圓柱和圓錐綜合講義

樂(lè)思Education2016春季六下數(shù)學(xué)圓柱與圓錐綜合講義【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】圓柱1．圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2．圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。4．圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。5．圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S表=S側(cè)+2S底。6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Sh。圓錐1．圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。2．圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。13．圓錐體積公式：V=eq\f(1,3)Sh圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

一、判斷：

1，圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。（

）

2，圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。

（

）

3，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍.(

)

4，圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘以高。

（

）

5，圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形（）

二、選擇：1,圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大（

）

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2，把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（

）立方分米。

A、50.24

B、100.48

C、64

3,求長(zhǎng)方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是（

）

A、V=abh

B、V=a3

C、V=Sh

4，把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)邊長(zhǎng)4分米的正方形，這個(gè)圓柱體的體積是（

）立方分米

A、16

B、50.24

C、100.48

5，把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（

）

A、擴(kuò)大3倍

B、縮小3倍

C、擴(kuò)大6倍

D、縮小6倍

圓柱與圓錐綜合提高（分類型總結(jié)）一、一、各元素的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換一例1：壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？例2：一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？例2：有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？六、水面上升或下降，求物體體積例1：一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少例2：在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？七、高變化，側(cè)面及隨之變化例1：一個(gè)圓柱的高減少2厘米側(cè)面積就減少50.24平方厘米，它的體積減少多少立方厘米？例2:一個(gè)圓柱體的高和底面周長(zhǎng)相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12．56平方厘米，求這個(gè)圓柱的表面積。八、長(zhǎng)方體削成圓柱+圖形旋轉(zhuǎn)例1：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積為多少立方分米？例2：把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體。如果圓柱的側(cè)面積是314平方厘米，求正方體的表面積。例3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米?例4：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3厘米和5厘米，以直角為的長(zhǎng)邊為軸和以直角邊的短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周都形成一個(gè)（），這兩個(gè)物體體積相比相差多少立方厘米？九、沙堆例1：一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？例2：一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長(zhǎng)？十、圓柱圓錐綜合例1：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？例2：一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少