第九章時間序列

第九章時間序列1第1頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三一、目的和要求

（1）明確時間序列的概念、種類及其編制原則；（2）掌握時間序列分析指標的經(jīng)濟含義和計算方法、各指標之間的關系；（3）熟練掌握平均發(fā)展水平的涵義、各種時間序列計算平均發(fā)展水平的方法；（4）熟練掌握平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算方法；（5）掌握最小二平方法和季節(jié)變動測定法，并能進行統(tǒng)計分析。第2頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三

6學時二、教學時數(shù)第3頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三三、教學內(nèi)容第一節(jié)

時間序列概述第二節(jié)

時間序列分析指標第三節(jié)

時間序列構成分析第4頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三四、教學重點（1）時間序列的概念、構成要素及其種類；（2）各種動態(tài)分析指標的計算和應用；（3）長期趨勢、季節(jié)變動的測定和分析。第5頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三五、教學難點（1）如何滿足時間序列的各項編制原則（2）時間序列構成分析及其計算機的處理（3）幾何平均法和方程式法計算平均發(fā)展速度的區(qū)別第6頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三六、教學方法軟件演示法對比教學法案例教學法第7頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三第一單元一、目的和要求

明確時間序列的概念、種類及其編制原則；掌握時間序列分析指標的經(jīng)濟含義和計算方法、各指標之間的關系；

二、教學時數(shù)2學時

第8頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三三、教學內(nèi)容第一節(jié)

時間序列概述

一、時間序列及其用途二、時間序列的種類三、時間序列的編制原則第二節(jié)

時間序列分析指標

一、發(fā)展水平和增長量第9頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三四、教學重點（1）時間序列的概念、構成要素及其種類；（2）時間序列的編制原則；五、教學難點如何滿足時間序列的各項編制原則六、教學方法對比教學法、案例教學法、軟件演示法第10頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)時間序列概述一、時間序列及其用途

二、時間序列的種類三、絕對數(shù)時間序列四、相對數(shù)時間序列五、平均數(shù)時間序列六、時間序列的編制原則第11頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三一、時間序列及其用途1、何謂時間序列？2、時間序列如何構成？3、常見的時間序列什么樣？4、時間序列的有哪些種？5、時間序列有何用處？第12頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三時間序列:指將某一統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)按照時間順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。第13頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三時間序列構成要素時間要素數(shù)據(jù)要素第14頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三時間序列的用途可以描述現(xiàn)象在具體時間條件下的發(fā)展狀況和結果；可以進行各種動態(tài)對比分析，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度；可以分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢及其規(guī)律，如長期趨勢、季節(jié)趨勢等；根據(jù)對現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢與規(guī)律的分析，可以進行動態(tài)預測。第15頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三二、時間序列的種類時間序列研究對象的多少時間的連續(xù)性數(shù)列的分布規(guī)律數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式數(shù)列的統(tǒng)計特征…第16頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三按數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式不同分類絕對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列第17頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三三、絕對數(shù)時間序列1、定義

又稱總量指標時間序列，指將一系列同類的統(tǒng)計絕對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列。2、內(nèi)容

反映現(xiàn)象各時期內(nèi)的總量水平，或者各時點上的發(fā)展水平。

3、分類

時期序列和時點序列第18頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三時期序列與時點序列的比較項目時期數(shù)列時點數(shù)列定義統(tǒng)計數(shù)是時期數(shù)統(tǒng)計數(shù)是時點數(shù)各項數(shù)據(jù)相加是否有實際意義有無統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小與時期長短有無關系有無數(shù)據(jù)的取得方式連續(xù)登記間斷登記第19頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三四、相對數(shù)時間序列1、定義將一系列同類的統(tǒng)計相對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。2、內(nèi)容反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量對比關系的變化情況。第20頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三

3、種類①由兩個時期數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列；②由兩個時點數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列；③由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列。第21頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三五、平均數(shù)時間序列1、定義將一系列同類的統(tǒng)計平均數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。2、內(nèi)容反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的變化過程的發(fā)展趨勢。第22頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三計算口徑要一致數(shù)據(jù)內(nèi)容要一致總體范圍要一致時間長度應一致編制原則第23頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三時間序列的分析方法指標分析法水平指標速度指標構成分析法長期趨勢的測定季節(jié)變動的測定發(fā)展水平增長水平平均發(fā)展水平平均增長水平發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度第24頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)時間序列分析指標一、時間序列的水平分析指標包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量、平均增減量

