蘇教課標實驗版-五年級-第10章 圓“黃岡賽”一等獎

《圓的認識》教學(xué)設(shè)計江蘇省南京市江寧區(qū)秣陵中心小學(xué)李柱俊一、教學(xué)分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析1．蘇教版國標本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第十單元第93—94頁的例1、例2、例3和相關(guān)練習(xí)。2．本課教學(xué)內(nèi)容的特點（1）將數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密結(jié)合。這一特點主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面，教材注重從生活現(xiàn)象中提取數(shù)學(xué)問題，引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；另一方面，在學(xué)生掌握一定數(shù)學(xué)知識后，教材都會及時地安排現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識加以解決。這樣緊密結(jié)合生活實際安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，既可以有效地激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，又可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（2）用操作支撐對圓的認識的探索。操作是學(xué)生認識圖形、探索與圖形有關(guān)的知識的一個重要方法和途徑。在認識圓時，教材讓學(xué)生在畫、折、量等操作中感受并探索圓的基本特征。學(xué)生的探索學(xué)習(xí)在操作活動中得以順利展開。（3）重視不同數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。認識圓的特征，讓學(xué)生綜合應(yīng)用平移和用數(shù)對確定位置的方法體會圓心決定圓的位置。這樣的安排，對于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的意識和能力，是非常有益的。（4）重視在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值。在本課內(nèi)容中安排了一則“你知道嗎”，讓學(xué)生欣賞生活中美麗的圓，讓學(xué)生在精彩的現(xiàn)實中，深切感受到數(shù)學(xué)的文化價值。3．本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系（關(guān)聯(lián)性）圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個平面圖形，也是教學(xué)的惟一一個曲線圖形。圓是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長、面積公式，并在已經(jīng)直觀認識圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從認識直線圖形到認識圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，并使學(xué)生的空間觀念得到進一步的發(fā)展。學(xué)生對平面上常見的直線圖形的認識經(jīng)驗將有助于學(xué)生對曲線圖形的認識，這也是學(xué)生對平面圖形認知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，也為今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。（二）教學(xué)對象分析1．學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級的特色任教的江寧區(qū)秣陵中心小學(xué)處于江寧區(qū)城郊結(jié)合部，班級處于同年級的中等水平，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)良莠不齊，學(xué)生之間電腦操作水平存在差距。2．學(xué)生的年齡特點和認知特點對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，他們的思維應(yīng)該是介于直觀思維和抽象思維的層面，他們思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。3．學(xué)生已有的知識與技能、問題解決的方法，以及生活經(jīng)驗等《圓的認識》是學(xué)生的低年級初步認識圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，《圓的認識》教學(xué)策略的選擇著重考慮兩點：一是學(xué)生對圓的知識已經(jīng)知道了多少？認知起點在哪里？二是怎樣的知識內(nèi)容需要探究？圍繞這兩個問題，我對學(xué)生的情況進行了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對圓的認識差距很大，有的已經(jīng)遠遠超出本節(jié)課的要求，但有的卻知之甚少。實際上，學(xué)生對圓的一些相關(guān)特征并不是一無所知的，有些特征學(xué)生是很容易想像出來的，比如：所有的半徑都相等，所有的直徑都相等等等。在學(xué)習(xí)活動中，如果學(xué)生能通過思考得出答案，那么就不一定要借助操作活動完成認知。另外，學(xué)生在之前玩弄圓規(guī)的基礎(chǔ)上已經(jīng)能用圓規(guī)在紙上熟練的畫圓，因此圓規(guī)的使用對于學(xué)生來說并不陌生。4．學(xué)習(xí)本課存在的困難點教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學(xué)生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學(xué)生對于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學(xué)生對于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。