.C

10.B解析：

11.B

12.A

13.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

14.C

15.D

16.2/3

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.C

19.A

20.A

21.C

22.B

23.A此題暫無解析

24.B

25.A

26.C此題暫無解析

27.A解析：

28.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

30.B

31.B32.2

33.

34.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

35.

36.2

37.

38.1/2

39.C

40.0

41.D

42.

43.(31)

44.B

45.

46.1/2

47.C

48.x2lnxx2lnx解析：

49.（-22）

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

52.

53.D

54.

55.

56.

57.0.35

58.A

59.

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.1