二、時間序列的速度分析指標包括發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度、平均增減速度

第25頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三一、時間序列的水平分析指標（一）發(fā)展水平（二）增長量（三）平均增長量（四）平均發(fā)展水平第26頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三1、概念

發(fā)展水平(Developinglevel)是時間序列中各具體時間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時期內(nèi)或時點上所達到的水平。發(fā)展水平是計算其它所有動態(tài)分析指標的基礎。2、種類

（1）按照所處位置不同分為：期初（最初）水平、期末（最末）水平、期間（中間）水平。（2）按照時間序列的速度分析指標需要分為：基期水平和報告期水平

（一）發(fā)展水平

第27頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（二）增長水平（增長量）1、概念時間序列中報告期與相比較的基期發(fā)展水平之差，即：增長量=報告期發(fā)展水平一基期發(fā)展水平。2、反映內(nèi)容反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象報告期比基期增加或減少的數(shù)量。若為正，表示呈現(xiàn)（正增長）增長趨勢；若為負，表示呈現(xiàn)（負增長）下降趨勢。第28頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三3、種類逐期增長量：累計增長量：4、計算方法5、二者關系各逐期增長量之和等于相應的累計增長量。第29頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三本單元小結1、掌握時間序列定義、構成，了解時間序列的用途2、了解時間序列的種類，掌握時期序列與時點序列的區(qū)別3、掌握時間序列的編制原則4、掌握發(fā)展水平和增長量的定義以及關系第30頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三第二單元一、目的和要求

熟練掌握平均發(fā)展水平的涵義、各種時間序列計算平均發(fā)展水平的方法；熟練掌握平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算方法

二、教學時數(shù)2學時

第31頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三三、教學內(nèi)容第二節(jié)

時間序列分析指標

二、平均發(fā)展水平

三、平均增長量

四、發(fā)展速度

五、增長速度

六、平均發(fā)展速度和平均增長速度

七、增長1%的絕對值第32頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三四、教學重點（1）平均發(fā)展水平的意義及其計算；（2）發(fā)展速度的意義及其計算；（3）平均發(fā)展速度的意義及其計算；五、教學難點平均發(fā)展水平及平均發(fā)展速度的計算六、教學方法對比教學法、案例教學法、軟件演示法第33頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（三）平均增長量1、概念一段時期內(nèi)平均每期增加或者減少的絕對數(shù)量。2、計算公式3、示例第34頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（三）平均發(fā)展水平1、概念社會經(jīng)濟現(xiàn)象各個發(fā)展水平的平均，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。2、反映內(nèi)容現(xiàn)象一定時間內(nèi)發(fā)展變化所達到的一般水平。第35頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三3、序時平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的比較異同特點靜態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)聯(lián)系抽象的反映內(nèi)容一般水平一般水平區(qū)別依據(jù)的數(shù)列變量數(shù)列時間數(shù)列平均的差異不同總體單位的不同時間的說明內(nèi)容總體一定歷史條件下的一般水平現(xiàn)象一定發(fā)展階段的一般水平第36頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三4、平均發(fā)展水平的計算(1)絕對數(shù)時間序列計算發(fā)展水平(2)相對數(shù)時間序列計算發(fā)展水平(3)平均數(shù)時間序列計算發(fā)展水平第37頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（1）絕對數(shù)時間序列計算發(fā)展水平①時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平，若等時間間隔，直接采用簡單算術平均數(shù)，計算公式：

若不等時間間隔，則采用加權算術平均數(shù)，計算公式：第38頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三②時點序列計算平均發(fā)展水平若是連續(xù)時點序列：計算方法與時期序列一樣；若是間斷時點序列：則必須先假設兩個條件，分別是假設上期期末水平等于本期期初水平；假設現(xiàn)象在間隔期內(nèi)數(shù)量變化是均勻的。第39頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三③間隔期相等的時點序列采用一般首尾折半法計算。例如：數(shù)列有個數(shù)據(jù)，計算期內(nèi)的平均水平計算步驟：計算內(nèi)的平均水平……第40頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三計算n期的平均數(shù)，即為：