（三）教學(xué)環(huán)境分析本節(jié)課的教學(xué)宜選擇多媒體教室進行教學(xué)。主要有以下幾點考慮：1.教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)中，通過多媒體計算機的輔助作用，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，直觀、形象、動態(tài)地展現(xiàn)知識的形成過程，讓學(xué)生感受到圓在生活中的普遍存在和廣泛運用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，同時，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，建立清晰的概念。2．學(xué)生實際情況?；谖倚５膶W(xué)生在電腦操作技能上水平有限，從教學(xué)的有效性考慮，不宜采用計算機網(wǎng)絡(luò)教室教學(xué)。二、教學(xué)目標（一）知識與技能目標：使學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。（二）過程與方法目標：通過動手操作、主動探索等活動，讓學(xué)生感受到圓和日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、主動建構(gòu)等能力，進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。（三）情感與價值觀目標：使學(xué)生進一步體驗圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重點圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓。四、教學(xué)難點通過畫圓主動建構(gòu)圓的特征。五、教學(xué)過程（一）教學(xué)流程鞏固練習(xí)，深化認識教學(xué)圓的畫法鞏固練習(xí)，深化認識教學(xué)圓的畫法聯(lián)系生活，充分感知聯(lián)系生活，充分感知師生談話，導(dǎo)入新課師生談話，導(dǎo)入新課動手實踐，加強認識動手實踐，加強認識教學(xué)圓的畫法認識直徑、直徑的特征及直徑與半徑的關(guān)系揭示圓心、半徑的概念，體會半徑的特征教學(xué)圓的畫法認識直徑、直徑的特征及直徑與半徑的關(guān)系揭示圓心、半徑的概念，體會半徑的特征全課小結(jié)，布置作業(yè)全課小結(jié)，布置作業(yè)鞏固練習(xí)，深化認識（二）教學(xué)環(huán)節(jié)說明1．師生談話，導(dǎo)入新課今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)圓的認識。（板書：圓的認識）2．聯(lián)系生活，充分感知（1）師：同學(xué)們在生活中見過圓嗎？（2）師：其實圓在我們生活中隨處可見。老師給大家?guī)砹艘恍?。解說詞：月球表面的環(huán)形山，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧靜水面上激起的波紋，飛速旋轉(zhuǎn)的星球形成的美妙光環(huán)，雄偉的建筑。圓真的是太美了。正如一位古希臘的數(shù)學(xué)家所說，在一切平面圖形中，圓是最美的。（多媒體展示“你知道嗎”中自然現(xiàn)象和建筑物中的圓形圖片。）[教學(xué)設(shè)計意圖：這里從貼近學(xué)生生活的情境入手，課件出示自然現(xiàn)象和建筑物中的圓形圖片，可以形象直觀的讓學(xué)生充分的感知，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引出圓，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點”，使學(xué)生充分地體驗了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]（3）引導(dǎo)比較：圓與我們以前學(xué)過的三角形、四邊形相比有什么不同而被認為是最美的？小結(jié)：圓是曲線圍成的平面圖形，以前學(xué)過的圖形是直線圍成的平面圖形。3．動手實踐，加強認識（1）教學(xué)圓的畫法①老師在紙上畫了一個圓。猜猜看，這個圓是如何畫出的？②學(xué)生可能說是用圓規(guī)畫出來的。師：能拿出你的圓規(guī)給大家介紹一下嗎？用圓規(guī)怎樣畫出圓呢？下面我們大家就用圓規(guī)在老師發(fā)的紙上隨意畫一個圓。師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫，畫得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能出現(xiàn)了什么問題？生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……師：其實呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時需要注意的地方。師：老師這兒也有一個圓規(guī)，是用來專門在黑板上畫圓的。畫圓的時候先要干什么？如果要畫的圓兩腳間的距離是20厘米，誰來幫我確定一下。師：如果要想把圓畫在黑板的這個位置，點可以定在哪里？請學(xué)生在紙上再畫一個圓，自己確定一個長度?；ハ嘈蕾p一下畫的怎么樣。師：誰能說說用圓規(guī)畫圓時怎樣才能畫的更好一些？非常遺憾的告訴大家，老師這個圓不是用圓規(guī)畫的。③學(xué)生可能說使用圓形物體畫的。請一位學(xué)生用一個圓形物體在展示臺上畫出一個圓。師：用圓形物體畫要注意什么？你們手中也有一個類似這樣的圓形物體吧，自己試著用圓形物體在白紙上畫一個圓。非常遺憾的告訴大家，老師這個圓不是用圓形物體畫的。④在電腦上畫過圓嗎？電腦上有現(xiàn)成的畫圓工具，老師就是這樣畫的。⑤師：在紙上隨意的畫一個圓，我們可以借助圓形物體，也可以借助圓規(guī)，但是體育老師要在操場上畫一個圓，剛才的方法合適嗎？體育老師是怎么畫的呢？（多媒體課件演示體育老師在場地上畫圓的錄像）（2）揭示圓心、半徑的概念，體會半徑的特征①師：我們班的同學(xué)真了不起，想出了這么多好方法。但是發(fā)明圓規(guī)的人也了不起，人們是怎么想到用圓規(guī)來畫圓的呢？