浙教版數(shù)學八年級下第一章二次根式12二次根式的性質教案(2個課時)

浙教版數(shù)學八年級下第一章二次根式1.2二次根式的性質授課設計(2個課時)浙教版數(shù)學八年級下第一章二次根式1.2二次根式的性質授課設計(2個課時)浙教版數(shù)學八年級下第一章二次根式1.2二次根式的性質授課設計(2個課時)浙教版數(shù)學八年級下第一章二次根式1、2二次根式的性質（1）自學目標：1、會用的性質，化簡二次根式2、經(jīng)過二次根式性質的運用，初步掌握分類討論的思想方法。授課重點與難點：重點：的性質。難點：例2的化減設計授課程序：一、預習檢測：12221：達成以下填空：7_____；_____；m_____m0。222______，2=________；=_______,5=________；二、合作溝通：由學生合作學習得出：二次根式的基本性質

1：

，說明：依照二次根式的基本性質平方，仍等于這個非負數(shù)，預習檢測2：填空：

，即：一個非負數(shù)的算術平方根的22

______，

2=________；=_______,5=________；02______，0=________；（12______，1=________。3）3請比較左右兩邊的式子，議一議：a2與a有什么關系？當a≥0，a2______；當a0時，a2_____。由提問學生而得出：二次根式的基本性質2：（學生經(jīng)過自學，經(jīng)過小組合作學習，討論，察看，從中獲得二次根式的性質。激勵學生用自己的語言總結出性質。進而引出課題，教師激勵學生勇敢表述建議，爾后作適合討論，板書本課課題）。三、練習堅固：1：計算：（1）102152；（2）222222經(jīng)過提問，啟迪學生回答，讓學生上黑板板書解題過程進行的方式授課，問題設計：①二次根式的兩個基本性質是什么?②性質2中分類討論的思想方法？322242：計算：35352說明：第一依照二次根式的性質，由a2a，獲得3232再利用絕對5353值的性質來解題2或許因為320直接獲得3232535353注意：根號內移到根號外的因式只能是正數(shù)。于是在解題中應當注意符號問題。題目簡單出現(xiàn)的錯誤是：

23242324253535353把主動權還給學生，由學生提問，學生回答，學生做題，學生上黑板改題，糾錯。四、總結提高、堅固練習判斷以下各式可否建立參照答案：（1）、（2）、（3）、（6）建立知識小結：依照二次根式的基本性質，即：一個非負數(shù)的算術平方根的平方，仍等于這個非負數(shù)，因此（1）、（2）、（6）建立；（3）式的被開方數(shù)（-5）2=25，，因此也建立；（4）式的被開方數(shù)（-5）2是非負數(shù)，因此存心義，但非負數(shù)的算術平方根大于等于零，因此不建立；（5）式當m≥0時，才建立。2、課本第7頁1、2、32、四、能力拓展提高：化簡參照答案：說明：二次根式化簡、恒等變形的依照是1）二次根式定義2）二次根式的性質1、，2、五、堂堂清作業(yè)：1、教科書第8頁A組2、作業(yè)本2浙教版數(shù)學八年級下第一章二次根式1、2二次根式的性質（2）課時授課目標1、經(jīng)歷二次根式的性質的發(fā)現(xiàn)過程，體驗概括、類比的思想方法；2、認識二次根式的上述兩個性質；3、會用二次根式的性質將簡單二次根式化簡。重點：二次根式的乘法、除法的性質與利用性質進行運算。難點：例3（4）和研究活動波及較復雜的化簡過程和一些技巧的運用。授課程序與策略一、合作學習，引出課題1、復習舊知：二次根式：（1）定義：a(a0)（2）兩個基本性質：①(a)2a(a0)②2、合作學習：我們連續(xù)來研究二次根式的其他性質：填空（可用計算器計算）49________________，49______________；45________________，45______________；1000.01________________，1000.01______________；9________________，916______________；163________________，32______________；2比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（學生經(jīng)過察看，從中獲得二次根式的乘法、除法性質。激勵學生用自己的語言總結出性質。進而引出課題，教師激勵學生勇敢表述建議，爾后作適合討論，板書本課課題）。二、研究新知，體驗成功1、積的算術平方根的性質。一、積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積（各因式必定是非負數(shù)）．即abab(a0,b0)2、商的算術平方根的性質。商的算術平方根等于被除式的算術平方除掉以除式的算術平方根（被除式必定是非負數(shù)，除式必定是正數(shù)）。a

a即

(a

0,b

0).b

b[作用]：運用以上式子能夠進行簡單的二次根式的除法運算。3、例題解說：例1化簡：（）121；（）42；（）5；（）2；97注意：一般地，二次根式化簡的結果應使根號內的數(shù)是一個自然數(shù)，且在該自然數(shù)的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù)按教師提問，學生回答，教師板書解題過程交替進行的方式授課，例2、先化簡，再求出下面算式的近似值（精準到0.01）（1）1824；（2）11；（3）0.0010.5。49合理應用二次根式的性質，能夠幫助我們簡化實數(shù)的運算。按教師提問，學生回答，利用多媒體，教師板書解題過程交替的方式進行授課。三、總結提高、課內練習1、課本第9頁1、2、3。第10頁研究活動8222、化簡213133、補充練習若b4b>0，x<0，化簡：2(x)四、概括小結，充分構造由學生總結，教師適合提問補充。談一談：本節(jié)課你有什么收獲？引導學生從下面的思路總結：二次根式的性質，各式子中的字母的取值范圍，以及在