第41頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三舉例：計算1990-2003年的平均人口人口數(shù)（1991-2003）.xls第42頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三③間隔期不相等的時點序列采用加權許是平均法計算。例如：數(shù)列有個數(shù)據(jù)，計算期內(nèi)的平均水平計算步驟：計算內(nèi)的平均水平……第43頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三計算n期的加權序時平均數(shù)，即為：

第44頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（2）相對數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平①一般相對數(shù)（不包括動態(tài)相對數(shù)）計算平均發(fā)展水平步驟如下：計算分子的時間序列平均發(fā)展水平

計算分母的時間序列平均發(fā)展水平第45頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三

將分子和分母的平均水平相比，即可計算得到相對數(shù)的平均發(fā)展水平

均為時期或時點數(shù)列，一個時期數(shù)列一個時點數(shù)列，注意平均的時間長度，比如計算季度的月平均數(shù)，時點數(shù)據(jù)需要四個月的數(shù)據(jù)，而時期數(shù)據(jù)則只需要三個月的數(shù)據(jù)。

第46頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三舉例：據(jù)算1998-2003年的平均最終使用率

GDP（78-03）.xls

第47頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三②動態(tài)相對數(shù)的平均發(fā)展水平一般采用幾何平均法和方程式法。（后面詳細講）第48頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（3）平均數(shù)序列平均發(fā)展水平的計算①靜態(tài)平均數(shù)序列計算平均發(fā)展水平，采用方法與非動態(tài)相對數(shù)方法一致；②動態(tài)平均數(shù)序列計算平均發(fā)展水平，采用方法為幾何平均法和方程式法。第49頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（四）平均增長量1、概念：一段時期內(nèi)平均每期增加或者減少的絕對數(shù)量2、計算：平均增長量=即平均增長量=第50頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三二、時間序列的速度分析指標（一）發(fā)展速度（二）增長速度（三）平均發(fā)展水平（四）平均增長速度第51頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（一）發(fā)展速度1、定義：現(xiàn)象兩個不同發(fā)展水平的比值2、反映內(nèi)容：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化快慢相對程度3、公式：發(fā)展速度=第52頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三4、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度按照基期不同進行的分類環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第53頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（1）定基發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平對比所得到的相對數(shù)，說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展方向和速度，故亦稱為總速度。（2）環(huán)比發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象的逐期發(fā)展方向和速度。第54頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（3）聯(lián)系環(huán)比發(fā)展速度的乘積等于相應的定基發(fā)展速度，相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于后期的環(huán)比發(fā)展速度第55頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（4）區(qū)別定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的區(qū)別第56頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三5、年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度=第57頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（二）增減速度1、定義：增長量與基期水平之比2、反映內(nèi)容：現(xiàn)象的增長程度3、公式：增長速度第58頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三4、定基增長速度和環(huán)比增長速度的區(qū)別5、注意環(huán)比增長速度與定基增長速度沒有直接換算聯(lián)系，當報告期水平與基期水平方向不一致時不宜用增長速度第59頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（三）平均發(fā)展速度1、定義各個時間單位的環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)2、反映內(nèi)容：較長時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度3、平均發(fā)展速度的計算（1）幾何平均法（2）方程式法第60頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（1）幾何平均法（水平法）基本出發(fā)點：從時間數(shù)列的最初發(fā)展水平開始,以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出期末理論發(fā)展水平與期末實際發(fā)展水平相一致，即在基期發(fā)展水平的基礎上，平均每年以這么快的發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過若干（季、月）后，才能達到報告期的發(fā)展水平。公式為：其中，表示平均發(fā)展速度。第61頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三時間序列各期時間間隔相同時，以一下公式進行運算：第62頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三若時間間隔不等時，則采用加權幾何平均法