其實，人們可以從鐘表面上看出答案。（展示手表面）師：看到圓了嗎？生：手表中的邊緣。師：還有看不見的圓嗎？生：秒針，分針，時針繞一圈就可以看到這個看不見的圓了。②師：想不想看慢動作。這是一張方格紙，在方格紙上我們畫了一條線段，一端是O點，一端是A點，我們讓這條線段像鐘面上的針一樣旋轉(zhuǎn)起來，每旋轉(zhuǎn)一次，線段的一端就經(jīng)過一個點，再旋轉(zhuǎn)又經(jīng)過一個點，再旋轉(zhuǎn)又經(jīng)過一個點，如果一直這樣轉(zhuǎn)下去，請你閉上眼睛想像一下形成了一個圓了嗎？閉上眼睛想一想，想出來了嗎？看一下。（演示）這無限個點就正好組成了一個圓，在剛才旋轉(zhuǎn)的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？（多媒體課件演示方格中線段固定一定旋轉(zhuǎn)一周）生：總有一點固定不動，線段的長度是保持不變的。師：所以我們用圓規(guī)畫圓時一定要固定好一個點，并且兩腳之間的距離不變。[設(shè)計意圖：在教學(xué)設(shè)計中安排了這樣一個動畫，在方格紙中畫一條線段，固定一定，讓另一點轉(zhuǎn)動。學(xué)生在觀察中會發(fā)現(xiàn)每旋轉(zhuǎn)一次，線段的一端就經(jīng)過一個點，無限個點就正好組成了一個圓，這和圓規(guī)畫圓的原理是一樣的。學(xué)生對圓規(guī)畫圓原理的掌握，可以更好的了解“為什么用圓規(guī)可以畫圓”。這樣的設(shè)計也是充分尊重學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)，學(xué)生在之前玩弄圓規(guī)的基礎(chǔ)上已經(jīng)能用圓規(guī)在紙上熟練的畫圓，因此圓規(guī)的使用對于學(xué)生來說并不陌生。在教學(xué)中教師不僅讓學(xué)生關(guān)注知識是“什么”，更好的做到了引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”。]③師：旋轉(zhuǎn)時，這個O點能不能動，估計一下這個點可能在什么位置，能給它起個名字嗎？圓心通常用大寫字母O表示。[板書：圓心（O）]有人說到這條線段是圓的半徑，（半徑）能用自己的話描述一下什么叫半徑嗎？（圓上任意一點的含義）（板書：圓心與圓上任意一點的線段）半徑其實就是我們用圓規(guī)畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離。半徑通常用小寫字母r表示。(板書：r)師：猜想一下圓的半徑是什么特點？（板書：無數(shù)條都相等）你能結(jié)合剛才旋轉(zhuǎn)的過程驗證一下嗎？在你剛才用圓規(guī)畫的圓里找到圓心，并畫出半徑。請一生上來畫。還能再畫一條嗎？再畫一條，量一量半徑長度是多少，也標在圖上。黑板上圓的半徑是20厘米，你們的呢？問題來了沒有？手指著黑板上的板書。（板書：同圓）師：唉！研究數(shù)學(xué)要講究嚴密性。如果老師要畫半徑是3厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是多少？（3）認識直徑、直徑的特征及直徑與半徑的關(guān)系師：拿出課前發(fā)給你們的圓形紙片，自己想一想，怎么才能找到這個圓的圓心呢？剛才我們用對折的方法找到圓心，對折一次以后出現(xiàn)了一個折痕，象折痕在圓里也是非常重要的線段，老師不想講了，請你們帶著老師出示的兩個問題自學(xué)課本第94頁例2中的一段話。問題1：象折痕這樣的線段叫做什么？在圓里畫出來。問題2：它有什么特點？你能說明嗎？請生在黑板上畫出一個圓，對他畫的有沒有意見，提一提。誰能說明直徑是半徑的2倍。你會用含有字母的式子表示它們的關(guān)系嗎？d=2r

2=1/2d師：（指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎？表示什么意思？）①如果我告訴你圓的半徑或直徑，你能說出它的直徑或半徑嗎？出示練習(xí)十七第1題。半徑（r）20厘米7厘米3．9米直徑（d）6米0．24米已知半徑的長度如何確定直徑的長度,已知直徑的長度如何確定半徑的長度.口答：畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（

）②請同學(xué)們畫一個直徑是5厘米的圓，并用字母O、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。你們自己畫的圓跟黑板上的圓比，哪一個大些？圓的大小由什么決定？圓心可以決定什么？③請學(xué)生想象，沿著直徑折，會出現(xiàn)怎樣的情況？（折痕兩邊完全重合）請學(xué)生實際動手折一折，并思考從中可以得到什么（圓是軸對稱圖形，對稱軸就是直徑，有無數(shù)條對稱軸）還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？4．鞏固練習(xí)，深化認識（1）完成練習(xí)17第二題。請學(xué)生思考：題目中要求畫的兩個圓，哪個圓大？為什么？讓你選擇工具畫的話，準備選擇什么？為什么？（在紙上畫確定大小圓的時候，一般選擇圓規(guī)）（2）播放史料①早在二千四百多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中有這樣的描述：圓，一中同長也。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道這里的“一中”、“同長”表示什么意思嗎？②在《周髀算經(jīng)》中有這樣的記載：圓出于方，方出于矩。圓出于方是說圓最初不是由圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷的切割而成。這種畫圓的方法至今我們還用，播放動畫。教師提問：如果所畫的這個正方形的邊長是16厘米，你能想到什么？（多媒體課件演示用方格畫圓）[設(shè)計意圖：這里設(shè)計了用方格畫圓的動畫，可以讓學(xué)生直觀理解“圓出于方”這一史料的意思，體會其中的涵義，鞏固對圓的認識，真正的把這些史料加以利用，發(fā)揮其文化的價值。]5．全課小結(jié)，布置作業(yè)六、學(xué)習(xí)效果反饋（一）用數(shù)學(xué)自身的內(nèi)涵吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣整節(jié)課我沒有創(chuàng)設(shè)吸引人的情境