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文檔簡介
2022年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.
2.
3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
4.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
5.()。A.1/2B.1C.2D.3
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.A.A.0B.-1C.-1D.1
16.()。A.
B.
C.
D.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.設(shè)z=xy,則dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
20.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值
21.
22.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
23.
24.
25.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
26.
27.A.1/2B.1C.3/2D.2
28.
29.
30.A.0B.1/3C.1/2D.3
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
35.
36.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.
53.
54.
55.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
109.
110.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館,比賽場地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場館的長和寬各為多少?
六、單選題(0題)111.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
參考答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.C
6.C
7.B
8.C
9.A
10.B解析:
11.π/4
12.C
13.B
14.B
15.B
16.B
17.A
18.A
19.A
20.D
21.A
22.A
23.D
24.A
25.B
26.A
27.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
28.C
29.-1
30.B
31.
32.0
33.5
34.0
35.1/2
36.應(yīng)填x+y-e=0.
先求切線斜率,再由切線與法線互相垂直求出法線斜率,從而得到法線方程.
37.1
38.
39.x=-1
40.
41.
42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
43.x2lnxx2lnx解析:
44.x3+x.
45.A
46.x-arctanx+C
47.
48.
49.D
50.
51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
52.
53.
54.B
55.
56.C
57.f(x)+C
58.π/2
59.e-1
60.應(yīng)填e-1-e-2.
本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算.
61.
62.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
78.
79.
80.
81.
82.
83.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
84.
85.
86.
87.
88.
89.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
109.
110.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力.
設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y,其面積為A=xy.如圖2-
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