第63頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（2）方程法又稱累計法，它的基本出發(fā)點是：從時間數(shù)列的最初發(fā)展水平開始，以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實際發(fā)展水平之和相一致，即：第64頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三解這個高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。但是,要求解這個高次方程是非常麻煩的，因此，在實際工作中，往往利用己經(jīng)編好的《平均增長速度查對表》來計算。由此可見，用方程法計算平均發(fā)展速度，側重于考察中長期計劃各期水平的總和，亦即計劃期間的累計總量。這種方法適用于計算基本建設投資額、新增固定資產(chǎn)額、住宅建筑面積、造林面積等;指標的平均發(fā)展速度。第65頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三4、計算和應用平均速度指標應注意的問題(1)幾何平均法和方程法是計算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側重點不同：前者是從最末水平出發(fā)來研究問題，而后者則是從各期水平的累計總和出發(fā)進行考察；(2)要根據(jù)事物的發(fā)展狀態(tài),應用分段平均發(fā)展速度來補充說明整個時期的總平均發(fā)展速度。第66頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三(3)在應用幾何平均法計算平均發(fā)展速度時,還要注意與環(huán)比發(fā)展速度結合進行分析。(4)注意平均速度指標與原時間數(shù)列的發(fā)展水平、增長量、平均水平等指標的結合應用,以便對研究現(xiàn)象做出比較確切和全面的認識。第67頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（四）平均增長速度1、定義：各個時間單位的環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)2、反映內(nèi)容：較長時期內(nèi)逐期遞增的平均程度。3、注意計算：先計算平均發(fā)展速度，然后,根據(jù)平均發(fā)展速度與平均增長速度的關系來計算平均增長速度4、公式：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1第68頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三本單元小結1、掌握平均發(fā)展水平的意義、種類及其計算；2、掌握發(fā)展速度的意義、種類及其計算；3、掌握平均發(fā)展速度的意義及其計算。4、掌握指標分析的區(qū)別第69頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三第三單元一、目的和要求

掌握最小二平方法和季節(jié)變動測定法，并能進行統(tǒng)計分析。二、教學時數(shù)2學時

第70頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三三、教學內(nèi)容第三節(jié)

時間序列構成分析

一、長期趨勢的測定

二、季節(jié)變動的測定第71頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三四、教學重點（1）時間序列長期趨勢的測定和分析；（2）季節(jié)變動的測定和分析。五、教學難點時間序列構成分析及其計算機的處理六、教學方法對比教學法、案例教學法、軟件演示法第72頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)時間序列的構成分析一、時間序列的分解與組合

二、長期趨勢的測定和分析

三、季節(jié)變動的分析原理與方法四、循環(huán)變動分析五、不規(guī)則變動分析第73頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三一、時間序列的分解與組合(一)時間序列的組成成份(二)時間序列的組合模式第74頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三(一)時間序列的構成1、長期趨勢（T）：主要的、決定性的因素，例如：經(jīng)濟增長2、季節(jié)變動（S）：每年重復出現(xiàn)的有規(guī)律的周期變動，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量3、循環(huán)變動（C）：一年以上的周期變動，例如：經(jīng)濟周期4、不規(guī)則變動（I）：偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)則變動。第75頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三(二)時間序列的組合模式1、加法模型：Y=T+S+C+I2、乘法模型：Y=T*S*C*I3、本教材一般采用的是乘法模型第76頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三二、長期趨勢的測定(一)研究長期趨勢的目的和意義(二)測定長期趨勢的基本方法第77頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三(一)研究長期趨勢的目的和意義反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨向，掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律；將長期趨勢從時間序列中分離出來，以便更好地預測；以及便于分析其他因素的變動。第78頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三(二)測定長期趨勢的基本方法1、時距擴大法2、移動平均法3、最小平方法第79頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三1、時距擴大法將時距比較短的時間序列，加工處理成時距較長的時間序列，消除受偶然因素影響引起的不規(guī)則變動，從而使序列呈現(xiàn)出總的變動趨勢。第80頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三2、移動平均法（1）原理：是時距擴大法的改良，按照事先規(guī)定的移動時間長度N，采取逐項向后遞移，計算出序時平均數(shù)序列，主要修勻不規(guī)則變動和季節(jié)變動的影響，使序列呈現(xiàn)出比較明顯的趨勢。第81頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（2）具體計算首先，確定移動平均數(shù)的移動周期長度。①移動周期一般以季節(jié)周期、循環(huán)變動周期長度為準；②如若不存在明顯的季節(jié)周期和循環(huán)周期，一般而言，我們在確定移動周期的時間長度時，最好取奇數(shù)項目。第82頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三③如果必須取偶數(shù)項，則有需要根據(jù)數(shù)據(jù)資料的特點確定。例如當時間數(shù)列存在明顯的季節(jié)變動時，季度資料則需要用四期移動平均來消除季節(jié)變動；月度資料則需要用12期移動平均。此外，統(tǒng)計中的一般做法就是再對移動平均數(shù)時間數(shù)列進行第二次偶數(shù)項移動平均，目的是為了“正位”，第二次移動的周期一般取兩期。第83頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三其次，就是計算移動平均數(shù)。設有一時間序列，其中，選擇連續(xù)的N個觀察期（N<n，稱跨越期）數(shù)據(jù)計算算術移動平均數(shù)為：{表示位與跨越期N的最末一觀察期}；第84頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三例如

利用GDP（78-03）數(shù)據(jù)進行三項移動平均第85頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（3）注意事項①移動平均具有平滑修勻的作用（修勻不規(guī)則變動和季節(jié)變動），N越大平滑修勻作用越明顯；②移動平均數(shù)應該放在時間的中間位置，若N為奇數(shù)，只需要進行一次移動平均即可，若N為偶數(shù)，則需要再進行一次二項移動平均；③若數(shù)列中包含周期趨勢，則N可以選擇周期的長度4或12；第86頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三④移動平均法會損失掉原始數(shù)據(jù)，N越大損失數(shù)據(jù)越多。若N為偶然則首尾各損失個數(shù)據(jù)，若N為奇然則首尾各損失個數(shù)據(jù)；⑤一般不能夠根據(jù)派生數(shù)列進行動態(tài)預測。（那么什么特殊情況時可以用于預測。下面簡單介紹一下《市場調(diào)研與預測》中是如何預測的）第87頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（4）一次移動平均法預測前提：要求預測對象既沒有長期增長或下降趨勢亦無周期性變動預測原理：

方法缺點：只能用于不存在長期增長或下降趨勢亦無周期性變動的數(shù)列，且當N較大時預測值對序列的變化反映遲鈍，存在滯后偏差，預測效果不佳。第88頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（5）二次移動平均法預測的提：預測對象可以存在長期線性增長（下降）趨勢動預測原理：利用一次移動平均數(shù)列以及二次移動平均數(shù)列，求出線性預測模型的平滑系數(shù)和修正的滯后偏差，從而建立預測模型。第89頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三參數(shù)求解第90頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三上機操作練習利用GDP（78-03）數(shù)據(jù)進行演示操作

第91頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三4、最小平方法（1）意義：可以建立數(shù)學模型，進行動態(tài)預測。長期趨勢模型包括直線模型和曲線模型（2）要求：離差和為零，同時參差平方和最小，即：，其中時刻的真實值，時刻的估計值。第92頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（3）預測時關鍵在于兩個方面首先，是要科學的選擇模型。數(shù)學模型有直線型和曲線型兩種類型，而每一種類型又有很多種具體形式。因此，在建立模型之前首先要判斷趨勢的形態(tài)。方法有兩種：一種是散點圖法，即用直角坐標系做兩個變量的散點圖，然后根據(jù)散點圖的形狀來確定數(shù)學模型；另一種是指標法，即通過計算時間數(shù)列的動態(tài)分析指標來確定時間數(shù)列的類型。

第93頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三基本結論①若時間數(shù)列的環(huán)比增長量大體相等，則其趨勢線近似于一條直線，即：②若時間數(shù)列的二次增長量大體相等（即逐期增長量大體上呈等量遞增或遞減態(tài)勢），則其趨勢線近似于一條拋物線③若時間數(shù)列的各期環(huán)比發(fā)展速度大體相等，則其趨勢線近似于一條指數(shù)曲線。第94頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三拋物線、指數(shù)曲線等都屬于曲線型模型。在社會經(jīng)濟現(xiàn)象的客觀現(xiàn)實中，有很多是按照曲線的軌跡演進，因此曲線模型在經(jīng)濟社會中是大量存在的。但是，有些曲線可以轉化為直線研究，因此研究直線模型是研究各種曲線模型的基礎。所以，本章主要介紹直線模型。第95頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三其次，是確定模型中的參數(shù)。求解模型，實際上就是確定模型中的待定系數(shù)，即參數(shù)。從數(shù)學方法的角度看，最理想的方法就是"最小二乘法"。選擇直線模型來分析其長期趨勢，并假設其方程為：

其中表示時間數(shù)列的實際水平值,的估計值或叫長期趨勢值；t表示時間變量，a、b是兩個待定系數(shù)，分別表示趨勢線在y軸上的截距和斜率。依據(jù)這一時間數(shù)列的實際資料和“最小二乘法”的標準方程組求出這一直線方程中的兩個參數(shù)。第96頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三標準方程組如下

第97頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三得出a、b兩個參數(shù)的具體數(shù)值，則可得到方程。最后，把各個時期的時間變量在代入這個趨勢方程中，便得到各期的長期趨勢值。同時也可以進行預測。第98頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三直線模型的簡化計算法時間數(shù)列的項數(shù)n為奇數(shù)項時，令時間t序列為…-3，-2，-１，０，1，2，3…；當時間數(shù)列的項數(shù)為n偶數(shù)項時，令時間t序列為…-5，-3，-１，1，3，5，7，…。第99頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三若按上述規(guī)則取值，從而使標準方程中的∑t=0，使標準方程簡化為：

第100頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三注意進行預測的時候，下一期的t取值為多少。用簡化公式計算的直線趨勢方程和標準方程組所求出的方程實際上是同一條趨勢線，所不同的只是原點的改變。原點改變后的趨勢值和改變前的趨勢值肯定是相等的。案例：1978-2003年GDP時間序列數(shù)據(jù)的預測

第101頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三三、季節(jié)變動的分析原理與方法(一)季節(jié)變動分析原理（二）季節(jié)變動分析方法（三）季節(jié)變動的調(diào)整第102頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三(一)季節(jié)變動的分析原理

季節(jié)變動是一種各年變化強度大體相同且每年重現(xiàn)的有規(guī)律的變動。季節(jié)模型，就是指一時間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀態(tài)年復一年以基本相同的形態(tài)出現(xiàn)。第103頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三月份數(shù)據(jù)：季節(jié)模型就由12個指數(shù)組成；季度數(shù)據(jù)：季節(jié)模型就由4個指數(shù)組成；季節(jié)模型：正是以各個指數(shù)的平均數(shù)等于100%為條件而構成的，它反映了某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)的大小。第104頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應等于100%；現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應大于或小于100%。季節(jié)變動分析的基本原理：對一個時間序列計算出該月（或季）指數(shù)，即季節(jié)指數(shù)，然后根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)（100%）的偏差程度來測定季節(jié)變動的程度。第105頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三（二）季節(jié)變動的分析方法1、季節(jié)變動的分析方法和長期趨勢的分析方法的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：長期趨勢通過平均的方法將其他三個因素消除（抵消）；而季節(jié)變動則采用新的方法消除季節(jié)變動以外的三個因素。第106頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三2、測定季節(jié)變動的方法同期平均法，可以分兩種情況來選擇。在現(xiàn)象不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯的情況下，一般是直接用平均的方法通過消除循環(huán)變動和不規(guī)則變動來測定季節(jié)變動，在統(tǒng)計學中將這種方法稱為“同期平均法”；現(xiàn)象具有明顯的長期趨勢時，一般是先消除長期趨勢，然后再用平均的方法再消除循環(huán)變動和不規(guī)則變動，統(tǒng)計學中，把這種方法稱為“移動平均趨勢剔除法”(略)。第107頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三預測前提：現(xiàn)象不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯，是測定季節(jié)變動的一種最基本方法。預測原理：與長期趨勢測定中的移動平均法的思想是相同的。實際上就是一種特殊的“移動平均法”，第108頁，共119頁，2023年，2月20日，星期三即：一方面它是平均；另一方面，這種平均的范圍是僅僅局限在不同年份的相同季節(jié)中，季節(jié)不同，平均數(shù)的范圍也就隨之而“移動”。因此所謂“同期平均”就是在同季(月)內(nèi)“平均”，而在不